2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳——板块（七）解析几何 含解析.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳板块（七）解析几何 含解析编 辑：_时 间：_(一)巧用解题结论.考场快速抢分1直线与圆位置关系的判定方法(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：0相交.0相离.0相切；(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d.则dr相离.dr相切(主要掌握几何方法)2直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20的位置关系(1)平行A1B2A2B10(斜率相等)且B1C2B2C10(在y轴上截距不相等)；(2)相交A1B2A2B10；(3)重合A1B2A2B10且B1C2B2C10；(4)垂直A1A2B1B20.3若点P(x0.y0)在圆x2y2r2上.则该点的切线方程为：x0xy0yr2.4通径(1)椭圆通径长为；(2)双曲线通径长为；(3)抛物线通径长为2p.5抛物线焦点弦的常用结论设AB是过抛物线y22px(p0)的焦点F的弦.若A(x1.y1).B(x2.y2).为直线AB的倾斜角.则(1)焦半径|AF|x1.|BF|x2；(2)x1x2.y1y2p2；(3)弦长|AB|x1x2p；(4)；(5)以弦AB为直径的圆与准线相切；(6)SOAB(O为抛物线的顶点)(二)明辨易错易混.谨防无谓失分1不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系.导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错2易忽视直线方程的几种形式的限制条件.如根据直线在两轴上的截距相等设方程时.忽视截距为0的情况.直接设为1；再如.过定点P(x0.y0)的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为yy0k(xx0)等3讨论两条直线的位置关系时.易忽视系数等于零时的讨论导致漏解.如两条直线垂直时.一条直线的斜率不存在.另一条直线的斜率为0.4圆的标准方程中.易误把r2当成r；圆的一般方程中忽视方程表示圆的条件5易误认为两圆相切为两圆外切.忽视两圆内切的情况导致漏解6利用椭圆、双曲线的定义解题时.要注意两种曲线的定义形式及其限制条件如在双曲线的定义中.有两点是缺一不可的：其一.绝对值；其二.2a|F1F2|.如果不满足第一个条件.动点到两定点的距离之差为常数.而不是差的绝对值为常数.那么其轨迹只能是双曲线的一支7已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时.易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解(三)演练经典小题.做好考前热身1已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20对称.则ab的取值范围是()A.B.C.D.解析：选A将圆的方程配方得(x1)2(y2)24.若圆关于已知直线对称.即圆心(1.2)在直线2axby20上.代入整理得ab1.故aba(1a).故选A.2已知抛物线y22px(p0)上一点M到焦点F的距离等于2p.则直线MF的斜率为()A B.1CD.解析：选A设M(x0.y0).易知焦点F.由抛物线的定义得|MF|x02p.所以x0p.故y2pp3p2.解得y0p.故直线MF的斜率k.故选A.3设F1.F2是双曲线x21的左、右两个焦点.M是双曲线与椭圆1的一个公共点.则MF1F2的面积等于()A2B.4C6D.8解析：选B法一：由得不妨设点M是两曲线在第一象限的交点.则有M.点M到x轴的距离为.由已知可得|F1F2|2c2.故MF1F2的面积等于24.故选B.法二：依题意可得双曲线与椭圆的焦点相同.假设点M是两曲线在第一象限的交点.则有|MF1|MF2|2.|MF1|MF2|6.解得|MF1|4.|MF2|2.又|F1F2|2.由于|MF1|2|MF2|2422220|F1F2|2.故MF1F2是直角三角形.其面积为424.故选B.4已知双曲线C的两个焦点F1.F2都在x轴上.对称中心为原点O.离心率为.若点M在C上.且MF1MF2.M到原点的距离为.则C的方程为()A.1 B.1C.x21D.y21解析：选C由题意可知.OM为RtMF1F2斜边上的中线.所以|OM|F1F2|c.由M到原点的距离为.得c.又e.所以a1.所以b2c2a2312.故双曲线C的方程为x21.故选C.5若双曲线1(a0.b0)的一条渐近线被圆x2y26x50所截得的弦长为2.则该双曲线的离心率等于_解析：不妨取双曲线1的一条渐近线方程为bxay0.圆x2y26x50的圆心为(3.0).半径为2.圆心(3.0)到渐近线bxay0的距离d.又d .化简得a22b2.该双曲线的离心率e .答案：6过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P.F2为右焦点.若F