数学人教版九年级下册特殊三交函数值.doc

特殊角的三角函数教案三交镇初级中学 冯俊娥学习目标一 知识 1.能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数 2.能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 二、 方法 讨论 比较 分析三 情感 培养学生合作交流的意识及求实精神学习重点 熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、 45、60角的三角函数的运算式 学习难点及突破策略：30、45、60角的三角函数值的推导过程 教学流程 【创设情境 点燃激情】 三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，衣服三角尺，思考并回答下列问题：（1） 仔细观察，这幅三角尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？（2） 若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？根据这些长度，你能求出30、45、60的三角函数吗？（板书课题）【阅读质疑 自主探究】1. 活动：分组合作，根据上面的提示，分别求出30、45、60的三角函数，交流合作，有学困生说出方法和答案。2. 明确自探目标：（1） 在计算过程中，你用到了以前学到的哪些知识？（2） 探究82页表格中的函数值的变化规律（3） 例3中提到的sin260表示什么意思？（4） 从sin260 +cos260的结果看，你能得到什么结论？【多元互动 合作探究】1. 对于上述问题，同学们先独立思考，在以小组为单位，交流哈做，让学困生先回答，中等生补充。2. 通过小组合作交流，学生自己发现问题，从而激发他们学习的热情，并使学生明白：（1）再求三角函数值时，常用到勾股定理和三角函数的定义。（2）对于锐角。正弦值和正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。（3）对于锐角A，有sin2A +cos2A=1。【训练检测 目标探究】1. 同桌之间自编练习题，互作互改。2. 教师板书83页例3，强调解题步骤：代入化简。3. 练习83页例1，三位学生上黑板，其余学生在下面做，学生点评，教师总结。4. 练习（1）tan45- sin30(2) 6tan30-sin60-2 cos45 (3) sin300+cos450;(4)sin2600+cos2600+tan450.【迁移应用 拓展探究】1.身高相同的学生甲乙丙放风筝，他们放出的线分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角度分别是30、45、60，（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（ ）A 甲的高 B 乙的最低 C 丙的最低 D 乙的最高课堂小结 本节课你学会了什么？还有什么不懂得地方吗？小组交流补充完整。作业设计 必做题 教材85页习题28.1 第3题 选做题 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7米，扶梯长度是多少？本节知识体系：亲手操作得出30、45、60的三角函数值，由这些值得出每个三角函数的变化特征，以及特殊锐角三角函数的计算。板书设计 28.1锐角三角函数（3）1 填表格 2 变化规律 例3、求下列各式的值： (1)cos260+cos245+sin30sin45 例4、(1)如图(1