【毕业学位论文】（Word原稿）统计过程控制在质量管理中的应用-统计学

目 录 一 、引言 . 2 二、 质量管理中的应用 . 2 三 、 图 在质量管理中应用程序及实用 技术 . 3 （一）指标参数 . 3 （二） 技术方面 . 4 （三） 图在质量控制中应用的程序 . 4 （四）应用意义 . 5 四、实证分析 . 6 （一）对直方图进行形态分析 . 7 （二）各指标值的计算 . 8 （三）初步制作分析用控制图 . 11 （四）判断生产过程是否满足质量要求 . 14 （五）制作控制用控制图 . 15 五、结束语 . 15 南京财经大学本科毕业论文（设计） 1 统计过程控制 在质量 管理 中的应用 摘要 ： 统计过程控制 在质量 管理 中 一直有广泛的应用 ， 而且 许多学者曾进行过 此方面的 研究，本文综述 统计过程控制的同时 着重 讨论了均值 ） 在质量管理中的应用，及其在实施中的程序、方法、现实意义等。且本文通过 对 徐州工程机械制造厂车间生产的传动轴承 数据 应用 均值 制图分析和判断生产过程质量特性值是否受控 , 从中找出产生问题的原因 , 采取有效措施 , 达到改进与保证产品质量的目的 , 从而可使生产系统运作水平处于最佳状态。 关键词 ： 控制图 标准差 过程能力指数 图 is in of at we on of in of so to we of to of in is of to at 南京财经大学本科毕业论文（设计） 2 一、引言 质量管理是企业诸项管理中的一项重要管理 ,产品质量管理的好坏 ,直接影响企业的销售市场和经济效益。由于不重视产品质量 ,企业关停、破产的例子比比皆是。质量管理有很多方法 ,统计过程控制是其中的最重要的方法之一。自从 20 世纪 20 年代美国的休哈特提出过程控制的概念和监控过程的工具 ，迄今已有 80 多年的历史。这期间国内外 理论研究有了很大的进展：从全控图到选控图，由一元控制图到多元控制图，由大批量控制图到小批量控制图。而 实践应用更是取得举世瞩目的成绩：日本由战后的一片废墟而跃居为质量管理和生产率的领先地位， 国和西欧也是因为对 产品质量控制水平上才与日本慢慢缩小差距。可见统计过程控制 在质量 管理 中相当重要，那么首先要了解什么是统计过程控制。 二、 质量管理中的应用 统计过程控制， 是一种借助数理统计方法的过程控制工具。 源于离散过程工业 , 休哈特于 1924 年提出的过程控制理论以及监控过程的工具 控制图 , 1931 出版的代表作工业产品质量的经济控制 , 标志统计质量控制的开始。 小概率事件原理的应用 , 对观测值落入控制限内的判断是依据连续假设检验理论。 使过程稳定化和策略是 : 将生产流程和原材料标准化 , 主要应用控制图理论来对生产过程进行实时监控 , 区分正常波动和异常波动 , 并能对异常波动预警 , 以便采取措施 , 消除 异常波动 , 恢复过程的稳定 , 从而达到提高和控制质量的目的。 它认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服 南京财经大学本科毕业论文（设计） 3 从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。 而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 对异常波动的及时预警是 最大特点 , 预警原理为 : 应用 检测数据进行统计分析能够区分生产过程中产品质量的正常波动和异常波动 , 从而对生产过程的异常趋势及时提出预警。 要是通过各种控制图 , 来达到进行质量分析、质量控制和质量改进的目的。 析系统可提供十几种控制或监视图表。常用 制图主要分为计量型控制图和计数值控制图。计量型控制图 ,即通过测量获得的是计量型数据 , 在概率统计中也称连续型随机变量 , 如零件的尺寸、材料的强度、热处理的温度等。主要包括 : 均值 极差控制图 (X R 图 )、均值 标准差控制图 (X S 图 )、中位数 极差控制图 (R 图 )、单值 移动极差控制图 ( X )。计数值控制图的数据 , 在概率统计理论中也称离散型随机变量 , 在质量控制中最常用的计数型数据只取两个数据中的一个 , 如 0、 1、合格、不合格 , 以及通过、不通过等。主要包括 : 不合格品率控制图 (P 图 )、不合格品数控制图 (B 图 )、不合格数控制图 (C 图 )、单位不合格数控制图 (U 图 )。 本文着重讨论了计量型控制图中的均值 标准差控制图（ X 应用。 三 、 图 在质量管理中应用程序及实用技术 （一）指标参数 p 表 1 的范围级别过程能力的评价 1. 67 过程能力过高（根据具体情况确定） 1. 67 1. 33 过程能力充分 ,应继续维持 1. 33 1. 0 过程能力一般 ,应设法提高 南京财经大学本科毕业论文（设计） 4 1. 0 0. 67 过程能力不足 , 应采取措施立即改善 0. 67 程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查 ,必要时可停工整顿 ， 标准差 S 4. 中心线 上控制界限 下控制界限 . 虚报率 P （二） 技术方面 S 图控制一段时间后 , 有些工序的控制图上会出现大部分点子分布在中心线以下的情况 , 这说明质量特性的分散程度变小了。遇到这种情况时 , 一些技术人员往往认为过程的散差减小了 , 是好的现象 , 不予以关注。这也是不正确的。此时应马上找出产生这种趋势的原因 , 让这种好的趋势能有所发展 , 然后重新计算控制限。 易造成样本内部差异大 , 样本间 差异小 , 据此确定的控制限较宽 , 减弱了控制图对异常检出的敏感性。因此 , 抽取样本时 , 需要连续抽样 , 这样就可以减少组内差异 , 增大组间差异 , 易于反映生产过程的变化。 3. 一般情况下 ,应保持数据采集的连续性 , 并对每组数据进行分析 , 及时发现异常 , 而这些异常都说明工艺过程发生了变化 , 均应进行质量分析 , 采取措施 , 直到确认工艺过程又处于统计受控状态。输入计算机的数据必须及时真实可靠加以确认 , 不得进行人为筛选。只有在这样的条件下 ,所得的结论才具有意义。 （三） 图在质量控制中应用的程序 断质量特性是否服从正态分布。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 5 首先根据选定的特性值，按一定的时间见隔，抽取一个容量为 抽取 每一个样本内的每个样品测定特性值，将其填入数据表中，一般要求 25。 (1)计算每一个样本的均值与标准差 (2)计算 (3)计算 X 图和 S 图 的上、下控制界限 (4)制作分析用控制 图 (5)判断生产过程是否处于统计控制状态 (6)当生产过程不处于统计控制状态时，应采取何种措施 （四）应用意义 1. 进一步规范企业的质量控制流程和制度，用更直观的图形来管理和控制企业的生产过程，从而提高企业生产效率和产品质量。 2. 通过 施，供需双方进行更多的沟通和信息共享，加强了上下游企业间的协作，更好地保持供应链的稳定。 3. 通过 施，产品或服务的质量有完全的把握 ,同时生产最经济 ,过程的变异达到最小。 南京财经大学本科毕业论文（设计） 6 四、实证分析 徐州工程 机械制造厂生产一种传动轴承 ，每隔一个小时随机抽取五个 轴承 测定其轴径（单位为 这就得到一个样本，共抽取 25个样本。标准要求轴径在 间为合格。 表 2 数据及计算表 产品名称 传动轴 质量特性 轴径尺寸 检验员 王圆 测定日期 2006 10 11 样本容量 25 抽样间隔 2小时 合格范围 测量值 样组 1 南京财经大学本科毕业论文（设计） 7 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 释： 此表的数据来源 徐州工程机械制造厂车间生产 中的数据，主词代表抽取的样本，宾词代表指标。 （一） 对直方图进行形态分析 为了对表 2的数据进行形态分布分析，现在对其分组如 表 3所示 ： 表 南京财经大学本科毕业论文（设计） 8 3 数据分组 分组 量 5 40 47 29 4 根据表 3制作分析用 分布直方图 ,如图 1 所示： 图 1 分布直方图 从直方图可以看出 ,该图近似为单峰、钟形正态分布 ，可以实施统计过程控制分析 。 （二）各指标值的计算 以 i 个样本的第 j 个观察值，用 i 个样本的均值与标准差，及 nj xx n 11 , 2111 nj n , i =1,2, ,k 这即是表中数据得来的公式。 计算 x 与标准差的均值 s ni ki 得 数据分布图010203040501 2 3 4 5组数数量 南京财经大学本科毕业论文（设计） 9 x , 0756.0s 根据的原则，图的上、下控制线为 ，即 ， 可得 ，由于 未知，用其无偏估计 2代替，则有 控制限为： c 123，其中 213 。 控制限为 ，即 )(1()v a r ( 222 212122 221 同样 用其无偏估计2代替，则有： 22213 = sc c 222131 记 13B 22213 , 14B + 22213 当 于 0则用 0代替 ,可得 x s 中心线 x s 上控制界限 x + x - 图的系数表 样本大小 A1 C2 南京财经大学本科毕业论文（设计） 10 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 - - - - 于实例中的 n=5,由上表可得 x s 中心线 上控制界限 =控制界限 0 = 根据上面的计算可以制作手工的 图。下面的控制图是笔者使用 于使用软件计算与查表所得数据难免有些小差异，这也就是为什么下面的图中数 南京财经大学本科毕业论文（设计） 11 据与计算数据不同的原因。前面所写的公式是软件操作的理论依据，同时也是 图使用的依据。 （三）初步制作分析用控制图 S a m p l 2 32 11 91 71 51 31 1975314 5 . 8 04 5 . 7 54 5 . 7 04 5 . 6 54 5 . 6 0_X = 4 5 . 7 1 8 4U C L = 4 5 . 8 2 8 1L C L = 4 5 . 6 0 8 7S a m p l 2 32 11 91 71 51 31 1975310 . 1 60 . 1 20 . 0 80 . 0 40 . 0 0_S = 0 . 0 7 6 8U C L = 0 . 1 6 0 5L C L = 01X b a r - S C h a r t o f b , . . . , 初步制作分析用 图 5判断生产过程是否处于统计控制状态 可以看出第 11组数据的标准差落在上控制界限外，所以认为生产不处于统计控制状态。通常我们可以通过观察控制图上的点的分布情况来判断生产过程是否处于统计控制状态，有以下八条准则供参考： 准则 1 一个点落在 A 区以外 准则 2 连续 9 点落在中心线同一侧 准则 3 连续 6 点递增或递减 南京财经大学本科毕业论文（设计） 12 准则 4 连续 14 点中相邻点交替上下 准则 5 连续 3 点中有 2 点落在中心线同一 侧的 B 区以外 准则 6 连续 5 点中有 4 点落在中心线同一侧的 C 区以外 准则 7 连续 15 点落在中心线两侧的 C 区内 准则 8 连续 8 点落在中心线两侧且无一在 断控制图内点子排列有无异常。 如果我们把中心线与控制界限之内的区域分为三个区域，并分别命其为 A， B， C，如图 3所示： 中心线 图 3 区域 A、 B、 这八条判异准则都是基于休哈特的控制图理论得出的。 对一个长期过程 ,虚报是难以避免的 ,因此 ,控制图不可能消除虚报而只能让其较少发生。虚报发生的概率称为虚报C C 南京财经大学本科毕业论文（设计） 13 率。一般的控制图首先就是要控制虚报率。 八条 判异准则的虚报率 ,如 表 5所示 ： 表 5 八个准则的虚报率 准 则 1 2 3 4 5 6 7 8 虚报率/ 2. 777 8 4. 409 3 2. 681 6 5. 144 6 3. 261 7 0. 095 955 由 表 5可以看出 上述现象都是小概率事件，所以一旦出现表明质量在发生变化，应引起注意，以防止降低质量的异常情况出现。 在 实例中，第 11组数据的标准差落在上控制界限外，对产生第 11组数据的生产情况进行了检查，发现是设备发生了故障，所以去掉第 11组数据并补充新的数据（其中补充的数据为表 2的第 26组数据）重新计算得 x s 中心线 上控制界限 控制界限 0 下面是得到的新的控制图 南京财经大学本科毕业论文（设计） 14 S a m p l 2 32 11 91 71 51 31 1975314 5 . 8 04 5 . 7 54 5 . 7 04 5 . 6 54 5 . 6 0_X = 4 5 . 7 1 5 6U C L = 4 5 . 8 1 7 2L C L = 4 5 . 6 1 4 0S a m p l 2 32 11 91 71 51 31 1975310 . 1 60 . 1 20 . 0 80 . 0 40 . 0 0_S = 0 . 0 7 1 2U C L = 0 . 1 4 8 8L C L = 0X b a r - S C h a r t o f a , . . . , 修正后的 图 比较两张控制图，发现修正后生产过程处于统计控制状态。 （四）判断生产过程是否满足质量要求 当生产过程处于统计控制状态时，可以进一步判断生产过程是否满足顾客的质量要求。可以计算其过程能力指数，在此实例中质量特性为传动轴承的轴径，由于 轴径在间为 合格，则 从而 M =x M ,n=5, T 0713.0s ,C2 = C 262 = ， 因而过程能力指数为 （ 的范围级别过程能力的评价）， 可得，该生产 过程能力一般 ,应设法提高。 这时应该用控制图加以控制，防止发生大的波动，在 时，出现不合格品的可能性增大，这 时应加强对设备等的检查；同时对生 南京财经大学本科毕业论文（设计） 15 产的产品应该进行抽样检验。由于 徐州工程机械制造厂生产的传动轴属于一般性的产品不属于高科技产品所以此时的过程能力尚可。 因此所制定的控制中心线与上下控制界限，可用于日常生产控制 和监督 ,以便及时发现异常波动 。 （五）制作控制用控制图 当生产过程满足顾客的质量要求时，我们便可以用上面获得的中心线和上、下控制界限画出控制图，放在生产现场来对质量指标进行控制，这张图便是控制用控制图。 在生产现场用控制图时，通常应按收集预备数据同样的样本容量抽取样本，并测定样本中每一个样品的特性值，并计算 样本的均值与标准差，并将它们分别描在 x 图与上面提到的判断准则去判断生产过程是否处于统计控制状态。当生产过程无异常时可以继续进行生产，如果发生异常，需要及时消除使质量下降的原因，使之不再发生，而对提高质量的有利的措施，也应及时总结，使之推广。 五、结束语 一种有效的质量管理工具 , 如果在企业中成功地实施了 在质量控制中将起到极好的预防作用 , 从而为提高产品质量 , 降低生产成本 ,