【毕业学位论文】（Word原稿）我国房价、地价与房屋租赁价格的实证研究-统计教育学

我国房价、地价与房屋租赁价格的实证研究 中央财经大学 统计学院 栗建坤，周从意，臧倩 2009年 9月 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 2 内容摘要 本文选用了动态的时间序列方法，对 1998年第 1季度 2009年第 1季度的房屋销售价格、房屋租赁价格和土地交易价格三个变量的时间序列数据进行单位根检验、协整关系检验和格兰杰因果关系检验， 并构造了反应三个变量短期和长期关系的向量误差修正模型， 进一步采用 型进行脉冲响应分析与方差分解分析，并用房地产经济学理论对计量结果加以分析论证，从而深入探究其中的关系。结果表明 ：长期来看，房价、地价与房租之间存在着协整关系，即长期稳定的均衡关系。短期来看，存在着从地价和房租的上涨到房价的因果关系。房租上涨对房价上涨的影响比较大（后者的上涨约 65%可归结于前者的上涨），而地价上涨对房价上涨的影响比较小。 关键词 ：房屋销售价格 房屋租赁价格 土地交易价格 动态时间序列 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 3 前言 中国房地产业在经历了多年的波动后，于 2001 年下半年开始快速增长。中国房地产市场的急剧升温，在拉动国民经济增长的同时也引发了房地产投资过热、房价居高不下等一系列社会问题。因此，加强房地产业的宏观调控成为国 家宏观调控体系的重要内容之一。 从 2001年第三季度开始，我国的土地价格也不断高涨， 2009年第一季度比2001年第三季度的地价上涨了 而 1998年至 2001年间我国地价占房价的比重呈下降趋势， 2002 年之后地价占房价的比重却呈上涨趋势，且增速较快。因此，许多人就提出了 “ 地价上涨是房价上涨的 罪魁祸首 ” 的观点。下面我们将用数据来证明这一观点的正确与否。 一、文献综述 随着我国住房制度改革和土地出入制度改革的深化，房地产市场房屋销售价格一路走高，进入持续繁荣状态，直至金融危机后出现短暂低迷，而日 前又有了回暖的趋势。普遍观点认为，由于土地价格是房价构成成本之一，高地价是导致高房价的主要原因，而一级市场房价的不断飙升，带动了二级市场的繁荣，房屋租赁价格亦不断上涨。在此经济背景下，对房地产市场重要价格变量之间的相互关系和影响进行定量的实证研究，具有特别重要的现实意义。 (1)对于房屋销售价格形成机制的研究很早便展开了深入研究，并且随着计量方法的广泛应用而不断完善。综合来看，虽然分析方法多样，但结论大相径庭。曾五一、孙蕾（ 2006）利用统计方法检验候选变量对房地产价格指数是否确实存在因果变动关系，进而分析 贡献份额和滞后期，建立的先行指标体系，利用贡献份额进行加权平均 ， 最终建立的先行指标体系中包括居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、建筑材料工业品出厂价格指数、城镇家庭人均可支配收入、货币和准货币以及社会消费品零售总额等相关变量。张海蔚（ 2009）对房价决定机制的实证分析分为两步，第一步是计算房价的长期均衡值，第二步是考察房价的短期均衡特征。分析认为，房价突出表现为需求拉动型增长，主要影响因素包括按揭贷款 /人购房贷款增长等。蒋成杰、张忠义（ 2009）则构造 国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 4 认为影响因素还应当包括季度二手住 房价格指数。 (2)对于土地交易价格、房屋租赁价格和房屋销售价格三者之间实证关系的研究是 2000 年起房价不断飙升后的近几年才陆续出现。现阶段对于房地产市场各价格指数的定量研究，主要可分为以下两类： 第一，对于房屋销售价格、土地交易价格两者之间关系的定量研究。对于这二者的研究，从分析方法上看，以协整模型和格兰杰检验为主。例如，黄健柏等（ 2004）选取 1999年 取向量自回归模型进行计量分析，结果支持了土地出让制度改革不是房价上涨主要原因， 99间地价对房价的影响要强于房价对地价的影响 的这一结论。李珍贵（ 2005）从理论上分析了地价与房价的相互关系后，认为主要是房价上涨带动地价升高，并选取 2002年 1月 2005年 4 月房地产市场相应的七个变量，运用格兰杰成因相互检验模型进行实证检验，证明了房价上涨带动地价升高，单靠控制地价不能达到抑制商品房价格高、涨幅快的目的。朱明仓等（ 2008）则选择了较少见的结构方程模型方法进行分析，分析表明，房价和地价随国家经济水平增长而上升，房价的上涨会拉动地价上涨 ，地价的上涨也会推动房价的上涨，两者的关系的基本面是线性的，两者间的影响均为累积性的。 第二，对于 三者 之间关系的定量研究。分析方法同样主要是协整检验 和格兰杰检验。从分析结果上看，由于选取、处理数据的差异以及方法的些微差别，结论不尽相同。丁珊（ 2007）选取 2000年 为三者之间的关系为：房价对租赁价格有显著影响 ， 租赁价格对房价的影响程度较小；地价显著的影响租赁价格 ， 但租赁价格对地价的影响程度较小；地价和房价两者之间长短期的相互影响程度都很大。林莹等（ 2007）则基于北京市房地产市场房价、地价和租金进行定量分析，认为在北京市，当滞后期为 1价的高低是地价 上涨的原因；当滞后期为 4 租金的高低是地价上涨的原因；而地价的高低没有明显成为房价上涨的原因。 本文认为，作为二级市场重要价格变量的房屋租赁价格，其重要性不可忽略，而它 对于房屋销售价格的影响是否显著应采取谨慎态度，通过相应定量分析做 出决断。因此本文选取调整后的房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数，选择动态时间序列方法进行相应检验，严格按照计量经济学理论的可我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 5 信结论，并用房地产经济学理论对计量结果加以分析论证，从而深入探究其中的关系，为我国房地产市场分析和宏观调控提供参考。 本文主要分为 以下四个部分： 第一部分是文献综述，主要介绍现有重要研究成果，以求更好吸取前人成果与经验，提炼本文研究方法。 第二部分是研究思路及理论基础，简要介绍房地产经济学理论中涉及的重要原理与机制，以及进行实证分析所采用的计量经济学方法。 第三部分是实证分析，对 1998年第 1季度 2009年第 1季 度 的房屋销售价格、房屋租赁价格和土地交易价格三个变量的时间序列数据进行实证检验，得出 相应 结论。 第四部分 是结论与建议，在第三部分实证分析结果的基础上，结合房地产经济学理论和计量经济学理论，深入分析和说明实证分析结果的经济含 义、 三者之间的关系和影响，提出相应的政策建议。 二、 理论基础与本文研究方法 1. 理论基础 房地产经济学理论认为，房地产市场上主要有三个价格变量，分别是土地市场上的地价、销售市场上的房价和租赁市场上的租金 ， 这几个价格存在着内在的联系。 (1)房价与地价 房地产开发中 ， 土地价格是开发成本中最重要的一个部分 ， 而且在市场繁荣的过程中有不断扩大的趋势。这是因为短期内劳动力、水泥、钢铁等建设成本可能不会大幅度上升 ， 但土地由于供给的弹性不足却会在短期内有较大的上升幅度。反之 ， 土地的市场价格一旦形成 ， 也会在一定的时期形 成价格的粘性 ， 影响人们对未来的预期。此时人们会由于地价不断上升 ， 认为未来房价必然建立在当前地价的基础上 ， 所以人们会提前购房的时期 ， 通过供求关系的变化使房价较快上升。所以 ， 在房地产市场繁荣过程中很容易形成房价与地价相互影响并循环上升。 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 6 (2)房价与租金 在市场均衡的情况下 ， 房屋销售价格应与租赁价格的发展相一致。从理论上讲房价是未来租金收益的贴现值 ， 特别是对于以出租为主的投资型的购房者 ， 未来租金收入的贴现是衡量当前房价高低的一个重要的指标。如果不考虑诸如税收、房屋修缮等支出的话 ， 当前的房价从理论就应该等于未来房 租收入的贴现值 ，因为如果当前的房价太高 ， 就不如到市场上租房合算 ， 这样就会通过市场供求关系的变化使租金和房价保持一致。 2. 研究方法 (1)单整检验（ 利用最小二乘法（ 造如下三种模型： 1mt t i t i X （ 1） 1mt t i t i X （ 2） 1mt t i t i t X X （ 3） 为判断序列出如下假设：0H： 0 1H： 0 ； 构造 统计量 其中 是 的估计值，S是 标准差，此时 统 计量服从 布， 根据 迪奇（ 福勒（ 蒙特卡洛模拟为基础编制的 单位根检验中 统计量的临界值表，判别准则是：若 t ，则接受原假设0H，即 t ，则拒绝原假设0H， (2)协整 检验 1995）提出的关于系数矩阵 的协整似然比检验 ： 0H： 至多有 1H: 有 秩） 检验统计量iQ r = - T i lo g ( 1 - )， i = r + 1 , , k r = 0 , 1 , , k - 1 i是 大小排第 T 是样本总数，该统计量称为特征值迹统计量，t S我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 7 服从 果检验统计量大于分布的临界值，说明在该显著性上可以拒绝 则无法拒绝 (3)格兰杰因果检验 对于序列建如下回归模型： 111i t i i t i Y （ 1） 0 1 2( : 0 ) 211i t i i t i Y （ 2） 0 1 2( : 0 ) 如果00在果00在果00H 被拒绝，则 格兰杰原因， 格兰杰原因。如果 0H 被接受，0 (4)向量自回归模型 1980 年 出向量自回归模型。这种模型采用多方程联立 的形式，它不以经济理论为基础，不带有任何事先的约束条件，在自回归模型的 每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。 含有 t 1 t - 1 2 t - 2 k t - k t = c + Y + Y + + Y + u , u I I D ( 0 , ) 其中 ，12( , , , ) t t t N tY y y y ，12( , , , ) NC c c cj =，1 1 . 1 2 . 1 . 2 2 . 2 2 . .j j N jj j N jN j N j N N j 1, 2, ,，12( , , ) t t t N tu u u u1阶时间序列列向量。 为 N1阶常数项列向量。 1， ， k 均为 N 0， ) 是 N1阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 8 因 们与 近不相关的，所以可以用普通最小二乘法（ 依次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致性。 三、实证分析 首先，对数据进行相应的整理和调整，根据数据的描述性分析提出关于房地产市场的问题。 然后，利用 对房屋销售价格、土地价格和房屋租赁价格之间的相互影响和相关关系进行定量分析：对三个变量的时间序列数据进行单整检验、协整检验、格兰杰因果关系检验，并构造向量误差修正模型、进行脉冲响应函数分析和方差分解分析，以研究房屋销售价格、土地价格和房屋租赁价格之间的定量关系，严格按照计量经 济学理论得出可信的结论。 最后，根据实证分析的结果为房地产市场分析和宏观调控提供参考意见。 1. 样本选取 本文选用了 1998 年第 1 季度 2009 年第 1 季度的房地产价格指数中的房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数来分别表示房地产市场房价、租金与土地市场地价，这 45 组数据取自国家统计局发布的中国经济景气月报。原始资料是环比数据， 1999年指数是以 1998年为基期的，其后各年度数据以上一年为基础。 在使用计量方法之前，对数据进行必要的处理。首先，将各期数据调整为定基比，统一以 1998 年为基期 ， 得 到调整后的房价指数、租赁价格指数以及地价指数，其中 表房屋销售价格指数 ， 表土地交易价格指数 ， 表房屋租 赁价格指数；其次，为了排除价格因素的影响，利用各季度 的消费者物价指数（ 当年的房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数 进行价格调整 （ 998年第 1季度为基期的定基比数据） ， 新的房价指数、租赁价格指数以及地价指数分别以 后，对三个序列进行季节调整 以消除季节性因素对数据的影响， 得到季节调整后的数据，分别用 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 9 本文计量分析过程全部运用 2. 数据分析 (1)描述统计 由图 1可知， 1998年 2001年，我国的房屋销售价格、房屋租赁价格和土地交易价格都比较稳定，略有增长。从 2001年下半年开始，我国的房屋销售价格、土地交易价格都呈现了高速增长的态势，而房屋租赁价格则基本保持平稳下降的趋势。 因此，从 1998年到 2009年我国的房地产市场可能存在转折点，即房价、地价和房租之间的关系可能存在结构性突变点，为此，我们进行了 判断有无断点存在 。结果如下： 表 1： 统计量 取值 R 19992000R R 检验的结果可知，我们不能拒绝 “ 数据没有结构性突变点 ” 的原假设 ，即认为三者的关系没有结构性突变点，因此，我们对这 45个数据的整体进行 后续 研究。 (2)平稳性检验 由于房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数均为时间序列数据，且随时间变动较大，因此，我们 对数据作 验 ， 以判断它们的平稳性 ， 检验结果如表 2所示 ： 9010 011 012 013 014 015 016 017 098 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08A H P _ S A A H R _ S A A L P _ S ： 1998 2009 年我国房屋销售价格、房屋租赁价格和土地交易价格的走势图 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 10 表 2：变量的单位根检验结果 变量 计量 1%的显著水平 5%的显著水平 10%的显著水平 验 的结果 可以看出： 房屋销售价格指数、土地交易价格指数和 房屋租赁价格指数在 95%的置信区间下 都是不平稳的，但其一阶差分序列是平稳的，因此，它们 都是一阶单整序列。 (3)协整检验 对各序列的单位根检验说明，房价指数、地价指数和租赁价格指数都是一阶单整序列，它们三者之间有可能存在协整关系。本文采取 果协整关系存在则应建立向量误差修正模型（ 正确反映变量间的短期和长期关系，模型的滞后阶数应与协整检 验的滞后阶数一致。所以首先建立无约束的 型，以判断变量间协整关系的最优滞后阶数。通过为选择一阶滞后时模型的效果最好。此时进行 果显示房价指数、地价指数和房屋租赁价格指数在全样本上存在唯一的协整向量。 表 3：协整关系检验结果 协整关系零假设 迹统计量 5%临界值 结论 r=0 在一个协整关系 r=1 输出结果得三变量间的 协整关系为： (我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 11 我们利用格兰杰因果关系检验来研究各变量之间的解释关系和强度。由格兰杰因果关系的检验结果可知：地价和房租的整体对房价的解释作用是显著的，即可以认为地价和房租是房价的格兰杰原因。房租对房价的解释作用也很强，但地价对房价的解释作用很不显著，这也 在一定程度上 说明了“高地价导致了高房价”说法的正确性值得怀疑。 (4)构造向量误差修正模型（ 在 该协整关系的基础上估计误差修正模型，说明房地产价格变化的短期行为和长期均衡关系。 不考虑外生变量，选择滞后阶为一阶 进行建模，得到房价指数、地价指数和房屋租赁价格指数 间相互关系的 误差修正模型。 表 4：向量误差修正模型估计结果 因变量 D(变量 (1) D(1) D(1) C 系数 变量 D(变量 (1) D(1) D(1) C 系数 变量 D(变量 (1) D(1) D(1) C 系数 协整关系来看，我国房屋销售价格指数、土地销售价格指数和房屋租赁价格指数在 1998 年第一季度到 2009 年第一季度的全样本上的长期均衡关系表现为，地价指数和房屋租赁价格指数的系数均为正，说明房价指数与地价指数和房屋租赁价格指数间存在一定的正相关，地价和房租的上升都会导致房价长期均衡价格的上涨。在 95%的置信水平下 ， 房屋租赁价格指数的系数较高，为 明从长期来看，在均衡的市场价格下，房租价格的上升会导致更大幅度的房价的上升。土地价格指数的系数为 明在长期中，地价上升将有约 70%体现在均衡房价的上，会带动房价随之上升，反映了土地价格作为房屋建造的重我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 12 要成本之一，在房价构成上占有很大比重。 从房地产价格短期的变动来看，房地产价格的长期均衡的变动有 现在当期房价的变动上，有 现在当期房租价格的变动上，有 现在当期土地价格的变动上，所以说房地产价格水 平对长期均衡关系有一定的依赖程度。上期房价的变动有 现在当期房价变动上，正的系数表明房价的上涨通常会是一个连续的过程，即上期房价会推动当期房价随之上涨；而上期房价的变动有 现在当期房租价格变化上，有 现在当期土地价格的变动上，可见房屋销售价格在房地产市场的波动趋势上发挥着主导作用。 (5)脉冲响应分析 本文利用 980)提出的向量自回归 (术进行冲击效应和方差分解分析来研究模型的动态特征。 脉冲效应函数，描述的是一个内生变量对来自另一内生变量一个单位 的 冲击所产生 的 响应，提供受到冲击时系统响应的方向、调整时滞和稳定趋势等。对于本文，相应的脉冲响应函数图像可以直观的显示出三个价格变量中某个变量的 冲击出现 后，其他变量对此冲击的响应和动态调整情况。 各 图中横轴表示滞后期数，纵轴为 响应 程度。 “ 示房屋销售价格对房屋租赁价格单位冲击的响应函数，其他以此类推。 图 2： 房价分别对房租和地价新息的响应 我们 重点研究 房屋销售价格对其他两变量单位冲击的响应情况，如图 2，前者 发生的是 为房屋租赁价格单位冲击，后者为土地出售 价格单位冲击。对于房屋租赁价格的一单位冲击，房屋销售价格会表现出一个正向响应，且该响应不断增0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H P _ S A t o A H P _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H P _ S A t o A H R _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H P _ S A t o A L P _ S . 5- 1 . 0- 0 . 50 . 00 . 51 . 01 . 55 10 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H R _ S A t o A H P _ S . 5- 1 . 0- 0 . 50 . 00 . 51 . 01 . 55 10 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H R _ S A t o A H R _ S . 5- 1 . 0- 0 . 50 . 00 . 51 . 01 . 55 10 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A H R _ S A t o A L P _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A L P _ S A t o A H P _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A L P _ S A t o A H R _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50R e s p o n s e o f A L P _ S A t o A L P _ S AR e s p o n s e t o C h o l e s k y O n e S . D . I n n o v a t i o n s 2 S . E 地价与房屋租赁价格的实证研究 13 大，到 20期左右达到最大值，然后逐渐减弱。而对于土地交易价格的一单位冲击，房屋销售价格也会表现出正向响应，但幅度不大，且响应很快就会 减弱逐渐趋于零 。 从两幅图的对比中可以看出，虽然 单位土地交易价格增量冲击和单位房屋租赁价格增量冲击 所带来的房价响应均为正值，但房屋租赁价格冲击的影响幅度明显大于地价冲击的影响，而且房屋销售价格对于房屋租赁价格冲击的响应时间更长。这就说明了，房屋租赁价格对房屋销售价格的影响要远远大于土地交 易价格，所以， 不能简单认为地价上涨是房价上涨的“罪魁祸首” 。 (6)方差分解分析 利用 而可以对相对影响大小，即影响强度进行更为有效的刻画，达到一种定量测度。具体地，在本文中，可以通过方差分解结果，刻画出其中两个价格变量的变动对第三个价格变量影响程度的相对大小，即可理解为贡献率的定量衡量。 0204060801005 10 15 20 25 30 35 40 45 50A H P _ S A A H R _ S A A L P _ S AV a r i a n c e D e c o m p o s i t i o n o f A H P _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50A H P _ S A A H R _ S A A L P _ S AV a r i a n c e D e c o m p o s i t i o n o f A H R _ S 0 15 20 25 30 35 40 45 50A H P _ S A A H R _ S A A L P _ S AV a r i a n c e D e c o m p o s i t i o n o f A L P _ S ： 对房价 方差分解输出结果 方差分解结果与脉冲响应结果是统一的，但它更为清晰地刻画了三 变量之间相互影响的强度。针对“高 地价造成高房价”的这一观点，图 3清楚地表明这一说法是错误的，从图 3可以看出，地价对房价的变动贡献率非常小，而随着滞后期的增加，房租对房价影响的贡献度不断增加，较长滞后期后（ 15）贡献率可达50%以上，最高可达 65%，可见房租相比于地价而言对房价的影响更大 。我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 14 四、结论与建议 1. 从协整关系来看，我国房屋销售价格指数、土地销售价格指数和房屋租赁价格指数在 1998年第一季度到 2009年第一季度的全样本上的长期均衡关系表现为，地价指数和房屋租赁价格指数的系数均为负，说明房价指数与地价指数和房屋租赁价格指数间存在一 定的负相关，在 95%的置信水平下显著的房屋租赁价格指数的系数较高，为 明从长期来看，在均衡的市场价格下，消费者会对房地产的一级市场和二级市场通过价格判断进行取舍。房地产商品由于其长期性，具有投资品的显著特点，房价在上涨过程中，不断有投资者加入买房的行列进行投资，二手市场上的空房供给就会相应增加，市场出清时房屋租赁价格往往会降低。 地价和房租的整体对房价的解释作用是显著的，即可以认为地价和房租是房价的格兰杰原因。房租对房价的解释作用也很强，但地价对房价的解释作 用很不显著，这就说明了“高地价导致了高房价”说法的正确性值得怀疑。 地产价格的长期均衡的变动有 现在当期房价的变动上，有 现在当期房租价格的变动上，有 现在当期土地价格的变动上，所以说房地产价格水平对长期均衡关系有一定的依赖程度。上期房价的变动有 现在当期房价变动上，正的系数表明房价的上涨通常会是一个连续的过程，即上期房价会推动当期房价随之上涨；而上期房价的变动有 现在当期房租价格变化上，有 现在当期土地 价格的变动上，可见房屋销售价格在房地产市场的波动趋势上发挥着主导作用。 房租的一个标准差的冲击 ， 在短期内对地价呈显著的正响应 ， 在长期内呈逐渐减弱的交互响应收敛迹象 。 预测方差分解分析表明 ， 房租对城市居民收入差距的预测误差的贡献度逐渐增大，最后稳定在 65%左右，即房价的上涨大约有近 65%左右的原因可以归结于房租的上涨 ，可见房租上涨对房价上涨的影响比较大。地价的一个标准差的冲击 ， 对房价的影响非常小；预测方差分解分析表明 ， 地价对房价的预测误差的贡献度非常接近于零，可见地价上涨对 房价上涨的影响比较小。因此，“地价上涨是房价上涨的罪魁祸首”这一观点是不正确的。 我国房价、 地价与房屋租赁价格的实证研究 15 房地产的主导市场是销售市场 ， 它反过来影响着土地市场和租赁市场，而由基于 方差分解分析可知，房租对房价上涨的影响较大，地价对房 价上涨的影响非常小。另外，土地市场受政府政策和审批制度的约束，一般不会发生较大或较突然的 变动。 另