苏州市吴中区2015-2016学年七年级下数学期末试卷及答案

2015年第二学期期末考试试卷 初一数学 意事项 : 30 分，考试时间 120 分钟 . 有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效 . 一、选择题 :(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案涂在答题卷相应的位置上 . 1. 11()4等于 A. 14B. 4 C. 4 D. 142. 下列图形中， 不能 通过其中一个四边形平移得到的是 3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. 2 6 ( 6 )x x x x B. 22( 3 ) 6 9x x x C. 2 4 4 ( 2 ) ( 2 ) 4x x x x x D. 2 4 2 28 2 4a b a b a b 4. 下列运算正确的是 A. 2 2 2( 3 ) 6m n m n B. 4 4 4 44 2 6x x x x C. 22( ) ( )a b a b a b D. 2( ) ( )x y x y x y 5. 若 ，则下列各式中一定成立的是 A. 11 B. 33. D. ac 6. 不等式 20x 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7. 若二项式 241a 是一个含 a 的完全平方式，则 m 等于 A. 4 B. 4 或 4 C. 2 D. 2 或 2 8. 已知 21,是方程组 51ax 的解，则 3 的值是 A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图， /D , B 于 E , F ,己知 2 20 ，则 1 等于 A. 30 B. 50 C. 70 D. 45 10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 13,另一根露出水面的长度是它的 5时木桶中水的深度是 A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分 ，共 24 分，把你的答案填在答题卷相应的横线上 .) 11. 232a b = . 12. 不等式 3 9 0x 的解集是 . 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 . 14. 某种流感病毒的直径大约为 00 008 1 米，用科学记数法表示为 米 . 15. 因式分解 : 222 4 2m m n n= . 16. 如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形 ()，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a 、 b 的恒等式为 . 17. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律 x ， 23x ， 35x ， 47x ， 59x ， 611x ， 按照上述规律，第 2016 个单项式是 . 18. 以下四个结论 : 一个多边形的内角和为 900 ，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有 4 条 ; 三角形的一个外角等于两个内角的和 ; 任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部 ; 中，若 23A B C ，则 为直角三角形 ; 其中正确的是 (填序号 ). 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 76 分 ;把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 .) 19. (本题满分 4 分 ) 计算 : 101 2 ( 4 )2 ; 20. (本题满分 4 分 ) 因式分解 : 2221x y ; 21. (本题满分 8 分 ) (1)先化简，再求值 : ( 1 ) ( 3 ) 4 ( 1 ) 3 ( 1 ) ( 1 )x x x x x x ，其中 116x; (2)已知 173 9 2 7 3m m m ，求 : 2 3 3 2( ) )m m m 的值 . 22. (本题满分 8 分，每小题 4 分 ) (1)解不等式组 : 2 6 3 02145 ; (2)解方程组 : 0 6 3 2 . 23. (本题满分 7 分 )如图，已知四边形 ， 90 ,分 ,分 . (1)求证 : /F ; (证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由 ) 证明 : 360D A B D C B D B ( )， 3 6 0 ( ) 1 8 0D A B D C B D B (等式的性质 ). 分 ,F 平分 (已知 )， 111 , 222D A B D C B ( )， 11 2 ( ) 9 02 D A B D C B (等式的性质 ). 3 2 1 8 0B (三角形内角和定理 )， 3 2 1 8 0 9 0B , 13 ( )， /F ( ). (2)若 72 ，求 的度数 . 24. (本题满分 7 分 )如图， 的顶点都在每个边长为 1 个单位长度的方格纸的格点上，将 向右平移 2 格，再向上平移 3 格，得到 . (1)请在 图中画出 ; (2) 的面积为 ; (3)若 长约为 上的高约为多少 (结果保留分数 )? 25. (本题满分 8 分 )己知，不等式组 9 5 11 的解集是 2x . (1)求 m 的取值范围 ; (2) 若 11是方程 23x 的一组解，化简 : 2a m m a . 26. (本题满分 9 分 )为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买 12 台污水处理设备，现有 A 、 B 两种型号设备， A 型每台 m 万元 ; B 型每台 n 万元，经调查买一台A 型设备比买一台 B 型设备多 3 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 5 万元 . (1)求 m 、 n 的值 . (2)经预算，该治污公司购买污水处理器的资金不超过 158 万元 型设备最多能买台 ? 27. (本题满分 10 分 )阅读下列材料 : 解方程组 : 104 ( ) 5y y 解 :由得 1 ， 将代入 ，得 4 1 5y , 解这个一元一次方程，得 1y . 从而求得 01. 这种思想被称为“整体思想” 体思想”解决下面问题 : (1) 解方程组 : 2 3 2 02 3 5297y ; (2)在 (1)的条件下，若 ,两条边的长，且第三边的长 是奇数，求 的周长 . 28. (本题满分 11 分 )己知，如图，在 中， 角平分线， D