吉林省油田第二中学七年级数学下册《6.1.3平方根》课件.ppt

6 1 3平方根 3 知识回顾 1 什么叫算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数叫的算术平方根 求 个相同因数 的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 叫做底数 叫做指数 2 乘方的概念 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 2 9 2 2 0 2 4 填空探究 32 3 2 2 2 02 9 9 0 3 0 不存在 乘方运算 乘方的逆运算 一般的 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫作a的平方根或二次方根 即如果x2 a 那么x叫作a的平方根 1 平方根的概念 想一想 有没有什么数的平方是 4 那 4有没有平方根 讨论 通过练习我们发现有的数平方根是两个 有的数平方根是一个 有的数没有平方根 那么什么数的平方根是两个 什么数的平方根是一个 什么数没有平方根呢 任何数的平方都不可能是负数 负数没有平方根 通过上面的学习可以得到平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 3 3 1 1 9 1 1 9 1 1 3 3 平方 开平方 0 0 0 0 求一个数的平方根的运算叫作开平方 互逆运算 a 0 正的平方根表示为 负的平方根表示为 3 a的平方根表示方法 2 我们如何用符号表示一个数的平方根呢 7 3的平方根是 如 49的平方根是 简写为 2 2 2 4 算术平方根 是指一个正数的两个平方根中 值为正的那一个 如 9的算术平方根是3 2是4的算术平方根 规定 0的算术平方根是0本身 由此可见 任何一个非负数的算术平方根都是一个非负数 思考 负数有算术平方根吗 正数a的负的平方根可以用表示 正数a的算术平方根可以用表示 正数a的平方根可以用表示 符号表示 1 1 3 3 4 4 6 6 7 7 求出下列数的平方根和算术平方根 表示出下列数的平方根和算术平方根 例1求下列各数的平方根 1 1002 3 0 254 0 解 1 10 2 100 100的平方根是10 2 2 的平方根是 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是0 5 例2求下列各式的值 1 2 3 7 2 4 解 1 7 2 49 7 2 2 3 13 2 169 13 求下列各式的值 1 3 典例 2 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2562 选择题 1 0 01的平方根是 a 0 1 b 0 1 c 0 0001 d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 b c 练习2 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16则x 4 2 判断下列各数有没有平方根 若有 求其平方根 若没有 说明为什么 1 0 81 2 3 2 2 4 9 5 0 6 100 7 10 强化 1 一个数的算术平方根等于它本身 这个数是 2 若x 16 则5 x的算术平方根是 3 若4a 1的平方根是 5 则a 的算术平方根是 4 的平方根等于 算术平方根等于 0或1 1或3 6 训练 5 若 a 9 0 则的平方根是 6 算术平方根是 7 已知 abc的三边分别是a b c 且b 4b 4 0 求c的取值范围 思考题 1 一个数的两个平方根是3a 1与2 a 8 求这个数 2 已知2004 a a 求a 20042的值 自我测试 1 5 2的平方根是 算术平方根是 5 5 2 的平方根是 算术平方根是 2 2 3 若x2 3 则x 若 3 则x 4 若 x 1 2 4 则x 3 3或 1 5 若一个数的一个平方根为 7 则另一个平方根为 这个数是 7 49 6 若一个正数的两个平方根为2a 6 3a 1 则a 这个正数为 1 16 7 平方根等于本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 算术平方根和平方根相等的数是 0 0 1 0 1 下列各数中 不一定有平方根的是 a x2 1 b x 2 c d a 1 d 2 已知有意义 则x一定是 a 正数b 负数c 非负数d 非正数 d 选择题 1 的平方根是 16 2 一定是正数 3 a2的算术平方根是a 4 若 则a 5 5 6 6是 6 2的平方根 7 若x2 36 则x 判断题 小结 这节课我们学