晋江养正中学2012-2013高三年数学周练(1)教师版.doc

晋江养正中学2012-2013高三年数学周练（1）2012.07.26命卷：郑明铿 完卷：100分钟一、选择题（本大题有10小题）1. 的二项展开式中的常数项为（ A ）ABCD2.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于( A )A B C D3.，则的值为（C） 4.从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ B ）A 36 B 48 C 52 D 545.甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为( C )A B C D6个人分本不同的书，每人至多一本，而且必须分完，那么不同分法的种数是 （ D ）A B C D7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是（ D ）A. B. C. D.8. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为( C )A B C D9利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为( A )A B C D10. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( C )A.120个 B.80个 C.40个 D. 20个二、填空题（本大题有5小题）11. “渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为_； 12. 设，则除以的余数为 ；或； 13. 已知随机变量X服从正态分布且,则0.114. 某医疗研究所为了检验某种血清预防甲型流感的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一月中的甲型流感记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防甲型流感的作用”，利用列联表计算得.对此，有以下四个判断：有的把握认为“这种血清能起到预防甲型流感的作用”若某人未使用该血清，那么他在一月中有的可能性得甲型流感这种血清预防甲型流感的有效率为 这种血清预防甲型流感的有效率为 则正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）附：随机变量的概率分布：()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82815. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，则乙获胜且比赛局数多于局的概率为_.三、解答题（本大题有4小题）16.已知在的展开式中，第6项为常数项.() 求的值；() 求含项的项解：（）由为常数项，可得。（）由通项公式可得所以，含项为.17.为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为.（）求n,p的值并写出的分布列；（）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率.解：()由得,从而 的分布列为0123456()记”需要补种沙柳”为事件A, 则 得 或 18 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；400分数0.0300.02590807060500.0200.0150.0100.005100频率组距（）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.解：（）依题意，及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是80%.3分利用组中值估算抽样学生的平均分:.估计这次考试的平均分是分7分（）， ，”的人数是.所以从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率 13分19某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（pq），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123pab（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（II）求p，q的值；（III）求数学期望E.解：事件表示“该生第门课程取得优秀成绩”，=1,2,3，由题意知 ，.（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是 .（II）由题意知 ， ，整理得 ，由，可得， .（III）由题意知 = ， = ， = . 20（附加题）某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率；（）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；（）任意依次抽取该种零件个