2016年各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第8章二元一次方程组

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 8章 二元一次方程组 一选择题（共 8 小题） 1（ 2016宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2 千克， B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 2（ 2016常德）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间 有 9 天下了雨，并且 有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 3（ 2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大 马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A B C D 4（ 2016临沂）为了绿化校园， 30 名学生共种 78 棵树苗其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人根据题意，所列方程组正确的是（ ） A B C D 5（ 2016温州）已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，列方程组正确的是（ ） A B C D 6（ 2016台湾）若二元一次联立方程式 的解为 x=a， y=b，则 a+b 之值为何？（ ） A B C 7 D 13 7（ 2016台湾） x= 3， y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 8（ 2016贵州）已知关于 x， y 的方程 n 2+4ym+n +1=6 是二元一次方程，则 m，n 的值为（ ） A m=1， n= 1 B m= 1， n=1 C D 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 8 章 二元一次方程组 参考答案与试题解析 一选择题（共 8 小题） 1（ 2016宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种 原料 2 千克， B 种原料 4 千克，则生产方案的种数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【分析】 设生产甲产品 x 件，则乙产品（ 20 x）件，根据生产 1 件甲种产品需要 千克， B 种原料 2 千克；生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2 千克， B 种原料 4 千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据 x 为整数，得出有 5 种生产方案 【解答】 解：设生产甲产品 x 件，则乙产品（ 20 x）件，根据题意得： ， 解得： 8x12， x 为整数， x=8， 9， 10， 11， 12， 有 5 种生产方案： 方案 1， A 产品 8 件， B 产品 12 件 ； 方案 2， A 产品 9 件， B 产品 11 件； 方案 3， A 产品 10 件， B 产品 10 件； 方案 4， A 产品 11 件， B 产品 9 件； 方案 5， A 产品 12 件， B 产品 8 件； 故选 B 【点评】 此题考查了一元一次不等式组的应用， 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式组 2（ 2016常德）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A 9 天 B 11 天 C 13 天 D 22 天 【分析】 根据题意设有 x 天早晨下雨，这一段时间有 y 天；有 9 天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨， 总天数早晨下雨 =早晨晴天； 总天数晚上下雨 =晚上晴天；列方程组解出即可 【解答】 解：设 有 x 天早晨下雨，这一段时间有 y 天， 根据题 意得： +得： 2y=22 y=11 所以一共有 11 天， 故选 B 【点评】 本题以天气为背景，考查了学生生活实际问题，恰当准确设未知数是本题的关键；根据生活实际可知，早晨和晚上要么下雨，要么晴天；本题也可以用算术方法求解：（ 9+6+7） 2=11 3（ 2016茂名）我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A B C D 【分析】 设有 x 匹大马， y 匹小马，根据 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 一匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，列方程组即可 【解答】 解：设有 x 匹大马， y 匹小马，根据题意得 ， 故选 C 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组 4（ 2016临沂）为了绿化校园， 30 名学生共种 78 棵树苗其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人根据题意，所列方程组正确的是（ ） A B C D 【分析】 根据题意可得等量关系： 男生人数 +女生人数 =30； 男生种树的总棵树+女生种树的总棵树 =78 棵 ，根据等量关系列出方程组即可 【解答】 解：该班男生有 x 人，女生有 y 人根据题意得： ， 故选： D 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组 5（ 2016温州）已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍设甲数为 x，乙数为 y，根据题意 ，列方程组正确的是（ ） A B C D 【分析】 根据题意可得等量关系： 甲数 +乙数 =7， 甲数 =乙数 2，根据等量关系列出方程组即可 【解答】 解：设甲数为 x，乙数为 y，根据 题意， 可列方程组，得： ， 故选： A 【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系 6（ 2016台湾）若二元一次联立方程式 的解为 x=a， y=b，则 a+b 之值为何？（ ） A B C 7 D 13 【分析】 将其中一个方程两边乘以一个数 ，使其与另一方程中 x 的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的 目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数 【解答】 解： 2 得， 7x=7， x=1，代入 中得， 2+y=14， 解得 y=12， 则 a+b=1+12=13， 故选 D 【点评】 本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键 7（ 2016台湾） x= 3， y=1 为下列哪一个二元一次方程式的解？（ ） A x+2y= 1 B x 2y=1 C 2x+3y=6 D 2x 3y= 6 【分析】 直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案 【解答】 解：将 x= 3， y=1 代入各式， A、（ 3） +21= 1，正确； B、（ 3） 21= 51，故此选项错误； C、 2（ 3） +31= 36，故此选项错误； D、 2（ 3） 31= 9 6，故此选项错误； 故选 ： A 【点评】 此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键 8（ 2016贵州）已知关于 x， y 的方程 n