数学建模第三次作业——追击问题

数学建模 机自 75 班 丁鑫 07011114 1 数 学 建 模 实验报告 机械工程及自动化 75 班 07011114 丁鑫 数学建模 机自 75 班 丁鑫 07011114 2 四人追四人追击问题击问题 问题问题 在一个边长为 1 的正方形跑道的四个顶点上各站有一人 他们同时开始以等速顺时针追逐下一人 在 追逐过程中 每个人时刻对准目标 试模拟追击路线 并讨论 1 四个人能否追到一起 2 若能追到一起 则每个人跑过多少路程 3 追到一起所需要的时间 设速率为 1 4 如果四个人追逐的速度不一样 情况又如何呢 分析分析 先建立坐标系 设计程序使从 A B C D 四个点同时出发 画出图形并判断 程序设计流程程序设计流程 四个人追击的速度相等 则有 针对这种情形 可有以下的程序 1 4321 vvvvv hold on axis 0 2 0 2 grid A 0 0 B 0 1 C 1 1 D 1 0 k 0 s1 0 s2 0 s3 0 s4 0 四个人分别走过的路程 t 0 v 1 dt 0 002 while k 10000 k k 1 plot A 1 A 2 r markersize 15 plot B 1 B 2 b markersize 15 plot C 1 C 2 m markersize 15 plot D 1 D 2 k markersize 15 e1 B A d1 norm e1 e2 C B d2 norm e2 e3 D C d3 norm e3 e4 A D d4 norm e4 fprintf k 0f k fprintf A 2f 2f d1 2f A 1 A 2 d1 fprintf B 2f 2f d2 2f B 1 B 2 d2 fprintf C 2f 2f d3 2f C 1 C 2 d3 fprintf D 2f 2f d4 2f n D 1 D 2 d4 A A v dt e1 d1 B B v dt e2 d2 C C v dt e3 d3 D D v dt e4 d4 数学建模 机自 75 班 丁鑫 07011114 3 t t dt s1 s1 v dt s2 s2 v dt s3 s3 v dt s4 s4 v dt if norm A C 5 0e 3 grid A 0 0 B 0 1 C 1 1 D 1 0 k 0 s1 0 s2 0 s3 0 s4 0 四个人分别走过的路程 t 0 v 1 dt 0 001 while k 10000 k k 1 plot A 1 A 2 r markersize 15 plot B 1 B 2 b markersize 15 plot C 1 C 2 m markersize 15 plot D 1 D 2 k markersize 15 e1 B A d1 norm e1 e2 C B d2 norm e2 e3 D C d3 norm e3 e4 A D d4 norm e4 fprintf k 0f k fprintf A 2f 2f d1 2f A 1 A 2 d1 fprintf B 2f 2f d2 2f B 1 B 2 d2 fprintf C 2f 2f d3 2f C 1 C 2 d3 fprintf D 2f 2f d4 2f n D 1 D 2 d4 A A v dt e1 d1 数学建模 机自 75 班 丁鑫 07011114 7 B B 2 v dt e2 d2 C C 2 v dt e3 d3 D D v dt e4 d4 t t dt s1 s1 v dt s2 s2 v dt s3 s3 v dt s4 s4 v dt if norm A C 1 0e 3 norm B D 1 0e 3 break end end t s1 s2 s3 s4 部分运行结果 k 662 A 0 41 0 32 d1 0 06 B 0 43 0 27 d2 0 00 C 0 43 0 27 d3 0 00 D 0 43 0 27 d4 0 05 k 663 A 0 41 0 32 d1 0 05 B 0 43 0 27 d2 0 00 C 0 43 0 27 d3 0 00 D 0 43 0 27 d4 0 05 k 664 A 0 41 0 32 d1 0 05 B 0 43 0 27 d2 0 00 C 0 43 0 27 d3 0 00 D 0 43 0 27 d4 0 05 k 665 A 0 41 0 32 d1 0 05 B 0 43 0 27 d2 0 00 C 0 43 0 27 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 05 k 666 A 0 41 0 31 d1 0 05 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 04 k 667 A 0 41 0 31 d1 0 04 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 04 k 668 A 0 41 0 31 d1 0 04 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 04 k 669 A 0 41 0 31 d1 0 04 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 04 k 670 A 0 41 0 31 d1 0 04 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 04 k 671 A 0 41 0 31 d1 0 03 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 03 k 672 A 0 41 0 31 d1 0 03 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 03 k 673 A 0 41 0 31 d1 0 03 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 03 k 674 A 0 41 0 31 d1 0 03 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 03 k 675 A 0 41 0 31 d1 0 03 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 29 d3 0 00 D 0 43 0 28 d4 0 03 k 676 A 0 41 0 31 d1 0 02 B 0 43 0 29 d2 0 00 C 0 43 0 28 d3 0 00 D 0 43 0 29 d4 0 02 k 677 A 0 41 0 31 d1 0 02 B 0 43 0 28 d2 0 00 C 0 43 0 29 d3 0 00 D 0 43 0 29 d4 0 02 k 678 A 0 42 0 30 d1 0 02 B 0 43 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 02 k 679 A 0 42 0 30 d1 0 02 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 02 k 680 A 0 42 0 30 d1 0 02 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 02 k 681 A 0 42 0 30 d1 0 02 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 01 k 682 A 0 42 0 30 d1 0 01 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 01 k 683 A 0 42 0 30 d1 0 01 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 01 k 684 A 0 42 0 30 d1 0 01 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 01 k 685 A 0 42 0 30 d1 0 01 B 0 42 0 29 d2 0 00 C 0 42 0 29 d3 0 00 D 0 42 0 29 d4 0 01 k 686 A 0 42 0 30 d1 0 01 B 0 42 0 29 d2 0 00 C