高中物理 第一章 抛体运动 2 运动的合成与分解课件 教科版必修2.ppt

第二节运动的合成与分解 第一章抛体运动 一 分运动与合运动 一般的曲线运动都比直线运动更复杂 如何能把复杂的曲线运动转化为简单的直线运动来进行研究呢 本节所学的运动的合成与分解是解决这一问题的基本方法 在物理学上 如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同 我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动 这两个运动叫做这一实际运动的分运动 二 运动的独立性 观察与思考 用小锤打击弹性金属片c 观察到了什么 现象 1 球a沿曲线飞行 球b沿直线运动 2 不论初速度如何 二球总同时落地 分析 1 同一时间内 二球在竖直方向的距离总是相等 等时性 2 球a除竖直方向运动外 还有水平方向的运动 但水平方向运动对竖直方向运动无影响 反之亦然 独立性 3 球a运动正是水平方向和竖直方向运动的合运动 而水平方向和竖直方向运动分别是这一合运动的分运动 等效性 结论 一个复杂的运动可看作几个独立分运动的合运动 二 合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的时间相等 独立性 各分运动独立进行 互不影响 等效性 各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效 三 运动的合成与分解 合运动和分运动的关系体现在位移 速度 加速度等矢量上 s1 s2 s 物体从a运动到d 位移s ad s叫做合位移 水平和竖直方向产生的效果s1 s2叫做分位移 合位移与分位移的运算遵循平行四边形定则 三 运动的合成与分解 合位移与时间的比值s t为物体的合速度 分位移与时间的比值s1 t s2 t为物体的分速度 速度的合成与分解遵循平行四边形定则 加速度也是矢量 合运动的加速度也是两个分运动的加速度的矢量和 已知分运动求合运动 叫做运动的合成 例题 关于互成角度的 并且两个初速度不为零的匀变速运动的合运动 下述说法正确的是 a 一定是直线运动b 一定是曲线运动c 可能是直线运动 也可能是曲线运动d 以上说法都不对 两个运动的速度 加速度的合成如图 只有当合速度v与合加速度a重合时 物体才会做直线运动 因此两种可能都有 c 练习 1 关于两个分运动的合成 下列的论述正确的是 a 两匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动b 两个直线运动的合运动一定是匀速直线运动c 合运动的速度一定大于两个分运动的速度d 合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小 2 如果两个分运动的速度大小相等 且为定值 则下列论述正确的是 a 当两个分速度夹角为零度时 合速度最大b 当两个分速度夹角为90 时 合速度最大c 当两个分速度夹角为120 时 合速度大小与每个分速度大小相等d 当两个分速度夹角为120 时 合速度大小一定小于分速度大小 ad ac 五 小结 1 合运动是物体实际的运动 分运动是在某个方向上的效果 2 合运动和分运动是同时发生的 并且互相不影响 3 运动的合成与分解体现在位移 速度 加速度上 遵循平行四边形定则 第二节运动的合成与分解 例题 一船准备渡河 已知水流速度为v2 1m s 船在静水中的航速为v1 2m s 则 要使船能够垂直地渡过河去 那么应向何方划船 要使船能在最短时间内渡河 应向何方划船 一条宽度为l的河 水流速度为v水 已知船在静水中的速度为v船 那么 1 怎样渡河时间最短 2 若v船 v水怎样渡河位移最小 3 若v船 v水 怎样渡河船漂下的距离最短 小船渡河问题 解析 1 如下图所示 设船头斜向上游与河岸成任意角 这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1 v船sin 渡河所需的时间为 t l v船sin 可以看出 l v船一定时 t随sin 增大而减小 当 90 时 sin 1 最大 所以 船头与河岸垂直时 渡河时间最短 最短时间 tmin l v船 2 如上图所示 渡河的最小位移即河的宽度 为了使渡河位移等于l 必须使船的合速度v的方向与河岸垂直 即使沿河岸方向的速度分量为0 这时船头应指向河的上游 并与河岸成一定的角度 根据三角函数关系有v船cos v水 0cos v水 v船 arccos v水 v船 因为0 cos 1 所以只有在v船 v水时 船才有可能垂直河岸渡过 或者由三角形几何关系知道 3 如果水流速度大于船在静水中的航行速度 则不论船的航向如何 总是被水冲向下游 怎样才能使漂下的距离最短呢 如图所示 设船头与河岸成 角 合速度v与河岸成 角 取小于90 的一边 可以看出 角越大 船漂下的距离x越短 那么在什么条件下 角最大呢 以v水的矢尖为圆心 v船为半径画圆 当v与圆相切时 角最大 根据cos v船 v水 船头与河岸的夹角应为 arccos v船 v水 船漂下的最短距离 xmin v水 v船cos l v船sin 此时渡河的最短位移 s lv水 v船 v船与合速度垂直 第二节运动的合成与分解 例题 试分析以下运动的合运动的性质 从速度 加速度 运动轨迹方面分析 互成角度的两个匀速直线运动的合运动 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动 互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动 一定是匀速直线运动 一定是匀加速直线运动 一定是匀变速曲线运动 可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动 第二节运动的合成与分解 例题 如图所示 汽车沿水平路面以