高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.1 数系的扩充与复数的引入课件3 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 5 1数系的扩充与复数的引入 1 理解复数相等的充要条件 了解引入虚数单位的必要性 了解数系的扩充过程 2 学习目标 3 理解复数的有关概念及其代数形式的表示方法 能够运用复数解决简单的复数问题 探索 一 创设情境 提出问题 数的扩充 探索 引入的新数是什么呢 引起许多科学家的探索 复数的发展史 创制名词 虚数 引进虚数单位i 提出复平面 勒内 笛卡尔 欧拉 高斯 欧拉开始使用符号表示虚数单位 后人将虚数和实数有机结合起来 写成a bi形式 a b为实数 称为复数 二 初步探索 概念形成初步探索 概念形成 1 虚数单位i 1 规定i2 1 2 规定实数可以与i进行四则运算 进行四则运算时 原有的加法与乘法的运算律仍然成立 自学课本99 100页 二 初步探索 概念形成 三 概念深化 延伸拓展 2 复数的分类 即 2 是虚数 3 是纯虚数 1 4 且 复数 二 初步探索 概念形成 且 三 概念深化 延伸拓展 复数问题实数化 二 初步探索 概念形成 环节一 学生抢答说出下列复数的实部与虚部 每题1分 实部虚部 70 01 3 4 1 2 0 例1 实数m取什么值时 复数 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 4 0 1 m 6或m 1 2 m 6且m 1 3 m 4 4 m 1 探究一 复数的有关概念 合作探究 变式1 实数m取什么值时 复数 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 1 x 4 2 3 x 6 环节二 学生展示 3分 探究二 复数相等的条件例2 已知其中为实数 求的值 解 由复数相等的充要条件 得 解这个方程组得 变式2 已知实数满足 则点 x y 的轨迹是 a 直线b 圆心在原点的圆c 圆心不在原点的圆d 椭圆 c 学生展示 3分 四 当堂检测 巩固收获 1 若复数z 2m2 3m 2 m2 3m 2 i是纯虚数 则实数m的值为 a1或2b 1 2或2c 1 2d22 复数i2 1的实部和虚部分别是 a1和ibi或1c1和 1d0和03 若 1 2i a i 是纯虚数 则a的值为 a1b2c0d 24 若z1 3i
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