衡阳市耒阳市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年湖南省衡阳市耒阳市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每题 3分，共 36 分） 1下列计算正确的是（ ） A（ 2） 2=22B（ 3） 2=6 C 24=（ 2） 4D（ 2） 3= 23 2用四舍五入法对 取近似值，精确到百分位，正确的是（ ） A 当 x=3， y=2 时，代数式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 4下列两项中，属于同类项的是（ ） A 62 与 4 4 绝对值大于 2 而小于 5 的所有正整数之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 6 a 的 2 倍与 b 的和，用代数式表示为（ ） A 2a+b B a2+b C 2（ a+b） D a+2b 7如图，下列条件不能判断直线 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 8某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%），仍可获利 20%，若该商品的标价为每件 28 元，则该商品的进价为（ ） A 21 元 B C D 9下列说法中，正确的是（ ） A在数轴上表示 a 的点一定在原点的左边 B有理数 a 的倒数是 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 10足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分，平一 场得 1 分，负一场得 0 分，某足球队踢了14 场，负 5 场，得 19 分，则该队胜的场数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 11如图，有下列判定： 若 1= 3， 平分线； 若 1= 2= 3； 若 1= 3，则 若 C+ 3+ 4=180，则 其中正确的有（ ） 第 2 页（共 13 页） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12用 “”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保 持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”处应放 “ ”的个数为（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二、填空题：（每题 3分，共 24 分） 13 的绝对值是 ；倒数是 ；相反数是 14钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约 170 000 平方公里，相当于五个台湾本岛面积这里的 “170 000”用科学记数法表示为 15计算： 1537+4251= 16若（ x 3） 2+|y 4|=0，则代数式 17如图，点 C 是线段 的点，点 D 是线段 中点，若 0， ，则 18多项式 338 不含 ，则 k= 19若 3a 2=0，则 5+2a 6 20如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成 三解答题：（第 21 题每小题 8分，共 8分） 21（ 1） （ 2） 22先化简，再求值： 58 4（ 2其中 ， y=2 23如图，是由一些棱长为 1小正方体组合成的简单几何体， （ 1）该几何体的表面积（含底面）为 ； （ 2）画出该图的三视图 第 3 页（共 13 页） 24两种移动电话计费方式表如下： 全球通 神州行 月租费 15 元 /月 0 本地通话费 /分 /分 （ 1）一个月内某用户在本地通话时间为 x 分钟，请你用含有 x 的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用 （ 2）若某用户一个月内本地通话时间为 5 个小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 25如图， 点 O， 分 0，试 求 度数 26已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 |a+b| |a 1|+|b+2| 27在实践中学习： （ 1）如图 1 所示：已知 15， 根据 可得 出： 度数是 （ 2）如图 2 所示：已知 5， 0，求 度数 解：过点 E 作 知） ） ） 5， 0 即 （ 3）如图 3所示：已知 确定 A、 B、 E、 理由是什么？ 第 4 页（共 13 页） 2015年湖南省衡阳市耒阳市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 3分，共 36 分） 1下列计算正确的是（ ） A（ 2） 2=22B（ 3） 2=6 C 24=（ 2） 4D（ 2） 3= 23 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据负数的偶数次幂是正数，只有符号不同的两个数互为相反数；负数的奇数次幂是负数，可得答案 【解答】 解： A、（ 2） 2= 22，故 A 错误； B、（ 3） 2=9，故 B 错误； C、 24=（ 2） 4，故 C 错误； D、负数的奇数次幂是负数，故 D 正确； 故选： D 2用四舍五入法对 取近似值，精确到百分位，正确的是（ ） A 考点】 近似数和有 效数字 【分析】 把千分位上的数字 8 进行四舍五入即可 【解答】 解： 确到百分位） 故选 C 3当 x=3， y=2 时，代数式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 【考点】 代数式求值 【分析】 当 x=3， y=2 时，直接代入代数式即可得到结果 【解答】 解： = = 4下列两项中，属于同类项的是（ ） A 62 与 4 4 考点】 同类项 【分析】 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项并且与字母的顺序无关 【解答】 解： A、 62 与 B、 4 4母不同不是同类项； C、 母的指数不同不是同类项； 第 5 页（共 13 页） D、 同类项 故选 D 5绝对值大 于 2 而小于 5 的所有正整数之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 找出绝对值大于 2 而小于 5 的所有正整数，求出之和即可 【解答】 解：绝对值大于 2 而小于 5 的所有正整数为 3， 4， 则之和为 3+4=7 故选 A 6 a 的 2 倍与 b 的和，用代数式表示为（ ） A 2a+b B a2+b C 2（ a+b） D a+2b 【考点】 列代数式 【分析】 和等于 a 的 2 倍加 b，把相关数值代入即可 【解答】 解： a 的 2 倍为 2a， a 的 2 倍与 b 的和为 2a+b 故选 A 7如图，下列条件不能判断直线 a b 的是（ ） A 1= 4 B 3= 5 C 2+ 5=180 D 2+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 要判断直线 a b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补 【解答】 解： A、能判断， 1= 4， a b，满足内错角相等，两直线平行 B、能判断， 3= 5， a b，满足同位角相等，两直线平行 C、能判断， 2= 5， a b，满足同旁内角互补，两直线平行 D、不能 故选 D 8某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 10%），仍可获利 20%，若该商品的标价为每件 28 元，则该商品的进价为（ ） A 21 元 B C D 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该商品的进价是 x 元则实际售价为（ 1+20%） x 【解答】 解：设该商品的进价是 x 元，由题意得：（ 1+20%） x=28（ 1 10%）， 解得： x=21 故选 A 9下列说法中，正确的是（ ） A在数轴上表示 a 的点一定在原点的左边 第 6 页（共 13 页） B有理数 a 的倒数是 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 【考点】 数轴；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答 【解答】 解： A、如果 a 0，那么在数轴上表示 a 的点在原点的右边，错误； B、只有当 a0 时，有理数 a 的倒数才是 ，错误； C、负数的相反数大于这个数，错误； D、正确 故选 D 10足球比赛的计分 规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某足球队踢了14 场，负 5 场，得 19 分，则该队胜的场数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该队胜的场数是 x，因为足球队踢了 14 场，负 5 场，因此平了（ 14 5 x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分 +平场得分 =19 分，根据等量关系列出方程 【解答】 解：设该队胜的场数是 x，由题意得： 3x+（ 14 5 x） =19， 解得： x=5， 故选： C 11如图，有下列判定： 若 1= 3， 平分线； 若 1= 2= 3； 若 1= 3，则 若 C+ 3+ 4=180，则 其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质及等量代换，即可得到； 根据平行线的性质，判定即可；根据平行线的判定定理，判定即可； 根据平行线的判定定理，即可证得； 【解答】 解： 2= 3，又 1= 3， 1= 2， 即 平分线；故 正确； 2= 3， 第 7 页（共 13 页） 故 错误； 1= 3， 可得 D， 故 错误； 若 C+ 3+ 4=180， 即 C=180， 正确； 故选 B 12用 “”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”处应放 “ ”的个数为（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设 “”“ ”“”分别为 x、 y、 z，由图列出方程组解答即可解决问题 【解答】 解：设 “”“ ”“”分别为 x、 y、 z，由图可知， ，解得 x=2y， z=3y， 所以 x+z=2y+3y=5y，即 “ ”的个数为 5， 故选 A 二、填空题：（每题 3分，共 24 分） 13 的绝对值是 3 ；倒数是 ；相反数是 3 【考点】 倒数；相反数；绝对值 【分析】 依据绝对值、倒数、相反数的定义求解即可 【解答】 解： 的绝对值是 3 ；倒数是 ；相反数是 3 故答案为： 3 ； ； 3 14钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约 170 000 平方公里，相当于五个台湾本岛面积这里的 “170 000”用科学记数法表示为 05 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 第 8 页（共 13 页） 【解答】 解：将 170 000 用科学记数法表示为： 05 故答案为： 05 15计算： 1537+4251= 5828 【考点】 度分秒的换算 【分析】 把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为： 5828 16若（ x 3） 2+|y 4|=0，则代 数式 64 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解： （ x 3） 2+|y 4|=0， x 3=0， y 4=0， 解得 x=3， y=4 3=64 故答案为： 64 17如图，点 C 是线段 的点，点 D 是线段 中点，若 0， ，则 2 【考点】 比较线段的长短 【分析】 因为点 D 是线段 中点，所以 C= 察图形可知，故 B求 【解答】 解： B ， ， B=2 18多项式 338 不含 ，则 k= 2 【考点】 多项式 【分析】 先将原多项式合并同类项，再令 的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因为不含 ， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案为： 2 19若 3a 2=0，则 5+2a 61 【考点】 代数式求值 【分析】 先观察 3a 2=0，找出与代数式 5+2a 6入求值 【解答】 解； 3a 2=0， 3a=2， 5+2a 6 2（ 3a） =5 22=1 故答案为： 1 第 9 页（共 13 页） 20如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中由 （ 3n+1） 个基础图形组成 【 考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果 【解答】 解：第一个图案基础图形的个数： 3+1=4； 第二个图案基础图形的个数： 32+1=7； 第三个图案基础图形的个数： 33+1=10； 第 n 个图案基础图形的个数就应该为：（ 3n+1） 故答案为：（ 3n+1） 三解答题：（第 21 题每小题 8分，共 8分） 21（ 1） （ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 18+20 8= 6； （ 2）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 22先化简，再求值： 58 4（ 2其中 ， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =84x2=y2+ 当 x= ， y=2 时，原式 =4 1=3 23如图，是由一些棱长为 1小正方体组合成的简单几何体， （ 1）该几何体的表面积（含底面）为 28 （ 2）画出该 图的三视图 第 10 页（共 13 页） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用几何体的组成进而求出该几何体的表面积； （ 2）利用三视图的观察角度不同，分别从正面、左面、上面分别得出视图即可 【解答】 解：（ 1）该几何体的表面积（含底面）为： 5+5+12+6=28（ 故答案为： 28 （ 2）如图所示： 24两种移动电话计费方式表如下： 全球通 神州行 月租费 15 元 /月 0 本地通话费 /分 /分 （ 1）一个月内某用户在本地通话时间为 x 分钟，请你用含有 x 的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用 （ 2）若某用户一个月内本地通话时间为 5 个小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）直接利用表格中数据得出两种计费方式与 x 之间的关系； （ 2）利用 5 小时 =300 分钟，进而代入（ 1）中关系式求出答案 【解答】 解：（ 1）由题意可得：全球通应支付的费用为：（ 15+； 神州行应支付的费用为： ； （ 2）当用户一个月 内本地通话时间为 5 个小时，则全球通应支付的费用为： 15+00=45（元）， 神州行应支付的费用为： 00=60（元）， 答：全球通较合算 25如图， 点 O， 分 0，试求 度数 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】 由 点 O， 0求出 利用 分 得 一步利用 得问题 【解答】 解： 0， 第 11 页（共 13 页） 0， 又 80 50， 分 5， 5 26已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 |a+b| |a 1|+|b+2| 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边 式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据数轴上点的位置得： 2 b 1， 1 a 2，且 |a| |b|， a+b 0， a 1 0， b+2 0， 则原式 =a+b