数学人教版六年级下册正比例和反比例

讲课人 裴荣课题 正比例和反比例 知识 与技能 使学生正确理解正反比例的意义字母表达式 依据意义解决问题 过程 与方法 使学生经历正反比例意义的探究过程 提高学生分析和解决实际 问题的能力 教学 目标 情感 态 度 价值 观 结合实验情境 使学生体验到数学与生活的密切联系 进一步激 发学生学习数学的兴趣 教学 重点 准确理解正反比例的意义 教学 难点 如何正确区分不成正比例或反比例的量 学情 分析 六年级下学期的学生 对于学过的各种数量关系已有丰富的经验 所以 在 讲正反比例意义时 学生已具备初步的感性认识 教具 学具 课件与练习卷 教学程序 教学 环节 师生活动设计意图修改建议 一 复习引 入 师 同学们 你学过哪些数量关系 学生汇报 单价 总价 数量 路程 速度 时间 师 我也找了一些大家请看 课件呈现 四组数量关系 师 请同学们说一说每组中三量之间的关系 四 组都说共 12 个关系 第一组说完后师 在这里 总价和单价是两种相 借助学生已 有的数量关 系 引入两 种相关联的 量 二 实验探 究 关联的量 贴板贴 两种相关联的量 单价和数量 是两种相关联的量 还有吗 师 在其它数量关系中也存在有两种相关联的量 二 实验探究 实验 1 师 这是一个量杯 左边表示容积 右边表示高度 我先倒入 60ml 高是 1cm 点击屏幕出数据 60 和 1 又倒入 60ml 现在多少 ml 了 高呢 点击屏 幕出数据 120 和 2 师 再倒入同样多的液体后 这时容积是多少 高 呢 点击屏幕依次完善表格 师 表格中两种相关联的量是什么 板书 v 和 h 师 什么变化了 体积和高 师 怎么变化的 v 扩大 h 也扩大 v 缩小 h 也缩小 师 也就是 v 和 h 都在变化 贴板贴 都在变化 师 什么没变 s 师 你能用表中的数据来说明吗 算 板书标注 除号 师 s 不变 也叫 s 一定 贴板贴 一定 S 一定 v 和 h 又会有一种新的关系 即底面积一定 v 与 h 是成正比例的量 它们的关系是正比例关系 贴板贴 正比例 师 点击屏幕 看看书中是如何描述正比例的意 义找学生读 师 你认为哪些是关键词 板书 比值 商 一定 板书 s 一定 h v v 与 h 成正比例 小组内互相说说 在实验中感 受正比例的 意义 增强 直观性 突出都在变 化为两变一 定做好准备 自我完善对 意义的理解 强化叙述方 师 这三个量之间还有正比例关系吗 生 有 h 一定 v 与 s 成正比例 移动 一定 板 贴 板书 h 一定 v 与 s 成正比例 s v 师 标注板书中的除号 课件播放 看图片 高一定 S 越大 v 越大 s 越小 v 越小 课件呈现正比例字母表达式 并板书 阐明运动方 向 实验 2 师 这是一个量筒 我要将量杯中的这些饮料倒入 量筒中 你会有什么发现 操作倒入 学生汇报 s 变小 h 变大 若找一个比它还细的呢 S 更小 h 更大 出示表格 2 1 表中两种相关联的量是什么 2 S 和 h 还是成正比例吗 为什么不是 你能用 表中的数据来说明吗 这两种量是怎么变化的 3 不变的是什么 v 板贴 一定 移到 v 处 板书 sh v 一定 给这种关系起名字 贴板贴 反比例 师 你能否借助正比例意义 说说什么是反比例 课件呈现 关键词是什么 板书乘积一定 出示字 母表达式 阐明运动方向 并叙述体积一定 底面 积和高成反比例 小结 这三个量之间运算是两个除法 一个乘法 也就有 指着板书的三句话 两个正比例和一个反 比例关系 师 总结正反比例有什么相同点 有什么不同点 式 教会学生举 一反三的应 变能力 在操作中继 续体会三量 间的变化规 律 借助正比例 的意义 迁 移到反比例 的意义 三 基 础练习 四 拓 展提高 五小结 全课 请在小组内讨论并记录结论 学生汇报 3 基础练习 师 今天学习了正反比例的意义 你能不能按照这 样的叙述方式说一说第一组中的比例关系 两正 一反都说 第二组 商一定 被除数和除数 第三组 已看页数一定 全书页数和未看页数 第四组 长方形面积一定 长和宽 4 拓展提高 1 填空 1 A B C A 一定 B 和 C 成 B 一定 A 和 C 成 2 甲与乙互为倒数 甲和乙成 2 判断 出粉率一定 面粉质量和小麦质量成正比例 3 圆的周长 圆周率 直径 师 圆周率它是一定的还是变化的 在这里 圆的 周长与直径成什么比例 为什么 结论 这三个量中只有一种比例关系 四 正方形面积 边长 边长 正方形面积与边长 成什么比例 五 小姐全课 这节课你的收获是什么 不是所有 的一乘两除就存在有两正一反的比例关系 检验基本概 念的掌握