高中数学 第二章 基本初等函数(I)习题课 对数函数和幂函数课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

习题课对数函数与幂函数 目标定位1 进一步理解掌握对数的概念与对数的运算性质 2 掌握对数函数 幂函数的图象及性质 能用对数函数的图象性质解决一些问题 1 在n log 5 b b 2 中 实数b的取值范围是 a 2 5 b 2 5 c 4 5 d 2 4 4 5 答案d 答案a 3 已知幂函数f x n2 2n 2 xn2 3n n z 的图象关于y轴对称 且在 0 上是减函数 则n的值为 a 3b 1c 2d 1或2解析由于f x 为幂函数 所以n2 2n 2 1 解得n 1或n 3 经检验只有n 1适合题意 故选b 答案b 答案b 5 已知0 a b 1 c m logac n logbc 则m与n的大小关系是 答案m n 答案 16 题型一对数与对数的运算 题型二幂函数的图象与性质 规律方法1 幂函数y x 的图象 关键是根据 的取值 确定第一象限的情况 然后再由定义域及奇偶性进一步确定幂函数在其他象限的图象 2 幂函数中的参数问题 要依据题设条件 列出指数中参数所含的方程或不等式 求出参数 然后再利用幂函数的图象和相关的性质进行计算检验 题型三对数型函数的单调性 答案b 题型四利用对数函数的性质求字母参数 训练4 已知函数f x loga x 3 在区间 2 1 上总有 f x 2 求实数a的取值范围 课堂小结 1 指数式ab n与对数式logan b的关系以及这两种形式的互化是对数运算法则的关键 2 指数运算的实质是指数式的积 商 幂的运算 对于指数式的和 差应充分运用恒等变形和乘法公式 对数运算的实质是把积 商 幂的对数转化为对数的和 差 积 3 指数函数y ax a 0 且a 1 与对数函数y logax a 0 且a 1 互为反函数 应从概念 图象和性质三个方面理解它们之间的联系与区别 4 对数函数是最重要的基本初等函数 研究函数的图象和性质 一要注意定义域 另外底数要大于0且不等于1 二要注意底数对函数单调性的影响 三要注意转化思想方法的灵活应用 5 比较几个数的大小 是幂函数 指数函数 对数函数性质应用的常见题型 解题的一般步骤 1 根据函数值的特征选择适当的函数 2 根据所选函数的单调性 确定两个函数值的大小 3 当两个函数值不能直接比较时 常

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