九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程教学课件2 （新版）新人教版.ppt

九年级数学上册 r 第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 一 学习目标 掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题 二 新课引入 某农户的粮食产量 平均每年的增长率为x 第一年的产量为6万kg 第二年的产量为万kg 第三年的产量为万kg 三年总产量为万kg 6 1 x 6 1 x 2 6 6 1 x 6 1 x 2 三 研学教材 认真阅读课本第19页到第20页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研学教材 知识点一 平均增长 降低 率问题 探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 分析 甲种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 知识点一 5000 3000 2 1000 元 6000 3600 2 1200 元 知识点一 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为元 两年后甲种药品成本为元 5000 1 x 5000 1 x 2 依题意得 5000 1 x 3000 2 解方程 得 答 甲种药品成本的年平均下降率约22 5 知识点一 设乙种药品成本的年平均下降率为y 一年后乙种药品成本为元 两年后乙种药品成本为元依题意得 解方程得 6000 1 y 2 6000 1 y 6000 1 y 3600 2 答 乙种药品成本的年平均下降率约为 y1 0 225 y1 1 775 22 5 知识点一 思考为什么选择22 5 作为答案 比较两种药品成本的年平均下降率 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 答 经过计算 甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 应比较降前及降后的价格 练一练 1 某种药品原价为36元 盒 经过连续两次降价后售价为25元 盒 求平均每次降价的百分率 解 设平均每次降价的百分率为x 根据题意得 36 1 x 25 2 解得 答 平均每次约降价16 7 练一练 2 某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨 通过优化管理 产量逐年上升 三月份生产化工原料60万吨 求二 三月份平均增长的百分率 解 设二 三月份平均增长的百分率为x 15 1 x 60 2 解得 答 二 三月份平均增长的百分率100 练一练 3 某电脑公司2001年的各项经营 一月份的营业额为200万元 一 二月 三月的营业额共950万元 如果平均每月营业额的增长率相 求这个增长率 分析 设这个增长率为x 一月份的营业额200万元 二月份的营业额万元 三月份的营业额万元 由三月份的总营业额列出等量关系 200 1 x 200 1 x 2 练一练 解 设平均增长率为x 得 200 200 1 x 200 1 x 950 2 整理 得 400x 600x 350 2 解得 答 这个增长率