天津市武清区杨村第四中学高三物理 第2讲动能定理复习课件.ppt

第2讲动能定理 知识建构 技能建构 1 定义 物体由于 运动而具有的能 一 动能 2 公式 ek mv2 式中v为瞬时速度 3 矢标性 动能是 标量 只有正值 动能与速度的方向 无关 知识建构 技能建构 4 动能是状态量 动能的变化是过程量 等于 末动能减初动能 即 ek ek2 ek1 注意 动能具有相对性 其数值与参考系的选择有关 一般取地面为参考系 二 动能定理 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 注意 动能定理的研究对象一般是单个物体或几个处于相对静止状态的物体组成的系统 应用动能定理时 一定要指明研究对象和研究过程 动能定理对应的是一个过程 并且它只涉及物体初 末状态的动能和整个过程中合外力做的功 它不涉及物体运动过程中的加速度 时间以及中间状态的速度和动能 因此用它处理问题比较方便 做功的过程就是能量转化的过程 动能定理表达式中的 的意义是一种因果关系在数值上相等的符号 它并不意味着 功就是动能增量 也不意味着 功转变成了动能 而是意味着 功引起物体动能的变化 动能定理公式两边的每一项都是标量 因此动能定理是一个标量 方程 知识建构 技能建构 1 物体在合外力作用下做直线运动的v t图象如图所示 下列表述正确的是 a 在0 1s内 合外力做正功 b 在0 2s内 合外力总是做正功 c 在1s 2s内合外力不做功 d 在0 3s内 合外力总是做正功 解析 根据动能定理 合外力做的功等于物体动能的变化 0 1s内动能增加 所以合外力做正功 选项a正确 0 2s内动能先增加后减少 合外力先做正功后做负功 选项b错误 1s 2s内动能减少 合外力做负功 选项c错误 0 3s内动能变化量为零 合力做功为零 选项d错误 答案 a 知识建构 技能建构 2 如图所示 质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍 物块与转轴oo 相距r 物块随转台由静止开始转动 当转速增加到一定值时 物块即将在转台上滑动 在物块由静止到滑动前的这一过程中 转台的摩擦力对物块做的功为 a 0b 2 kmgr c 2kmgrd kmgr 解析 物块在转台上即将滑动时 最大静摩擦力提供向心力 即 kmg 在这一过程中对物块用动能定理 知识建构 技能建构 w mv2 由上式知 转台对物块所做的功 w kmgr d对 答案 d 知识建构 技能建构 3 物体沿直线运动的v t图象如图所示 已知在第1s内合外力对物体做的功为w 则 a 从第1s末到第3s末合外力做功为4w b 从第3s末到第5s末合外力做功为 2w c 从第5s末到第7s末合外力做功为w d 从第3s末到第4s末合外力做功为 0 75w 知识建构 技能建构 解析 设最大速度等于v 根据动能定理 第1s内合外力做功w 物体在第1s到第3s内做匀速直线运动 所以从第1s末到第3s末合外力做功为零 a错误 从第3s末到第5s末合外力做功等于动能变化量 0 w 故b错误 同理从第5s末到第7s末合外力做功 0 w 从第3s末到第4s末动能变化为 所以c d正确 答案 cd 知识建构 技能建构 4 如图甲所示 某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物 开始时人在滑轮的正下方 绳下端a点离滑轮的距离为h 人由静止拉着绳向右移动 当绳下端到达b点位置时 人的速度为v 绳与水平面夹角为 问在这个过程中 人对重物做了多少功 甲 知识建构 技能建构 解析 当绳下端由a点移到b点时 重物上升的高度为 h h 重物克服重力做功为 wg 乙 知识建构 技能建构 答案 知识建构 技能建构 例1一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于o点 小球在水平拉力f作用下 从平衡位置p点缓慢移动到q点 如图所示 则拉力f做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flcos d fl 一 对动能定理的理解 知识建构 技能建构 名师点金 将小球从位置p缓慢拉到位置q的过程中 球在任一位置均可看做处于平衡状态 由平衡条件可得f mgtan 可见 随着 角的增大 f也在增大 因此f是变力 而变力做功是不能用功的定义求解的 应从功和能关系的角度来求拉力f做的功 知识建构 技能建构 规范全解 小球受重力 水平拉力和绳子拉力的作用 其中绳子拉力对小球不做功 水平拉力对小球做功设为w 小球克服重力做功mgl 1 cos 小球缓慢移动时可认为动能始终为0 根据动能定理有 w mgl 1 cos 0 则得 w mgl 1 cos 正确选项为b 答案 b 知识建构 技能建构 1 动能定理既适用于恒力作用过程 也适用于变力作用过程 方法概述 动能定理理解的注意事项 2 动能定理既适用于物体做直线运动的情况 也适用于物体做曲线运动的情况 知识建构 技能建构 4 动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程 也可以是针对运动的全过程 3 动能定理的研究对象既可以是单个物体 也可以是几个物体所组成的一个系统 5 动能定理的计算式为标量式 动能ek mv2中的v为相对同一参考系的速度 知识建构 技能建构 6 在w ek ek2 ek1中 w是合外力 包括重力 所做的总功或所有外力对物体所做功的代数和 正功取正值计算 负功取负值计算 ek2 ek1为动能的增量 即为末状态的动能与初状态的动能之差 而与物体的运动过程无关 知识建构 技能建构 变式训练1如图甲所示 do是水平的 ab是斜面 一个物体从高为h的斜面体的顶端a由静止开始沿ab滑下 当物体到达d点时速度大小为v0 如果把斜面改为ac 让该物体从斜面体的顶端a由静止开始沿ac滑下 已知物体与斜面之间的动摩擦因数处处相同且不为零 那么 当物体到达d点时速度 a 大于v0b 等于v0 c 小于v0d 取决于斜面的倾角 甲 知识建构 技能建构 规范全解 如图乙所示 物体沿斜面滑动的过程可以应用动能定理分析 物体沿abd滑动的过程 mgh mgcos sab mgsbd m 0 乙 知识建构 技能建构 答案 b 知识建构 技能建构 例2一列车沿平直铁轨行驶时 车厢所受阻力大小恒为ff 2 103n 列车从车站由静止开出时 车头对车厢的牵引力恒为f 6 103n 当行驶一段距离x1 50m后 车厢与车头脱钩 求脱钩后车厢向前滑行的距离x2 二 动能定理的应用技巧 知识建构 技能建构 名师点金 动能定理是高中物理中应用最为广泛的定理之一 其优越性在于动能定理既适用于直线运动 也适应于曲线运动 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 力既可以是分段作用 也可以是持续作用 由于动能定理中不涉及物体的加速度和运动时间 因此应用动能定理解题非常方便 许多利用运动学规律和牛顿第二定律可以解决的问题 如果利用动能定理来解决则更为方便 许多利用牛顿运动定律不好解决的问题 应用动能定理却可以轻松解决 知识建构 技能建构 规范全解 解法一运用运动学规律和牛顿第二定律求解 以车厢为研究对象 它的运动过程可以分为两段 脱钩前车厢做匀加速运动 由牛顿第二定律可得车厢的加速度 a1 m s2 所以 由运动学公式 2a1x1可得车厢脱钩时的速度 v1 200m s 脱钩后车厢做匀减速运动 由牛顿第二定律可得车厢的加速度 a2 m s2 所以 由运动学公式 2a2x2可得脱钩后车厢向前滑行的距离 知识建构 技能建构 x2 100m 解法二运用动能定理求解 取全过程为研究对象 由动能定理可得 fx1 ff x1 x2 0 解得 x2 100m 答案 100m 方法概述 动能定理建立起了过程量 功 和状态量 动能 间的联系 动能定理的应用方法可以概括为八个字 一个过程 两个状态 具体步骤是 知识建构 技能建构 1 确定研究对象和研究过程 一般情况下 动能定理的研究对象是单个物体 也可以是不存在相对运动的系统 2 对研究对象进行受力分析 注意研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析 包括重力 3 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 知识建构 技能建构 4 写出物体的初 末动能 5 按照动能定理列式求解 在列式时方程的左边一定是合外力的功 方程的右边才是动能的变化量 这体现了功是能量转化的量度 知识建构 技能建构 变式训练2在很多杂技表演中 为了保证演员的安全 在演员身上都系着安全绳 当演员不慎从空中掉下时 安全绳不但能让演员免于跌落地面 还能起到一定的缓冲作用 防止演员受伤 设在某次表演中 质量为m 60kg的演员不慎从空中跌落 在安全绳拉直之前 演员竖直下落了h1 1 25m 接着演员在安全绳的作用下又运动了0 75m 求安全绳对演员的平均作用力 知识建构 技能建构 规范全解 解法一设演员在安全绳刚好伸直时速度为v 对该过程应用动能定理 mgh1 mv2 解得v 5m s 设安全绳对演员的平均作用力为f 从安全绳刚好伸直到演员运动到最低点过程应用动能定理mgh2 fh2 mv2 解得f 1600n 解法二设安全绳对演员的平均作用力为f 选全过程来研究 应用动能定理mg h1 h2 fh2 0 解得 f 1600n 答案 1600n 知识建构 技能建构 高考真题1 2010年高考 全国理综卷 如图所示 mnp为竖直面内一固定轨道 其圆弧段mn与水平段np相切于n p端固定一竖直挡板 m相对于n的高度为h np长度为s 一物块自m端从静止开始沿轨道下滑 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在mn段的摩擦可忽略不计 物块与np段轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与n点距离的可能值 知识建构 技能建构 解析提示 物块从静止下滑到最终停下来的过程受重力 摩擦力和轨道支持力的作用 根据动能定理或功能关系求出物块克服摩擦力做功 进而求出物块在摩擦力作用下通过的路程 命题分析 本题为计算题 考查变力做功的求解及功能关系 知识建构 技能建构 规范全解 根据功能原理 在物块从开始下滑到静止的过程中 物块重力势能减小的数值 ep与物块克服摩擦力所做功的数值w相等 即 ep w 设物块质量为m 在水平滑道上滑行的总路程为s 则 ep mgh w mgs 设物块在水平轨道上停住的地方与n点的距离为d 若物块在与p碰撞后 在到达圆弧形轨道前停止 则 s 2s d 知识建构 技能建构 联立解得 d 2s 此结果在 2s时有效 若 2s 则物块与p碰撞后 可再一次滑上圆弧形轨道 滑下后在水平轨道上停止 此时有s 2s d 联立解得 d 2s 答案 物块停止的位置距n的距离可能为2s 或 2s 知识建构 技能建构 考向预测1质量为m 1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的p点 随传送带运动到a点后水平抛出 小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从b点进入竖直光滑圆孤轨道下滑 b c为圆弧的两端点 其连线水平 已知圆弧半径r 1 0m圆弧对应圆心角 106 轨道最低点为o a点距水平面的高度h 0 8m 小物块离开c点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动 0 8s后经过d点 物块与斜面间的动摩擦因数为 1 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 试求 知识建构 技能建构 2 小物块经过o点时对轨道的压力 1 小物块离开a点时的水平初速度v1 3 斜面上cd间的距离 知识建构 技能建构 4 假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 2 0 3 传送带的速度为5m s 则pa间的距离是多少 解析 1 对小物块 由a到b竖直方向上有 2gh 在b点tan 所以v1 3m s 知识建构 技能建构 2 对小物块 由b到o有 mgr 1 sin37 m m 其中vb m s 5m s 在o点 fn mg m 所以fn 43n 由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为fn 43n 知识建构 技能建构 3 物块沿斜面上滑 mgsin53 1mgcos53 ma1 所以a1 10m s2 物块沿斜面下滑 mgsin53 1mgcos53 ma2 得a2 6m s2 由机械能守恒知vc vb 5m s 小物块由c上升到最高点历时t1 0 5s 小物块由最高点回到d点历时t2 0 8s 0 5s 0 3s 故scd t1 a2 解得scd 0 98m 知识建构 技能建构 4 小物块在传送带上加速过程 2mg ma3 pa间的距离是spa 1 5m 答案 1 3m s 2 43n 3 0 98m 4 1 5m 知识建构 技能建构 高考真题2 2011年高考 浙江理综卷 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车 有一质量m 1000kg的混合动力轿车 在平直公路上以v1 90km h匀速行驶 发动机的输出功率p 50kw 当驾驶员看到前方有80km h的限速标志时 保持发动机功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运动l 72m后 速度变为v2 72km h 此过程中发动机功率的用于轿车的牵引 用于供给发电机工作 发动机输送发电机的能量最后有50 转化为电池的电能 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变 求 知识建构 技能建构 2 轿车从90km h减速到72km h过程中 获得的电能e电 1 轿车以90km h在平直公路上匀速行驶时 所受阻力f阻的大小 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能e电维持72km h匀速运动的距离l 知识建构 技能建构 命题分析 本题是对机车启动问题的创新性考查 解决问题的依据和方法是考生所熟悉的 但题目情境比较新颖 首先是材料新 以节能混合动力车为题材 其次是考查角度新 没有直接考查机车启动问题的运动过程 而是从能量转化与守恒的角度考查考生获取信息的能力 知识建构 技能建构 解析提示 审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键 本题第 1 问是一道常见习题 根据牵引力与功率的关系直接求解 第 2 问属变力做功 用动能定理求解 第 3 问根据能量关系求解 知识建构 技能建构 规范全解 1 汽车牵引力与输出功率关系为 p f牵v 将p 50kw v1 90km h 25m s代入得 f牵 2 103n 当轿车匀速行驶时 牵引力与阻力大小相等 有 f阻 2 103n 知识建构 技能建构 2 在减速过程中 注意到发动机只有p用于汽车的牵引 根据动能定理有 pt f阻l m m 代入数据得 pt 1 575 105j 电源获得的电能为 e电 0 5 pt 6