高二理科期末综合练习（8）.doc

高二理科期末综合练习（8） （考试时间：120分钟；总分：160分） 2015-01-09一.填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1已知，是纯虚数（为虚数单位），则 2在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为（5，0），则实数m = 来3若命题“xR，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是 4“m2”是“直线(m1)xy20与直线mx(2m2)y10相互垂直”的 条件. (请在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择填写)5若圆上相异的两点关于直线对称，则= 6给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 7底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 8设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题： 若； 其中正确命题的序号为 9将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有1位司机和1位售票员，共有 种不同的分配方案(用数字作答)10. 若两圆相交于两点和，且两圆圆心都在直线上，则 11等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,则的实轴长为 12设A(x1，y1)，B，C(x2，y2)是右焦点为F的椭圆1上三个不同的点，若AF，BF，CF成等差数列，则x1x2 .13在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 14如图，双曲线的两顶点为、，虚轴两端点为、，两焦点为、，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为、，则双曲线的离心率e .二.解答题：（本大题共6题，共90分, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15(本小题满分14分) 设命题，命题 ；如果“”为真，“”为假，求的取值范围.16(本小题满分14分)如图，四棱锥中，底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.（1）若，求证：平面；（2）若，求证：平面平面.17(本小题满分14分) 已知点是椭圆：=1上一点，、分别为椭圆的左、右焦点，的面积为（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点，且点恰好是线段的中点，求直线的方程.18(本小题满分16分) 已知圆M： ，直线l0：xy8 ,l0上一点A的横坐标为a , 过点A作圆M的两条切线l1 , l2 , 切点分别为B ,C. （1）当a0时，求直线 l1 , l2 的方程； （2）当直线 l1 , l2 互相垂直时，求a 的值；（3）是否存在点A，使得BC长为？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.19(本小题满分16分) 已知左焦点为的椭圆过点，过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若动弦所在直线的斜率为1，求直角三角形的面积；(3) 试问动直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由20(本小题满分16分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率为，短轴长是2（1）求a，b的值；xyODMNl1l2（第20题图）（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N设l1的斜率为k(k0)，DMN的面积为S，当时，求k的取值范围20解（1）设椭圆C的半焦距为c，则由题意得又a2b2c2，解得a2，b1 4分（2）由（1）知，椭圆C的方程为y21，所以椭圆C与y轴负半轴交点为D(0，1)因为l1的斜率存在，所以设l1的方程为ykx1代入y21，得M(，)，从而DM