数学人教版八年级下册82--用待定系数法求一次函数解析式教学设计.docx

一次函数主题单元教学设计主题单元标题一次函数作者姓名边海雨所属单位兴隆县挂兰峪中学联系地址河北省承德市兴隆县挂兰峪中学联系电子邮箱2398876465邮政编码067302其他（请列出）：适用年级八年级主题单元学习概述一次函数是一个简单的初等函数，课本着重从概念、图像、性质、应用这几个角度引导学生去认识。为帮助学生建立一次函数的概念，课本中从实际例子出发，通过建立函数解析式、归纳解析式特点，再给出一次函数的定义，让学生体验数学源于生活，高于生活，建立了一次函数概念后，再通过例题的分析解决，促进学生理解概念，从中体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方法，并培养良好的思维习惯。关于一次函数的定义，与一元二次方程一样采用形式定义，着指明一次函数的解析式的特征，这样符合学生已有的认知基础。同时强调，如果只给出一次函数的解析式而不加说明，那么这个一次函数的定义域是一切实数；如果一次函数的定义域不是一切实数，那么在给出解析式的同时必须给出定义域。然后，课本中揭示了正比例函数与一次函数的关系是“特殊”与“一般”的关系，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。在学生理解一次函数概念后，再引导学生进一步思考：一次函数所表示的两个变量之间的依赖关系具有怎样的特点？为此，让学生先学会画一次函数的图像，然后利用图像研究一次函数的性质。这样，既为学生理解一次函数的性质提供直观认识的支持，又使学生有机会经历观察、发现、归纳、表达的探究学习过程。主题单元学习目标知识技能：1、学会利用函数图象解二元一次方程组2通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性过程与方法1经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点2体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力3体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神情感与态度1积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲2养成实事求是的态度及独立思考的习惯对应课标1、理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数关系。2、会画一次函数的图像，并借助图像的直观，理解一次函数的性质。3、了解两条平行直线的表达式之间的关系，能以运动的观点来认识这种关系。4、能借助一次函数的图像认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。5、能应用一次函数知识解决一些简单的有关的实际问题；获得将实际问题转化为数学问题的体验，了解建立简单函数模型的意义。6、在解决问题的过程中，增强一次函数的应用意识，体验数形结合的数学思想，提高由图像获取信息进而解决问题的能力。主题单元问题设计1.什么是函数以及函数值？如何画函数的图象？2. 什么是正比例函数、一次函数？它们各自的图像和性质是怎样的？3. 如何用函数的观点看方程（组）与不等式？专题划分专题1：函数、函数值的定义以及如何画函数图象专题2：正比例函数、一次函数的定义、图像以及性质专题3：用函数的观点看方程（组）与不等式专题二正比例函数、一次函数的定义、图像以及性质所需课时课内2课时+课外1课时专题二概述本专题是本章的重点内容。教科书首先安排了正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图像和增减性等，然后以此为基础，继而学习一次函数的定义、图像和增减性等，这是一个从特殊概念像一般概念推广的认识过程，教学中应引导学生注意两个概念之间的联系和区别，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力。专题学习目标 知识技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数、一次函数解析式的特点，理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线理解正比例函数图像、一次函数图像的性质及特点，能够熟练的做出一次函数和正比例函数的图像，掌握k与b的取值对直线位置的影响。过程与方法：通过解决问题时根据实际情境进行函数的三中表示方法的相互转化，体会转化与划归思想在解决问题中的作用让学生亲自经历“问题情境函数解析式函数图象从图像中获取信息对实际问题分析研究”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用，获得实践的体验。情感态度与价值观：在学习中体会与同学合作和独立思考的重要性，并在教学学习活动中获得成功的体验，树立学生良好的自信心。通过对实际问题的解决，使学生亲身感受数学与我们的生活息息相关专题问题设计1怎样给正比例函数、一次函数下定义？2. 正比例函数、一次函数的图像、性质是怎样的？3如何用待定系数法来求正比例函数、一次函数的解析式呢？所需教学材料和资源信息化资源电脑课件常规资源作图工具（直尺）教学支撑环境学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其 他纸笔等学习活动设计第一课时 正比例函数活动1：问题的引入 通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。 从环保等人们关注的现实问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。活动2：正比例函数概念的学习 通过若干具体事例，概括、归纳出一类带有共性的函数关系表达式，导入正比例函数的概念，通过归纳、分析，使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点活动3：画正比例函数的图像【活动步骤】1画出y=2x与y=-2x的函数图象2观察分析两个图像的异同之处3小组交流4巩固性练习画图像活动4：正比例函数图像特征的探究【活动步骤】1、小组讨论从以上作图过程发现函数的图像特征2、总结归纳出正比例函数的特征3、思考：（1）正比例函数一定过哪两个点？ （2）如何用最简单的方法画出正比例函数的图像？活动5：小结 小结：本节课学习了哪些内容？你认为最重要的是什么？ 让学生参与小结并允许学生答案不同，可以增强学生的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。第二课时：一次函数活动1：复习正比例函数的图像和性质【活动步骤】1什么叫正比例函数？2正比例函数的图像形状是什么样的？3正比例函数y=kx(k是常数，k0)中，k的正负对函数的图像有什么影响？活动2：一次函数概念的学习通过若干具体事例，概括、归纳出一类带有共性的函数关系表达式，导入一次例函数的概念，通过归纳、分析，使学生明白一次例函数的特征，理解其解析式的特点活动3：认识一次函数的图像【活动步骤】1、画图：用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=-6x,y=-6x+5的图像2观察：比较上面两个函数的相同点和不同点，根据你的观察结果回答问题。3推广：（1）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b【技术应用】学生利用几何画板画图并总结规律活动4：选取两个合适的点画一次函数的图像【活动步骤】在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1图像，熟悉和掌握一次函数的画法【技术应用】学生利用几何画板画图并总结规律活动5：学习一次函数的性质【活动步骤】1、体验：在同一坐标系中画出函数y=x+1,y=-x+