《猜想、证明与拓广》.doc

猜想 、证明与拓广教学反思西街初中 柴晓娟 猜想 、证明与拓广选自义务教育课程标准实验教科书九年级上册，是一节综合实践课，对学生来说有很大的探索空间，综合性强，难度较大。在这节课课前我做了细致全面的准备工作，在课堂上学生也是配合默契，课堂气氛活跃，学习效果良好，课后我做了认真的反思，这节课我有以下体会和收获：1、教学过程安排合理，问题设计精心。为了保证整个课堂教学效果的有效性，我在安排整个教学过程时力求环环相扣、层层深入，在问题设置方面，充分考虑到学生的思维发展特点，我在教学中首先通过一系列具体的问题逐渐展开，首先问题一从最简单的正方形倍增问题开始研究，积累一定的探究经验，再出示问题二研究矩形的倍增问题，最后再将问题向纵深拓展，课下探索是否存在矩形的减半。在这节课中，矩形的倍增问题是重点也是难点，我引导学生分类研究，先考察一些简单的，特殊的情形，比如长和宽分别为2和1，3和1,4和1，n和1等特殊的情形，发现一些规律后再讨论一般情况，矩形的长和宽分别为n和m时，是否仍然有相同的结论？用规范的证明证明猜想成立。学生在解决具体问题的过程中，总结获得的数学知识和策略性的经验，发展推理能力和探究能力。2、相信学生，真正把课堂还给学生。这节课的成功可以说学生是最大的功臣，综合实践是一个开放性、探究的平台，学生有很大的探索空间，综合性强，难度较大。课前我总怕学生放不开，课堂会变成我的一言堂，实际上在我提出问题后，每个学生都在认真思考，积极参与到小组讨论中，而且能够灵活运用学到的方程、函数、相似等知识，从不同的角度寻求方法解决问题，在研究矩形的倍增问题时，有的学生从固定周长的2倍角度出发利用面积2倍列方程判断有无解，有的学生从固定面积的2倍出发利用周长2倍列方程判断有无解，还有的学生列方程组来说明矩形的倍增成立，整个问题的解决都是通过学生思考、学生讲解、学生补充、学生总结完成的。在教学中突出了学生的自主探索，合作交流，我只是协助学生找到解决问题的方法，这样既满足了学生的求知欲，又充分调动了学生的发散思维，突出了学生的主体地位。通过这节课我深刻的体会到学生的能量无限，老师要相信学生，给学生思考的空间，真正把课堂还给学生。3、能够走到学生中去，既是良师也是益友。在课堂中，我经常会走下讲台，走到学生中，参与到学生的讨论中，听取同学们的讨论过程，适当的给予指导，收集学生中不同的思路或方法，作为课堂生产性资料，让学生把自己的想法通过板演，讲解或利用屏幕展示仪展示给全体学生，取长补短，共同提高。教然后知不足，在以下几方面我还得再提升：1. 提出问题后给学生的思考时间有些短，有时学生还没有思考成熟，我就急于让学生回答或抛出答案。再研究矩形的倍增问题时，借助函数图像有交点来说明其猜想成立，如果我给学生留稍长一点交流时间，相信他们就能够探索出来，今后的教学中要“把课堂还给学生”这句话落到实处。2. 学生已经说出了自己的方法，总是不放心，又讲解了一次，重复讲评，浪费时间。学生已经利用屏幕展示仪展示了用列方程判断是否有解的方法来确定猜想成立，我又在黑板上讲述一遍，费时费力，实际意义并不大，应该了解学情，有的放矢的帮助学生解疑答惑。3. 板书设计不够合理，黑板上呈现的内容有些多，不够简练。本节课研究矩形的倍增问题只是给学生提供了一个平台，让学生通过猜想、证明和拓广体会由一般到特殊的探究问题的思想，寻求一般性的解决方法,发展学生的推理能力和探究能力，并不是解决某个具体的问题，不用把每个问题的结论都写出来，总结出解决问题的方法即可，我应该上课前就提前设计好，不能临时抱佛脚。 总之，学生在课堂上有充分的从事数学活动的时间和空间，在亲身体验和探索中认识数学，解决问