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文档简介

2.6探索勾股定理（1）主备教师:陈节生 修改教师：张世文八年级数学 重备 2011年9月20日教学目标： 1.学会探究猜想归纳推理的数学思想。2.掌握勾股定理的内容。2.勾股定理的证明方法。3.勾股定理在生活中的应用。重点和难点：1本节重点是勾股定理的内容。2勾股定理的证明是本堂课的难点。课前准备：几张纸做的三角形，一副三角板。教学过程：一、合作学习 1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.3.根据所测得的结果填写下表:二、猜想：如果a、b为直角三角形的两条直角边长， c为斜边长，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三、验证 拼图游戏：给定四个全等的直角三角形纸片,假设三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。你们能用这四个三角形纸片，围出一个正方形吗?你能用所拼图形的面积关系来验证所得猜想吗? 即： 你能用所拼图形的面积关系来验证所得猜想吗?即得出结论：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方中国古代数学家赵爽的验证方法 2002年在北京召开的国际数学家大会的会标就是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。练习：求下列图中字母所代表的正方形面积：四、举例 例1 、已知ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C已知: a=1, b=2, 求c;已知: a=15, c=17, 求b;解:(1)根据勾股定理得: c2=a2+b2=12 +22 =5c0, c=（2）略五、练习 1.已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c（1）若 a= , b= , 求c;（2）若c=34, a:b=8:15, 求a, b. 温馨提示：学会用引入比例系数法和方程思想来解决几何问题2.若ABC的两边为3和4，你能求出第三边吗？为什么？温馨提示：注意要进行分类讨论3.用刻度尺和圆规作一条线段，是它的长度为 ；4.某年夏天，受台风“桑美”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？六、你说我说大家说 1
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