九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

课堂达标 素养提升 第二十七章相似 27 2 2相似三角形的性质 1 2017 重庆若 abc def 且相似比为3 2 则 abc与 def的对应高的比为 a 3 2b 3 5c 9 4d 4 9 课堂达标 一 选择题 a 2 若两个相似三角形的对应中线的比为3 4 则它们对应角平分线的比为 a 1 16b 16 9c 4 3d 3 4 d 3 已知 abc def 且它们的周长之比为1 9 则 abc与 def对应高的比为 a 1 3b 1 9c 1 18d 1 81 b 解析 b abc与 def的周长之比为1 9 abc与 def的相似比为1 9 abc与 def对应高的比为1 9 图k 11 1 d 解析 d已知 abc def 且相似比为1 2 a选项中bc与df不是对应边 b选项中的 a和 d是一对对应角 根据 相似三角形的对应角相等 可得 a d 根据 相似三角形的面积比等于相似比的平方 可得 abc与 def的面积比是1 4 根据 相似三角形的周长比等于相似比 可得 abc与 def的周长比是1 2 因此a b c选项错误 d选项正确 5 2017 永州如图k 11 2 在 abc中 d是ab边上的一点 若 acd b ad 1 ac 2 adc的面积为1 则 bcd的面积为 a 1b 2c 3d 4 图k 11 2 c c 图k 11 3 图k 11 4 d 图k 11 5 b 二 填空题 1 9 图k 11 6 9 2018 连云港如图k 11 6 abc中 点d e分别在ab ac上 de bc ad db 1 2 则 ade与 abc的面积的比为 10 若 abc a b c bc 18cm ca 15cm ab 21cm a b c 的最短边长为5cm 则 a b c 的周长为 18cm 11 如图k 11 7 在 abcd中 e是边ad的中点 ec交对角线bd于点f 若s dec 3 则s bcf 图k 11 7 4 图k 11 8 6 三 解答题 图k 11 9 13 如图k 11 9 在 abc中 de bc ef ab 已知 ade和 efc的面积分别为4cm2和9cm2 求 abc的面积 14 如图k 11 10 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 ade acb 相似比为ad ac 2 3 abc的角平分线af交de于点g 交bc于点f 求ag与gf的比 图k 11 10 图k 11 11 解析 1 由平行四边形的对角相等 对边平行 证得 abf ceb 2 由 def ceb def abf 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可以求出 abf和 bce的面积 从而 abcd的面积可求 素养提升 图k 11 12 数形结合如图k 11 12 有一块三角形余料abc 它的边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 问加工成的正方形零件的边长为多少毫米 小颖解得此题的答案为48mm 小颖善于反思 她又提出了如下的问题 1 如果原题中所要加工的零件是一个矩形 且此矩形由两个并排放置的正方形组成 如图k 11 13 此时 这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米 2 如果原题中所要加工的零件只是一个矩形 如图k 11 14 这