江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学怡康街分校九年级数学下册 5.1 二次函数课件 （新版）苏科版.ppt

5 1二次函数 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆 不断扩大的圆面积s与半径r之间有怎样的函数关系 问题一 学校准备将一块长20m 宽14m的矩形绿地扩建 若矩形的长 宽都增加相同的长度 扩建后的矩形面积s m2 与长 宽增加的长度x m 之间有怎样的函数关系 问题二 某商场销售一种计算器 成本价30元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是40元时 销售量是1000个 而销售单价每上涨1元 销售量就会减少10个 销售利润y 元 与上涨的销售单价x 元 个 之间有怎样的函数关系 问题三 一般地 形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数 称为二次函数 其中 x是自变量 y是x的函数 归纳 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆 概念 一般地 形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数 称为二次函数 其中 x是自变量 y是x的函数 归纳 学校准备将一块长20m 宽14m的矩形绿地扩建 若矩形的长 宽都增加相同的长度 概念 一般地 形如y ax bx c 其中a b c是常数 a 0 的函数 称为二次函数 其中 x是自变量 y是x的函数 归纳 某商场销售一种计算器 成本价30元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是40元时 销售量是1000个 而销售单价每上涨1元 销售量就会减少10个 概念 判断下列函数是否是二次函数 5 y ax2 3x 1 a为常数 3 y x x 1 x2 4 y 2x x 3 1 y 2x3 x2 2 y x2 x 1 辨一辨 写出下列两个变量之间的函数表达式 并判断是否为二次函数 1 如图 用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园 则矩形花园的面积y m2 与边长x m 之间的函数关系式 练一练 写出下列两个变量之间的函数表达式 并判断是否为二次函数 2 某矩形相框长26cm 宽20cm 其四周相框边 图中阴影部分 的宽度相同 则相框内部的面积y cm2 与四周边的宽度x cm 之间的函数关系式 练一练 3 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 在一定范围内 衬衫的单价每降1元 商场平均每天可多售出2件 则商场通过销售这批衬衫每天的利润y 元 与衬衫下降的单价x 元 件 之间的函数关系 写出下列两个变量之间的函数表达式 并判断是否为二次函数 练一练 生活中有许多二次函数的实例 你还能举出一些吗 说一说 如图 矩形abcd的两边长ab 14cm ad 4cm 点p q同时从b点出发 p在边ab上沿ba方向以每秒2cm的速度匀速运动 q在边bc上沿bc方向以每秒1cm的速度匀速运动 设运动的时间为t 秒 思维拓展 说一说 学校准备将一块长20m 宽14m的矩形绿地扩建 若矩形的长 宽都增加相同的长度 某商场销售一种计算器 成本价30元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是40元时 销售量是1000个 而销售单价每上涨1元 销售量就会减少10个 y 20 x 14 x y 10 x 1000 10 x 说一说 y x y 26 2x 20 2x 1 如图 用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园 则矩形花园的面积y m2 与边长x m 之间的函数关系式 2 某矩形相框长26cm 宽20cm 其四周相框边 图中阴影部分 的宽度相同 则相框内部的面积y cm2 与四周边的宽度x cm 之间的函数关系式 说一说 y 40 x 20 2x 3 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 商场决定采取适当的降价