【专项训练】-初三数学-正多边形和圆

扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 作业帮一作业帮一课课初中初中独独家家资资料之 料之 初三数学初三数学 例 1 2018 秋 甘井子区校级月考 如图 1 ABC 为等边三角形 图 2 为正方形 图 3 为正五边形 图 4 为正多边形 1 如图 1 当BPCQ 时 请求出AOQ 的度数 并说明理由 2 如图 2 在正方形中 当BPCQ 时AOQ 如图 3 在正五边形中 当BPCQ 时 AOQ 3 如图 4 在正n边形中 当BPCQ 时 AOQ 是否有什么规律 如果有请用含有n的 式子直接表示 如果没有规律 请说明理由 解答 解 1 60AOQ 在ABP 和BCQ 中 ABBC ABCC PBCQ ABPBCQ SAS BAPCBQ 60AOQABOBAPABOCBQABC 2 理由同 1 在正方形中 90AOQ 在正五边形中 108AOQ 3 在正n边形中 180 2 n AOQ n 故答案为 90 108 正正多边形和圆多边形和圆 一一 经典例题经典例题 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 点评 本题综合考查了正多边形与圆 全等三角形的判定和性质 等边三角形和正多边形 的有关知识 注意对三角形全等性质的运用及学会对问题的拓展 1 2019 秋 福清市期中 如图 分别以正五边形ABCDE的顶点A D为圆心 以AB长 为半径作BE CE 若1AB 则阴影部分图形的周长是 A 6 1 5 B 6 5 C 1 D 2 2019 秋 萧山区期中 如图 A B C D E是O上的 5 等分点 连接AC CE EB BD DA 得到一个五角星图形和五边形MNFGH 有下列 3 个结论 AOBE CGDCODCAD BMMNNE 其中正确的结论是 A B C D 二二 巩固练习巩固练习 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 3 2019 秋 建湖县校级月考 如图 螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形 这个正六 边形ABCDEF的半径是2 3cm 则这个正六边形的周长是 cm A 12 B 6 3 C 36 D 12 3 4 2018 秋 平定县期末 刘徽是一位伟大的数学家 他的杰作 九章算术注 和 海岛算 经 是中国宝贵的文化遗产 他所提出的割圆术可以估算圆周率 割圆术是依次用圆内接 正六边形 正十二边形 去逼近圆 若设圆的半径为 1 则这个圆内接正十二边形面积为 A 1 B 3 C 3 1 D 3 14 5 2019 景泰县校级一模 已知正六边形的边心距是2 6 则正六边形的边长是 A 4 2 B 4 6 C 6 2 D 8 2 6 2019 秋 东城区校级期中 如图 正六边形ABCDEF内接于O且半径为 3 则AB的 长为 7 2019 秋 常熟市期中 如图 正六边形ABCDEF内接于O 若ADE 的面积是 4 则 正六边形ABCDEF的面积是 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 8 2019 秋 惠民县期中 如图 正六边形ABCDEF内接于O 若O的半径为 2 则A D E 的周长是 9 2019 秋 鼓楼区期中 如图 AB是O的内接正方形一边 点C在弧AB上 且AC是 O的内接正六边形的一边 若将BC看作是O的内接正n边形的一边 则n的值是 10 2019 秋 沭阳县期中 如图 正六边形的边长为 2 分别以正六边形的六条边为直径向 外作半圆 与正六边形的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和 阴影部分面积 是 11 2019 秋 西城区校级月考 如图 O外接于正方形ABCD P为弧AD上一点 且 1AP 3PC 求正方形ABCD的边长和PB的长 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 12 2019 铜仁市 如图 正六边形ABCDEF内接于O BE是O的直径 连接BF 延长BA 过F作FGBA 垂足为G 1 求证 FG是O的切线 2 已知2 3FG 求图中阴影部分的面积 13 2019 海宁市一模 如图 已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心 G H分别是 AF BC上的点 且AGBH 1 求FAB 的度数 2 求证 OGOH 14 2019 秋 东台市期中 如图 O的周长等于8 cm 正六边形ABCDEF内接于O 1 求圆心O到AF的距离 2 求正六边形ABCDEF的面积 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 1 解答 解 五边形ABCDE为正五边形 1AB 1ABBCCDDEEA 108AD BE的长CE 的长 1083 1805 AB 阴影部分图形的周长BE 的长CE 的长 6 1 5 BC 故选 A 2 解答 解 A B C D E是O上的 5 等分点 ABAE AOBE 故 正确 A B C D E是O上的 5 等分点 CD的度数 5 360 72 72COD 2CODCAD 36CAD 连接CD A B C D E是O上的 5 等分点 ABDEBCCD 36BDCDCECAD 108CGD CGDCODCAD 故 正确 连接AB AE 则36BAMABMEANAEN ABAE ABMAEN ASA BMENAMAN 36MAN AMMN 错误 三三 参考答案参考答案与试题解析与试题解析 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 故选 A 3 解答 解 设正六边形的中心为O 连接AO BO 如图所示 O是正六边形ABCDEF的中心 ABBCCDDEEFFA 60AOB 2 3AOBOcm AOB 是等边三角形 2 3ABOAcm 正六边形ABCDEF的周长612 3ABcm 故选 D 4 解答 解 O的半径为 1 圆的内接正十二边形的中心角为 360 30 12 过A作ACOB 11 22 ACOA 圆的内接正十二边形的面积 11 1213 22 S 故选 B 5 解答 解 正六边形的边心距为2 6 2 6OB 60OAB 3 2 6 2 2 3 OB AB 24 2ACAB 故选 A 6 解答 解 连接OA OB 如图所示 正六边形ABCDEF内接于O 360 60 6 AOB 3OAOB AOB 是等边三角形 3ABOAOB 故答案为 3 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 7 解答 解 六边形ABCDEF是正六边形 120DEFBAFF 60DAF DEAFEF 30AEFEAF DEEF 30DAEEAF 90AED AD 为直径 1 2 DEADODOE ODE 是等边三角形 ADE 的面积是 4 ODE 的面积 1 2 ADE 的面积2 正六边形ABCDEF的面积6 ODE 的面积6212 故答案为 12 8 解答 解 连接OE 多边形ABCDEF是正多边形 360 60 6 DOE 11 6030 22 DAEDOE 90AED O的半径为 2 24ADOD 11 42 22 DEAD 32 3AEDE ADE 的周长为242 362 3 故答案为 62 3 9 解答 解 连接OC AB是O内接正方形的一边 360490AOB AC是O内接正六边形的一边 360660AOC 906030BOCAOBAOC 3603012n 故答案为 12 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 10 解答 解 6 个月牙形的面积之和 2 1 3 2623 6 3 2 故答案为 6 3 11 解答 解 连接AC 作AEPB 于E 如图所示 四边形ABCD是正方形 ABBCCDAD 90ABCDBCD 45ACB AC 是O的直径 ABC 是等腰直角三角形 90APC 2ACAB 2222 1310ACAPPC 5 2 AC AB 45APBACB AEPB APE 是等腰直角三角形 22 22 PEAEAP 2222 23 2 5 22 BEABAE 23 2 2 2 22 PBPEBE 12 解答 1 证明 连接OF AO ABAFEF ABAFEF 30ABFAFBEBF OBOF 30OBFBFO ABFOFB ABOF FGBA OFFG FG 是O的切线 2 解 ABAFEF 扫码关注作业帮一课初中服务号 做整条街资料最全的仔 每周六 10 点 作业帮一课初中 服务号定时上新独家资料 等你来抢 60AOF OAOF AOF 是等边三角形 60AFO 30AFG 2 3FG 4AF 4AO AFBE ABFAOF SS 图中阴影部分的面积 2 6048 3603 AOF S 扇形 13 解答 1 解 六边形ABCDEF是正六边形 62 180 120 6 FAB 2 证明 连接OA OB OAOB OABOBA FABCBA OAGOBH 在AOG 和BOH 中 AGBH OAGOBH OAOB AOGBOH SAS OGOH 14 解答 解 1 连接OC OD 作OHCD 于H O的周