同底数幂乘法教学设计

同底数幂的乘法教学设计单位：孟庄二中姓名：乔 方同底数幂的乘法1、 【课标解读】 依据新课标，乘法公式要求有所降低，故不再单独设章，本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，建立整式的乘除法运算，整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，同时也是以后学习因式分解、分式、函数等知识的基础。教学活动应重视以学生已有知识和经验为出发点，展开知识发生的过程，引导学生自主探索、合作交流，从而更好地理解知识。二、【教材内容的理解和分析】 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。三、【学情分析】 从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。 系数 底数 指数合并同类项 相加 不变 不变同底数幂的乘法 相乘 不变 相加从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。四、【学习目标】（一）知识与技能1理解同底数幂的乘法法则,能运用性质熟练进行计算。2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3能灵活逆运用同底数幂的乘法公式解决相关问题。（二）过程与方法1经历自主探索同底数幂乘法的运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这一性质，并会运用它们熟练地进行计算2通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律（三）情感态度与价值观 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神五、【目标评价设计】1.针对目标一，采用提问以及上台板演的方式进行测评。学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算.2.针对目标二，采用重点习题练习法，通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。3.针对目标三，通过同桌合作，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。、六、【学习重点、难点】学习重点： 正确理解同底数幂的乘法法则 引导学生探索法则，在这个过程中，使学生能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。学习难点： 正确理解和应用同底数幂的乘法法则 此部分通过例题和习题的设计，让学生能够在课堂上轻松消化知识点，并且不断提升学生的学习热情，循环巩固难点知识。7、 【教学过程】 一提出问题，创设情境 1.复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方 乘方的结果叫幂； a叫做底数， n是指数 2.提出问题： 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【学生思考】能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1014103 1014103如何计算呢？ 根据乘方的意义可知17个103个1014个101014103=（1010）（101010）=（101010）=1017二发现归纳，探究新知1做一做 看看计算结果有什么规律： （1）2522 （2）a3a2（3）5m5n（m、n都是正整数）2猜一猜你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述【归纳】我们可以发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 3议一议 aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？【师生共析】 aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：m+n个an个am个aaman=(aa a)(aa a)= aa a =am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n4想一想当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质？m个an个ap个a amanap=(aa a)(aa a) (aa a) = m+n+p个aaa a =am+n+p 5做一做例1计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1 【学生演板】 分析：（1）、（2）、（4）可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则（3）也可以先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了三反馈练习，巩固新知 1课本142页练习 2判断下列计算是否正确，并简要说明理由： a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 3计算：（1）107 104 （2）x2 x5 （3）232425 （4）y y2 y3 四课时小结 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？ 1在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质 2同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加应用这个性质时，应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）8、 【作业设计】基础练习：计算（1）a3a5= （2）aa9= （3）2725= （4）ama2n= （5）xx2= （6）103105=能力作业：下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正1 a3a4=a12 2mm4=m4 3a3+a3=a6 4x5+x5=2x10 53c42c2=5c6 6x2xn=x2n 72m2n=2mn 84m3n=12m+n 9b4b4b4=3b4 10a5b2=(ab)7拓展性练习：（1）已知am=2，an=3,求的值 （2）已知3x+1=81，求x9、 【板书设计】 同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法公式：ama