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文档简介

学好分式五注意 分式是初中数学的重要内容之一，而学好分式的概念又是学好分式有关知识的基础，因此，必须对分式概念的学习加以重视，初学分式概念时，本文认为要注意以下五个方面。 1. 不要轻易约分 例1. 有理式是分式还是整式？呢？ 错解：因为，而x是整式，所以是整式，是分式。 分析：分式概念是从形式上定义的，只要符合（A、B表示整式，且B中含有字母）的形式就是分式，判断一个式子是不是分式不能看它化简后的结果，而应看它的本来面目。 正解：因为的分子、分母均为整式，且分母中含有字母，所以是分式，而虽然是的形式，但分母是常数，所以是整式。 例2. 若分式无意义，则a_。 错解：因为，所以当，即a2时，分式无意义。 分析：分式有意义是指分式的原分母不等于0，判断分式无意义只能对原分母进行讨论，而不能先约分化简，否则会使取值范围扩大。 正解：由分母，得 所以 或a2。 即 当或时，分式无意义。 2. 不要随意用“或”与“且” 例3. 当x_时，分式有意义？ 错解：由分母，得 所以当x3或x4时，分式有意义。 分析：确定分式有无意义时，要正确使用“或”与“且”。“或”表示选择关系，“且”表示并列关系。本题x3或x4都能使，但满足0的x应为x3且x4。 正解：当x3且x4时，分式有意义。 3. 不要轻易由分子等于0推出分式等于0 例4. 当x取什么值时，分式的值为0？ 错解：由，得 x2005， 所以当x2005时，分式的值为0。 分析：解“分式的值为0”的问题时，既要考虑分子等于0，又要考虑分母不等于0，这样才能全面而正确地解答问题。 正解：由分子|x|20050，得 x2005， 而当x2005时， 分母（x3）（x2005）0，分式无意义， 所以当x2005时，分式的值为0。 4. 不要轻易由“分母”等于0推出分式无意义 例5. 当x_时，分式无意义？ 错解：由x10，得x1，所以x1时，分式无意义。 分析：确定分式有无意义时，要正确找出分式中的所有分母，只有当所有的分母都不等于0时，分式才能有意义，只有当所有的分母都等于0时，才能全面找出所有符合分式无意义的条件。 正解：由分母与0， 得 x1与x0， 所以当x1或x0时，分式无意义。 5. 不要以偏概全 例6. 当a满足什么条件时，分式的值为正？ 错解：当时，分式的值为正。 解这个不等式组，得 即 所以当时，分式的值为正。 分析：因为当分式的分子、分母的值同时为正或同时为负时，分式的值都为正，而
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