北师大版高中数学（必修3）22《算法的基本结构及设计》word教案3篇【精品教案

北师大版高中数学（必修3）22算法的基本结构及设计word教案3篇【精品教案 高一数学算法的基本结构及设计北师大版【本讲教育信息】一.教学内容算法的基本结构及设计二.学习目标 1、通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程。 在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构顺序结构、选择结构和循环结构； 2、经过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力； 3、通过算法实例，体会构造性的思想和方法。 三、知识要点 1、流程图为了使算法的结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法。 描述算法的图称为算法流程图或算法框图，简称流程图或框图。 一般地，我们把“开始”、“结束”框（起止框）画成圆角矩形21世纪教育网把“输入”、“输出”框画成平行四边形把“计算”框（数据处理框）画成矩形把“判断”框画成菱形 2、顺序结构按照步骤依次执行的一个算法称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构。 3、选择结构在执行下一个步骤之前需要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构称为选择结构。 4、变量在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。 5、赋值将某一数值赋给变量的过程称为赋值。 在计算机程序设计中，赋值是通过赋值语句实现的，所赋的值可以是数字，也可以是字符串或表达式。 不同的程序设计语言中，赋值语句的写法是不一样的，如将数值1赋给变量x，在VB中是用“x=1”实现的，而在C语言中是用“int x=1”实现的。 再如，“x=x+1”这个赋值语句执行后，会将此前计算的x的值再加1后的和赋给x（即使得x的值增加了1）。 6、循环结构在一个算法中，有时有一些步骤需要重复执行，我们把这样的算法结构称为循环结构。 其中反复执行的部分称为循环体，控制循环开始和结束的变量称为循环变量。 一个循环结构中必须包括循环体、循环开始的条件和终止的条件（由循环变量控制）。 一般地，循环结构可分为如下两种（一）当型（while型）。 当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止；当型循环有时也称为“前测试型”循环（如图1）。 （二）直到型（until型）。 直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止。 直到型循环又称为“后测试型”循环（如图2）。 对同一个问题，一般来说既可以用当型，又可以用直到型。 当然其流程图（即程序框图）是有所不同的。 四、考点解析与典型例题考点一有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法对一个给定的有序列（按顺序排列的数据列），插入一个新的数据A，使得新的数据列仍为有序列。 有两种算法直接插入和折半插入。 例 1、设计一个算法，在5，7，15，16，25，26中插入20，使得该数据列仍为有序列。 法一直接插入排序法。 【算理分析】将20与原数据列中的每个数据按从左到右（或从右到左的顺序）逐个比较，以确认该数的位置。 【解】 1、2026，故20在26的左边； 2、2016，故20在16的右边。 从而，20在16与25之间，新的数据列为5，7，15，16，20，25，26。 法二折半插入排序法。 【算理分析】将该数与数据列的中间一个数进行比较，以确认该数在数据列的左或右半部分；再取数据列的左（或右）部分的中间一个数据与该数进行比较，如此循环。 【解】 1、因为1520，故20在右半部分靠左的部分； 3、故20在16和25之间。 【说明】本知识点是对上一讲的一个补充。 考点二顺序结构的算法流程图例 2、已知梯形两底a、b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图。 【解】其算法设计如下流程图21世纪教育网1.输入a，b，h；2.计算23输出1（）；考点三选择结构的算法流程图例 3、设计一个算法，输出a，b，c中的最大值。 【解】算法设计如下 1、比较a，b。 如果ab，则执行步骤2，否则执行步骤3； 2、m=a； 3、m=b； 4、比较m，c。 如果mc，则执行步骤5；否则执行步骤6； 5、输出m； 6、m=c；流程图考点四循环结构的算法流程图例 4、设计一个算法，计算1+2+3+100的值。 【解】 一、当型算法设计。 1、I=0，S=0；此处，I为循环控制变量，S存放计算结果 2、判断Ix B.xc C.cb D.bc2.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步22cab?；输入直角三角形两直角边长a，b的值；输出斜边长c的值，其中正确的顺序是A.B.C.D.1111?的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的计算3.下图给出的是计算010642条件是A.i100B.i50D.i504.给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是A.求输出,a bc三数的最大数B.求输出,a bc三数的最小数C.将,a bc按从小到大排列D.将,a bc按从大到小排列c5.阅读如下图所示程序框图，若输入n=5，会输出A.3B.4C.5D.66.如图，若输入a=1，b=2，则输出结果为A、1B、2C、3D、程序有错，无结果7.直到型循环结构指的是程序开始后直接执行循环体，“直到条件为真时为止”。 下列循环结构中属于直到型循环结构的为 二、填空题8.阅读程序框图，若输入赋值符号“?”也可以写成“?”或“:?”）4m?，6n?，则输出a?，i?（注框图中的9.如图执行程序框，若p0.8，则输出的n. 三、解答题10.铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张客票托运行李不超过50时，每千克0.2元，超过50时，超过部分按每千克0.25元计算，画出计算行李价格的算法框图.11.试设计一个求?)0x (1)0x(1y的算法，并画出流程图。 *12.设计求1+3+5+7+31的流程图*13.用二分法设计一个求方程x22=0的正近似根的算法（精确到0.005）。 【试题答案】 一、选择题题号答案1234567A DB BA CD 二、填空题8.a?12，i?3；9.n4 三、解答题10.11.?输入x；?如果x0，那么y=1；否则（x0），得y=1?输出函数值y。 12.见下图13.第一步令f(x)=x22，因为f (1)0，则根在区间（1，2）内，设x1=1，x2=2，即根在区间（x1，x2）内。 xx?，计算f(m)的值，并判断f(m)是否为0。 若是，则m为所求根；第二步令m=221若否，则继续执行以下步骤。 第三步若f(x1)?f(m)0，知f(m)?f(x2)0，则根在区间（m，x2）内，令x1=m；否则21世纪教育网根在区间（x1，m）内，令x2=m。 第四步判断|x1x2|0?x2=m a 1、通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程。 在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构顺序结构、选择结构和循环结构； 2、经过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力； 3、通过算法实例，体会构造性的思想和方法。 三、知识要点 1、流程图为了使算法的结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法。 描述算法的图称为算法流程图或算法框图，简称流程图或框图一般地，我们把“开始”、“结束”框（起止框）画成圆角矩形m把“输入”、“输出”框画成平行四边形把“计算”框（数据处理框）画成矩形把“判断”框画成菱形 2、顺序结构按照步骤依次执行的一个算法称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构。 3、选择结构在执行下一个步骤之前需要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构称为选择结构。 4、变量在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。 5、赋值将某一数值赋给变量的过程称为赋值。 在计算机程序设计中，赋值是通过赋值语句实现的，所赋的值可以是数字，也可以是字符串或表达式。 不同的程序设计语言中，赋值语句的写法是不一样的，如将数值1赋给变量x，在VB中是用“x=1”实现的，而在C语言中是用“int x=1”实现的。 再如，“x=x+1”这个赋值语句执行后，会将此前计算的x的值再加1后的和赋给x（即使得x的值增加了1）。 6、循环结构在一个算法中，有时有一些步骤需要重复执行，我们把这样的算法结构称为循环结构。 其中反复执行的部分称为循环体，控制循环开始和结束的变量称为循环变量。 一个循环结构中必须包括循环体、循环开始的条件和终止的条件（由循环变量控制）。 一般地，循环结构可分为如下两种（一）当型（while型）。 当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止；当型循环有时也称为“前测试型”循环（如图1）。 （二）直到型（until型）。 直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止。 直到型循环又称为“后测试型”循环（如图2）。 对同一个问题，一般来说既可以用当型，又可以用直到型。 当然其流程图（即程序框图）是有所不同的。 四、考点解析与典型例题考点一有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法对一个给定的有序列（按顺序排列的数据列），插入一个新的数据A，使得新的数据列仍为有序列。 有两种算法直接插入和折半插入。 例 1、设计一个算法，在5，7，15，16，25，26中插入20，使得该数据列仍为有序列。 法一直接插入排序法。 【算理分析】将20与原数据列中的每个数据按从左到右（或从右到左的顺序）逐个比较，以确认该数的位置。 【解】 1、2026，故20在26的左边； 2、2016，故20在16的右边。 从而，20在16与25之间，新的数据列为5，7，15，16，20，25，26。 法二折半插入排序法。 【算理分析】将该数与数据列的中间一个数进行比较，以确认该数在数据列的左或右半部分；再取数据列的左（或右）部分的中间一个数据与该数进行比较，如此循环。 【解】 1、因为1520，故20在右半部分靠左的部分； 3、故20在16和25之间。 【说明】本知识点是对上一讲的一个补充。 考点二顺序结构的算法流程图例 2、已知梯形两底a、b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图。 【解】其算法设计如下流程图1.输入a，b，h；2.计算23输出1（）；考点三选择结构的算法流程图例 3、设计一个算法，输出a，b，c中的最大值。 【解】算法设计如下 1、比较a，b。 如果ab，则执行步骤2，否则执行步骤3； 2、m=a； 3、m=b； 4、比较m，c。 如果mc，则执行步骤5；否则执行步骤6； 5、输出m； 6、m=c；流程图考点四循环结构的算法流程图例 4、设计一个算法，计算1+2+3+100的值。 【解】 一、当型算法设计。 1、I=0，S=0；此处，I为循环控制变量，S存放计算结果 2、判断Ix B.xc C.cb D.bc2.已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步22cab?；输入直角三角形两直角边长a，b的值；输出斜边长c的值，其中正确的顺序是A.B.C.D.1111?的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的计算3.下图给出的是计算010642条件是A.i100B.i50D.i504.给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是A.求输出,a bc三数的最大数B.求输出,a bc三数的最小数C.将,a bc按从小到大排列D.将,a bc按从大到小排列c5.阅读如下图所示程序框图，若输入n=5，会输出A.3B.4C.5D.66.如图，若输入a=1，b=2，则输出结果为A、1B、2C、3D、程序有错，无结果7.直到型循环结构指的是程序开始后直接执行循环体，“直到条件为真时为止”。 下列循环结构中属于直到型循环结构的为 二、填空题8.阅读程序框图，若输入赋值符号“?”也可以写成“?”或“:?”）4m?，6n?，则输出a?，i?（注框图中的9.如图执行程序框，若p0.8，则输出的n. 三、解答题10.铁路托运行李，从甲地到乙地，按规定每张客票托运行李不超过50时，每千克0.2元，超过50时，超过部分按每千克0.25元计算，画出计算行李价格的算法框图.11.试设计一个求?)0x (1)0x(1y的算法，并画出流程图。 *12.设计求1+3+5+7+31的流程图*13.用二分法设计一个求方程x22=0的正近似根的算法（精确到0.005）。 【试题答案】 二、选择题题号1234567答案Z&X&X&KA DB BA CD 二、填空题8.a?12，i?3；9.n4 三、解答题10.11.?输入x；?如果x0，那么y=1；否则（x0），得y=1?输出函数值y。 12.见下图13.第一步令f(x)=x22，因为f (1)0，则根在区间（1，2）内，设x1=1，x2=2，即根在区间（x1，x2）内。 xx?，计算f(m)的值，并判断f(m)是否为0。 若是，则m为所求根；第二步令m=221若否，则继续执行以下步骤第三步若f(x1)?f(m)0，知f(m)?f(x2)0，则根在区间（m，x2）内，令x1=m；否则根在区间（x1，m）内，令x2=m。 第四步判断|x1x2|0?x2=m a0时，方程的解为x1=2a?，x2=2a?.求函数值和解方程，同学们已比较熟悉，这里要求注意求解的过程.课文知识点解析全析提示顺序结构与选择结构1.顺序结构.按步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.为使算法结构更加清晰，常借助流程图来描述算法，其形式如图221，其特点是直观、清楚，便于检查和交流.例如，求x=2时，函数f（x）=x22x的函数值的算法AB开始输出y结束y