九上浙教版数学【单元测验】第2章 二次函数(包含答案和.doc

【单元测验】第2章 二次函数一、选择题（共20小题）1（2008泰州）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2（2009衢州）二次函数y=（x1）22的图象上最低点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3（2003金华）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx14（2005浙江）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）Ay=x22By=（x2）2Cy=x2+2Dy=（x+2）25（2010兰州）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）6（2006资阳）已知函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A1x3B3x1Cx3Dx1或x37（2003甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）ABCD8（2008兰州）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.209（2007烟台）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1B小亮认为找不到实数x，使x24x+5的值为0C小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值10（2008福州）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2008的值为（）A2006B2007C2008D200911（2007广州）二次函数y=x22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D312（2008巴中）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Ab24ac0Ba0Cc0D13（2009金华）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（）A直线x=2B直线x=2C直线x=3D直线x=314（1998台州）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）Ay=3（x2）2+1By=3（x+2）21Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+115（2008甘南州）二次函数y=（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）16（2009内江）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+318（2008深圳）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2219（2009广州）二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D120（2005浙江）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2009绥化）当x=_时，二次函数y=x2+2x2有最小值22（2004朝阳区）若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_23（2007沈阳）将抛物线y=2（x+1）23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_24（2008南昌）将抛物线y=3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是_25（2005宁德）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是_26（2004贵阳）抛物线y=4（x+2）2+5的对称轴是_27（2006苏州）抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=_28（2008天津）已知抛物线y=x22x3，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是_29（2009娄底）如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是_30（2008白银）抛物线y=x2+x4与y轴的交点坐标为_【单元测验】第2章 二次函数参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2008泰州）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：把二次函数y=x2+4x+3化为顶点坐标式，再观察它是怎样通过二次函数y=x2的图象平移而得到解答：解：根据题意y=x2+4x+3=（x+2）21，按照“左加右减，上加下减”的规律，它可以由二次函数y=x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到故选B点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力2（2009衢州）二次函数y=（x1）22的图象上最低点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：二次函数的最值。124320 分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法解答：解：二次函数y=（x1）22开口向上，最低点的坐标即为顶点坐标（1，2）故选B点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法3（2003金华）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx1考点：二次函数的性质。124320 分析：需要根据抛物线的对称轴及开口方向，判断函数的增减性解答：解：抛物线顶点坐标是P（1，3），对称轴为x=1，又抛物线开口向下，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是x1故选C点评：考查二次函数的图象与性质4（2005浙江）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）Ay=x22By=（x2）2Cy=x2+2Dy=（x+2）2考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：由抛物线平移不改变a的值，根据平移口诀“左加右减，上加下减”可知移动后的顶点坐标，再由顶点式可求移动后的函数表达式解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为：（0，2）可设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，代入得y=x2+2故选C点评：解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标5（2010兰州）二次函数y=3x26x+5的图象的顶点坐标是（）A（1，8）B（1，8）C（1，2）D（1，4）考点：二次函数的性质。124320 分析：利用二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），可求函数的顶点坐标解答：解：a=3、b=6、c=5，=1，=8，即顶点坐标是（1，8）故选A点评：本题考查了二次函数的顶点坐标6（2006资阳）已知函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A1x3B3x1Cx3Dx1或x3考点：二次函数的图象。124320 分析：认真观察图中虚线表示的含义，判断要使y1成立的x的取值范围解答：解：由图可知，抛物线上纵坐标为1的两点坐标为（1，1），（3，1），观察图象可知，当y1时，x1或x3故选D点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势7（2003甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）ABCD考点：二次函数的图象。124320 分析：因为g为正常数，t为时间，也是正数，所以函数h的值也是正数，图象只能是抛物线在第一象限的部分解答：解：函数关系式h=gt2，（g为正常数，t为时间）是一个二次函数，图象应是抛物线；又因为t的值只能为正，图象只是抛物线在第一象限的部分故选A点评：二次函数实际问题中自变量和函数值是正值，图象是抛物线的一部分8（2008兰州）根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04A6x6.17B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.20考点：抛物线与x轴的交点。124320 分析：利用二次函数和一元二次方程的性质解答：解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故选C点评：该题考查了用表格的方式求函数的值的范围9（2007烟台）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A小明认为只有当x=2时，x24x+5的值为1B小亮认为找不到实数x，使x24x+5的值为0C小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D小花发现当x取大于2的实数时，x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值考点：二次函数的最值。124320 专题：探究型。分析：根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点解答即可解答：解：A、因为该抛物线的顶点是（2，1），所以正确；B、根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确；C、因为二次项系数为10，开口向上，有最小值，错误；D、根据图象，知对称轴的右侧，即x2时，y随x的增大而增大，正确故选C点评：本题考查的是二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点，比较简单10（2008福州）已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2008的值为（）A2006B2007C2008D2009考点：二次函数图象上点的坐标特征。124320 分析：将（m，0）代入y=x2x1可得m2m=1，直接整体代入代数式m2m+2008求解解答：解：将（m，0）代入y=x2x1得：m2m1=0，即m2m=1m2m+2008=1+2008=2009故选D点评：本题不必求出m的值，对m2m整体求解即可轻松解答11（2007广州）二次函数y=x22x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）A0B1C2D3考点：抛物线与x轴的交点。124320 分析：首先用判定图象与x轴的交点情况；再判定与y轴交点的情况即可解答解答：解：因为=b24ac=0判断，图象与x轴有一个交点当x=0时，y=1，函数图象与y轴有一个交点，故选C点评：该题考查函数图象与坐标轴的交点关系12（2008巴中）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Ab24ac0Ba0Cc0D考点：二次函数图象与系数的关系。124320 分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：A、正确，抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0；B、正确，抛物线开口向上，a0；C、正确，抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，c0；D、错误，抛物线的对称轴在x的正半轴上，0故选D点评：主要考查二次函数图象与系数之间的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用13（2009金华）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（）A直线x=2B直线x=2C直线x=3D直线x=3考点：二次函数的性质。124320 分析：直接根据顶点式的特点可直接写出对称轴解答：解：因为抛物线解析式y=（x2）2+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x=2故选B点评：主要考查了求抛物线的对称轴的方法14（1998台州）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）Ay=3（x2）2+1By=3（x+2）21Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+1考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：变化规律：左加右减，上加下减解答：解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到y=3（x+2）2+1故选D点评：考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质15（2008甘南州）二次函数y=（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）考点：二次函数的性质。124320 分析：根据二次函数的顶点式一般形式的特点，可直接写出顶点坐标解答：解：二次函数y=（x1）2+3为顶点式，其顶点坐标为（1，3）故选B点评：主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法16（2009内江）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：二次函数的性质。124320 分析：由抛物线的顶点式y=（xh）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）解答：解：抛物线为y=（x2）2+3，顶点坐标是（2，3）故选B点评：要求熟练掌握抛物线的顶点式17（2010宁夏）把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：利用二次函数平移的性质解答：解：当y=x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（1，3）故选D点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（xh）2、y=a（xh）2+k的关系问题18（2008深圳）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：抛物线平移不改变a的值解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）可设新抛物线的解析式为y=（xh）2+k，代入得y=（x1）2+2故选A点评：解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标19（2009广州）二次函数y=（x1）2+2的最小值是（）A2B2C1D1考点：二次函数的最值。124320 分析：考查对二次函数顶点式的理解抛物线y=（x1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值解答：解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x1）2+2的最小值是2故选B点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法20（2005浙江）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26考点：图象法求一元二次方程的近似根。124320 分析：根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围解答：解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=0.02与y=0.03之间，对应的x的值在3.24与3.25之间即3.24x3.25故选C点评：掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2009绥化）当x=1时，二次函数y=x2+2x2有最小值考点：二次函数的最值。124320 分析：先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解解答：解：二次函数y=x2+2x2可化为y=（x+1）23，当x=1时，二次函数y=x2+2x2有最小值点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法22（2004朝阳区）若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为4考点：抛物线与x轴的交点。124320 分析：先求出二次函数与x轴的2个交点坐标，然后再求出2点之间的距离解答：解：二次函数y=x22x3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x22x3=0的两个根，求得x1=1，x2=3，则AB=|x2x1|=4点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1x2|，并熟练运用23（2007沈阳）将抛物线y=2（x+1）23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为y=2x2考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：所以根据“左加右减，上加下减”的规律解答：解：因为抛物线y=2（x+1）23向右平移1个单位，得：y=2（x+11）23，再向上平移3个单位得：y=2（x+11）23+3，化简得：y=2x2故所得抛物线的表达式为y=2x2点评：此题考查函数图象平移与函数解析式的变化规律，要求能总结平移规律：“左加右减，上加下减”，并依据此规律求平移前后的函数解析式24（2008南昌）将抛物线y=3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是y=3x2+1考点：二次函数图象与几何变换。124320 分析：按照“左加右减，上加下减”的规律求则可解答：解：根据题意，y=3x2向上平移一个单位得y=3x2+1故得到的抛物线解析式是y=3x2+1点评：考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减25（2005宁德）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（1，2）考点：二次函数的性质。124320 分析：直接利用顶点式的特点可求顶点坐标解答：解：因为y=（x1）2+2是抛物线的顶点式，根据