孝感市八校联考七年级上2016年12月联考数学试卷含答案解析

2015）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 2的倒数是 ( ) A 2 B 2 C D 2在 0， 1， 2这四个数中，最小的是 ( ) A 0 B 1 D 2 3电冰箱的冷藏室温度是 5 ，冷冻室温度是 2 ，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ( ) A 3 B 7 C 7 D 3 4下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A 33 32 2 5下了各式运算正确的是 ( ) A 2（ a 1） =2a 1 B C 23a3= a2+多项式 是 ( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 7 x= 2是方程 2a+3x= 16的解，则 ) A 5 B 5 C 11 D 11 8实数 a， 下列不等式中错误的是 ( ) A 0 B a+b 0 C 1 D a b 0 9把一些图书分给某班学生，如果每人分 3本，则余 20本；如果每人分 4本，则缺 25本设有 可列方程为 ( ) A 3x 20=4x+25 B 3x+20=4x 25 C D 10把一张纸剪成 5块，从所得纸片中取出若干块各剪成 5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成 5块， ，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( ) A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 二、填空题（ 共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11单项式 的系数与次数分别是 _， _ 12今年我省大约有 438000名高中毕业生参加高考，数据 438000用科学记数法可表示为_ 13比较大小： 2_ 7 14已知（ a+1） 2+|b 2|=0，则 的值等于 _ 15乙种商品每件售价 45元，利润率为 50%，则乙种商品每件进价为 _元 16已知有理数 a， 0， |a| |b|， 2（ a+b） =|b a|，则 的值为 _ 三、解答题（共 8小题，满分 72分） 17计算： （ 1） 3 7（ 7） +（ 6） （ 2） 18先化简再求值：（ x）（ x 3） 4x，其中 x= 1 19解方程： （ 1） 3x 2=4+x （ 2） x+ =3+ 20某村小麦种植面积是 稻种植面积比小麦种植面积的 2倍还多 25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少 5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？ 21 “囧 ”（ 经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “囧 ”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、 y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y （ 1）用含有 x、 囧 ”（阴影部分）的面积； （ 2）当 x=2， y=8时，求此时 “囧 ”的面积 22列方程解应用题 （ 1）某车间 32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉 1500个或螺母 5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每 天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ （ 2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用 4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4小时 40分钟，已知水流速度为 3千米 /小时，则船在静水中的平均速度是多少？ 23一列火车匀速行驶，经过一条长 300米的隧道需要 20道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s， （ 1）设火车的长为 含 火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度； （ 2）求这列火车的长度 24已知点 a，点 b，且 |a+4|+（ b 3） 2=0 （ 1）则 a=_， b=_；并将这两数在数轴上所对应的点 A、 （ 2）数轴上在 到 A、 1，求点 （ 3）若 的 2倍，且 3秒后， 2B，求点 友情提示： M、 点 M、 m、 n，则 |m n| 2015 ）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 1 2的倒数是 ( ) A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【专题】 计算题 【分析】 根据倒数的定义：乘积是 1的两数互为倒数 一般地， a =1 （ a0），就说 a（ a0）的倒数是 【解答】 解： 2的倒数是 ， 故选 C 【点评】 此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2在 0， 1， 2这四个数中，最小的是 ( ) A 0 B 1 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论 【解答】 解：如图所示， ， 由图可知，最小的数是 2 故选 D 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 3电冰箱的冷藏室温度是 5 ，冷冻室温度是 2 ，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高 ( ) A 3 B 7 C 7 D 3 【考点】 有理数的减法 【分析】 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相 反数进行计算即可得解 【解答】 解： 5（ 2）， =5+2， =7 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 4下列各组式子中，是同类项的是 ( ) A 33 32 2 5考点】 同类项 【专题】 常规题型 【分析】 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可 【解答】 解： A、 33是同类项； B、 32母的指数相同，是同类项； C、 2是同类项； D、 5是同类项 故选 B 【点评】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同 5下了各式运算正确的是 ( ) A 2（ a 1） =2a 1 B C 23a3= a2+考点】 合并同类项；去括号与添括号 【分析】 直接利用合并同 类项法则判断得出答案 【解答】 解： A、 2（ a 1） =2a 2，故此选项错误； B、 法合并，故此选项错误； C、 23 此选项错误； D、 a2+确 故选： D 【点评】 此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键 6多项式 是 ( ) A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 【考点】 多项式 【分析】 多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项 【解答】 解：多项式 的次数是 3，项数是 3，所以是三次三项式 故选： D 【点评】 理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键 7 x= 2是方程 2a+3x= 16的解，则 ) A 5 B 5 C 11 D 11 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 x= 2代入方程即可得到一个关于 方程求得 【解答】 解：把 x= 2代入方程得： 2a 6= 16， 解得： a= 5 故选 B 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键 8实数 a， 下列不等式中错误的是 ( ) A 0 B a+b 0 C 1 D a b 0 【考点】 不等式的定义；实数与数轴 【分析】 先根据数轴上点的特点确定 a、 逐一进行判断即可求解 【解答】 解：由实数 a， a b 0， |a| |b|， A、 a b 0， 0，故选项正确； B、 a b 0， a+b 0，故选项正确； C、 a b 0， 1，故选项错误； D、 a b 0， a b 0，故选项正确 故选： C 【点评】 本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于 1较小的数减较大的数一定小于 0 9把一些图书分给某班学生，如果每人分 3本，则余 20本；如果每人分 4本，则缺 25本设有 可列方程为 ( ) A 3x 20=4x+25 B 3x+20=4x 25 C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 可设有 据总本数相等和每人分 3本，剩余 20本，每人分 4本 ，缺 25本可列出方程，求解即可 【解答】 解：设有 据书的总量相等可得： 3x+20=4x 25， 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键 10把一张纸剪成 5块，从所得纸片中取出若干块各剪成 5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成 5块， ，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是( ) A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据剪纸的规律，每一次都 是在 5的基础上多了 4张，则剪了 次取出的纸片数分别为 ， 后共得纸片总数 N，根据数的整除性这一规律可得出答案 【解答】 解：设把一张纸剪成 5块后，剪纸还进行了 次取出的纸片数分别为 x1， 后共得纸片总数 N，则 N=5 +4（ 1+x1+ 又 除时余 1， 而 2011=5024+3， 2013=5034+1， 013 故选： C 【点评】 本题考查了图 形的变化类，必须探索出剪 后根据数的整除性规律求得进行判断 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 11单项式 的系数与次数分别是 ， 6 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ，次数是 6 选答案为： ， 6 【点评】 本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 12 今年我省大约有 438000名高中毕业生参加高考，数据 05 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 于 438000有 6位，所以可以确定 n=6 1=5 【解答】 解： 438 000=05 故答案为： 05 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 13比较大小： 2 7 【考点】 有理数大小比较 【分析 】 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案 【解答】 解： ， 2 7， 故答案为： 【点评】 本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小 14已知（ a+1） 2+|b 2|=0，则 的值等于 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a+1=0， b 2=0， 解得 a= 1， b=2， 所以， =（ 1） 2+1= 2+1= 1 故答案为 ： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 15乙种商品每件售价 45元，利润率为 50%，则乙种商品每件进价为 30元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设甲种商品的进价为 据利润 =进价 利润率就可以直接求出结论 【解答】 解：设乙种商品的进价为 题意得 45 x=x50%， 解得： x=30 故乙种商品的进价为 30元 故答案是： 30 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用销售问题的数量关系是利润 进价 =利润率解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 16已知有理数 a， 0， |a| |b|， 2（ a+b） =|b a|，则 的值为 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 根据 0，得到 a与 由 |a| |b|，分两种情况考虑，即可求出所求式子的值 【解答】 解： 0， |a| |b|， 当 a 0， b 0时， a+b 0， b a 0，可得 2（ a+b） =2a+2b=|b a|=a b，即 a= 3b， = 3； 当 a 0， b 0时， a+b 0， b a 0，可得 2（ a+b） |b a|，不合题意，舍去 故答案为： 3 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 8小题，满分 72分） 17计算： （ 1） 3 7（ 7） +（ 6） （ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）首先根据符号法则对式子进行化简，然后进行加减即可； （ 2）首先计算乘方，把除法转化为乘法，进行乘法计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 7+7 6=3 6= 3； （ 2）原式 = 2 = 2 【点评】 本题考查的是有理数的运算与整 式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 18先化简再求值：（ x）（ x 3） 4x，其中 x= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 【解答】 解：原式 = x x+3 4x = 当 x= 1时， 原式 = =（ 1） 2+3= 1+3=2 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点然后代入求值即可 19解方程： （ 1） 3x 2=4+x （ 2） x+ =3+ 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先移项，再合并同类项，把 即可； （ 2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，把 即可 【解答】 解：（ 1）移项得， 3x x=4+2， 合并同类项得， 2x=6， 把 得， x=3； （ 2）去分母得， 6x+3（ x 3） =18+2（ 2x 1）， 去括号得， 6x+3x 9=18+4x 2， 移项得， 6x+3x 4x=18 2+9 合并同类项得， 5x=25， 把 得， x=5 【点评】 本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 20某村小麦种植面积是 稻种植面积比小麦种植面积的 2倍还多 25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少 5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米 种植面积大多少公顷？ 【考点】 整式的加减 【专题】 应用题 【分析】 根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出之差即可得到结果 【解答】 解：水稻种植面积为（ 2a+25）公顷，玉米种植面积为（ a 5）公顷， 则水稻种植面积比玉米种植面积大（ 2a+25）（ a 5） =2a+25 a+5=a+30（公顷） 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 “囧 ”（ 经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角 形和一个长方形得到一个 “囧 ”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为 x、 y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y （ 1）用含有 x、 囧 ”（阴影部分）的面积； （ 2）当 x=2， y=8时，求此时 “囧 ”的面积 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可； （ 2）把 x、 【解答】 解：（ 1） “囧 ”的面积： 2020 =400 =400 2 （ 2）当 x=2， y=8时， “囧 ”的面积 =400 228， =400 32， =368 【点评】 题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键 22列方程解应用题 （ 1）某车间 32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉 1500个或螺母 5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？ （ 2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用 4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4小时 40分钟，已 知水流速度为 3千米 /小时，则船在静水中的平均速度是多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配 据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （ 2）设船在静水中的平均速度是 小时，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】 解：（ 1）设为了使每天的产品刚好配套，应该分配 （ 32 x）名工人生产螺母， 根据题意得： 1500x2=5000（ 32 x）， 解得： x=20， 则为了使每天的产品刚好配套 ，应该分配 20名工人生产螺钉； （ 2）设船在静水中的平均速度是 小时， 根据题意得： 4（ x+3） =4 （ x 3）， 解得： x=39， 则船在静水中的平均速度是 39千米 /小时 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键 23一列火车匀速行驶，经过一条长 300米的隧道需要 20道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10s， （ 1）设火车的长为 含 火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度； （ 2）求 这列火车的长度 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1