安徽省滁州二中八年级数学上册 13.2.4 三角形的外角课件 沪科版.pptVIP

13 2 4三角形的外角 回顾与思考 1 什么叫做命题2 命题的类型3 命题的结构 命题的组成部分 4 命题的一般形式5 什么样的两个命题叫做互逆命题6 什么样的命题只可举出反例就行 回顾与思考 7 什么叫做定义8 什么叫做公理9 什么叫做定理10 什么叫做证明 演绎推理 11 证明真命题的一般步骤 2 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 1 三角形三个内角的和等于多少度 知识回顾 3 在 中 则 40 60 80 65 60 怎么验证呢 三角形的内角和为180 d 三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线组成角 叫做三角形的外角 外角 画一个 abc 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 abc的外角共有几个呢 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点处的外角都有 个 这两个外角是对顶角 画图并思考 外角 三角形外角与内角的关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 探究 b c d 看一看 abd与 cba的位置 想一想 abd与 cba有什么关系 a 探究 e 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 d acd acb 180 a b acb 180 所以 a b acd 解 邻补角定义 三角形内角和定理 等量代换 d 解 过c作ce平行于ab a b c 1 b 2 a 1 2 a b 即 acd a b 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 两直线平行 同位角相等 两直线平行内错角星等 等式的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 acd b acd a 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 1 2 3 议一议 三角形的外角和等于360 从哪些途径探究这个结果 2 abc 180 3 acb 180 三个式子相加得到 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 解 过a作ad平行于bc 3 4 b c 1 2 3 a 2 bad 所以 1 2 3 1 4 bad 360 2 3 4 bad 两直线平行同位角相等 两直线平行同位角相等 等式性质 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 练一练 3 4 1 2 求下列各图中 1的度数 练一练 3 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 练一练 找出 abc的所有外角 共有几个外角 共有6个外角 f i e g d h 1 2 3 4 5 6 1 2 3 6 4 5 1 2 3就是 abc的外角和 1 三角形的外角和是指三角形所有外角和2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 学一学 例1 如图 d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 问 1 中为什么 adc b bad 2 中求 c的度数还有其他方法吗 a b c d e f 1 求 a b c d e f的度数 拓展 a b c d e 2 求 a b c d e的度数 3 三角形的一个