数学人教版九年级上册21.1.5二次函数的图像和性质.docx

22.1.4二次函数第五课时新课标要求一、知识与技能1用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图像2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值二、过程与方法1让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，掌握学习二次函数的方法2通过探究实际问题，让学生体会理论和实际之间的关系，体会二次函数与生活之间的紧密联系三、情感、态度与价值观1培养学生认真负责的态度，一丝不苟和团结协作的精神，同时体会数学的美感2通过解决实际问题，体会二次函数与生活之间的紧密联系，培养学习数学的兴趣和情感教学重点用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图像和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学重点教学难点利用抛物线的顶点坐标公式求实际问题中的最大值或最小值问题是教学难点教学方法让学生通过配方、画图经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质教学过程一、引入新课教师活动：前面我们学习了通过平移变换来画抛物线y=a(xh)2+k怎样画二次函数的y=ax2+bx+c(a0)图像呢？我们知道，像y=a(xh)2+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k）下面我们通过画函数的图像，来讨论怎样画二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像请同学们用配方法把变成y=a(xh)2+k形式并确定的顶点坐标及对称轴学生活动：用配方法把变成y=a(xh)2+k形式，并确定的顶点坐标及对称轴及时与同学们交流，发表自己的意见与看法二、进行新课1用配方法把原式变成形式，并用描点法画出抛物线教师活动：利用二次函数图像的对称性用列表、描点法画函数的图像学生活动：建立平面直角坐标系，通过列表描点连线来画函数的图像并与小组内的同学交流教师活动：教师巡视，指导学生在画图过程中出现的问题提出问题：怎样平移抛物线得到抛物线学生活动：小组内交流讨论，每组找出一代表来回答教师的提问教师活动：参与学生们的讨论，适当作出引导听取小组发言后，对此问题作出点评2抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是、顶点坐标是教师活动：由确定的顶点及对称轴的方法，我们能否确定y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对称轴？学生活动：学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识：一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c=，因此，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是、顶点坐标是3利用来求实际问题中的最大或最小值问题教师活动：阅读教材下面“探究”部分的内容，试用来解答该问题用总长为60 米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当L是多少时，场地的面积S最大？学生活动：（1）首先认真阅读题干进行分析，之后自己动手画图像；小组内互相检查图像，提出疑问，并共同解决（2）利用顶点坐标公式求出顶点的坐标从而求出S的最大值，小组内交流讨论教师活动：不停地巡视全班，及时发现问题，回答学生的疑问，引导学生完成该环节针对学生的回答作出点评引导学生得出规律：一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最大（小）值三、课堂总结、点评1通过配方把y=ax2+bx+c形式的二次函数变成形式，并用描点法画出抛物线时，要先求出抛物线的顶点坐标及对称轴，再利用图像的对称性列表2抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标公式一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c=的顶点与对称轴y=ax2+bx+c=，因此，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是，顶点坐标是对于抛物线公式不要求掌握公式推导过程和记忆公式3利用抛物线y=ax2+bx+