江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量的坐标运算课件2 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

如果是平面内两不共线向量那么对于平面内任一向量 有且只有一对有序实数 使得 把两不共线向量叫做这一平面向量的一组基底 一个平面向量用一组基底表示成的形式 称为向量的分解 当垂直时 就称为向量的正交分解 平面向量基本定理 复习 在直角坐标平面内 点m可以用坐标 x y 表示 这种表示在确定点m的同时也确定了的长度和的方向 即向量也可以用坐标表示 怎样用坐标表示一个向量 导入 2 3 1平面向量的坐标运算 在平面直角坐标系内 分别取与x轴 y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 平面向量的坐标的定义 调用几何画板 平面向量的坐标表示 m 4 3 对于向量 当它的起点移至原点o时 其终点的坐标 x y 就是向量的坐标 y x o a a1 a a2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 例1 如图 已知o是坐标原点 点a在第一象限 xoa 60o 求向量的坐标 变 xoa 120o 思考 已知 你能得出 的坐标吗 这就是说 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差 这就是说 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以这个向量的坐标 结论 一个向量的坐标等于该向量的终点的坐标减去起点的坐标 已知a x1 y1 b x2 y2 怎样求向量的坐标 连结oa ob 四边形ocda是平行四边形吗 是矩形吗 练习 1 已知 1 求的坐标 2 设 求的值 3 已知a 1 2 b 2 2 1 与向量同方向的单位向量的坐标是 2 与向量共线的单位向量的坐标是 2 已知a 1 2 b 2 2 且则点p的坐标是 例3 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 p是直线p1p2上一点 且 求点p的坐标 解 设点p的坐标为 x y 则 所以 点p的坐标为 线段定比分点坐标公式 当 1时 得线段p1p2的中点m x y 的坐标公式为 a 2 已知点a b c的坐标分别为 1 1 2 3 5 3 求第四个点d的坐标 使这四个点是平行四边形的顶点 x y o d1 d2 d3 1 已知a 3 1 b 1 3 点c满足 则点c的坐标是 练习 课堂作业 p75习题1 4 5 7 4 已知点o 0 0 a 1 2 b 4 5 及求 1 若点p在第二象限 求t的取值范围 2 四边形oabp能否成为平行四边形 若能 求出相应t的值 若不能 请说明理由 3 已知向量求向量 使三个向量作适当的平移 能
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