高考数学二轮复习 规范答题示例7 空间角的计算问题课件 理.ppt_第1页
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规范答题示例7空间角的计算问题 典例7 12分 如图 ab是圆o的直径 c是圆o上异于a b的一个动点 dc垂直于圆o所在的平面 dc eb dc eb 1 ab 4 1 求证 de 平面acd 2 若ac bc 求平面aed与平面abe所成的锐二面角的余弦值 审题路线图 1 规范解答 分步得分 1 证明 dc 平面abc bc 平面abc dc bc 又ab是 o的直径 c是 o上异于a b的点 ac bc 又ac dc c ac dc 平面acd bc 平面acd 又dc eb dc eb 四边形bcde是平行四边形 de bc de 平面acd 4分 2 解在rt acb中 ab 4 ac bc 如图 以c为原点建立空间直角坐标系 设平面ade的一个法向量为n1 x1 y1 z1 设平面abe的一个法向量为n2 x2 y2 z2 构建答题模板 第一步找垂直 找出 或作出 具有公共交点的三条两两垂直的直线 第二步写坐标 建立空间直角坐标系 写出特征点坐标 第三步求向量 求直线的方向向量或平面的法向量 第四步求夹角 计算向量的夹角 第五步得结论 得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角 评分细则 1 第 1 问中证明dc bc和ac bc各给1分 证明de bc给1分 证明bc 平面acd时缺少ac dc c ac dc 平面acd 不扣分 2 第 2 问中建系给1分 两个法向量求出1个给2分 没有最后结论扣1分 法向量取其他形式同样给分 跟踪演练7 2017 山东 如图 几何体是圆柱的一部分 它是由矩形abcd 及其内部 以ab边所在直线为旋转轴旋转120 得到的 g是的中点 1 设p是上的一点 且ap be 求 cbp的大小 解答 解因为ap be ab be ab ap 平面abp ab ap a 所以be 平面abp 又bp 平面abp 所以be bp 又 ebc 120 所以 cbp 30 2 当ab 3 ad 2时 求二面角e ag c的大小 解答 解方法一取的中点h 连接eh gh ch 因为 ebc 120 所以四边形behc为菱形 取ag的中点m 连接em cm ec 则em ag cm ag 所以 emc为所求二面角的平面角 在 bec中 由于 ebc 120 由余弦定理得ec2 22 22 2 2 2 cos120 12 故所求的角为60 方法二以b为坐标原点 分别以be bp ba所在的直线为x y z轴 建立如图所示的空间直角坐标系 由题意得a 0 0 3 e 2 0 0 设m
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