八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗习题课件 （新版）北师大版.ppt

1 2一定是直角三角形吗 第一章勾股定理 知识点1 由边的数量关系识别直角三角形1 以下面每组中的三条线段为边的三角形中 是直角三角形的是 a 5cm 12cm 13cmb 5cm 8cm 11cmc 5cm 11cm 13cmd 8cm 11cm 13cm2 将直角三角形的三边扩大同样的倍数 得到的三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 都有可能 a b 3 如果 abc的三边长a b c满足 a b a2 b2 c2 0 那么 abc一定是 a 等腰三角形b 直角三角形c 等腰直角三角形d 等腰三角形或直角三角形4 若三角形的三边满足a b c 5 12 13 则这个三角形中的最大角为 d 90 5 以 abc的三边分别向外作正方形 它们的面积分别是s1 s2 s3 如果s1 s2 s3 那么 abc的形状是 三角形 直角 6 如图 在正方形网格图中有格点 abc 若小方格的边长为1 那么 abc是直角三角形吗 并说明理由 解 abc是直角三角形 理由 ac2 22 32 13 ab2 62 42 52 bc2 82 12 65 且13 52 65 ac2 ab2 bc2 abc是直角三角形 7 如图 d是 abc的bc边上的一点 若ab 10 ad 8 ac 17 bd 6 求bc的长 解 102 82 62 即ab2 ad2 bd2 abd是直角三角形 adb adc 90 在rt adc中 cd2 ac2 ad2 172 82 225 cd 15 bc 6 15 21 c 知识点2 勾股数8 下列各组数中 不是勾股数的是 a 5 12 13b 7 24 25c 8 12 15d 3k 4k 5k k为正整数 9 四根小木棒的长分别为5 8 12 13 任选三根组成三角形 其中有 个直角三角形 10 将勾股数3 4 5扩大2倍 3倍 4倍 可以得到勾股数6 8 10 9 12 15 12 16 20 则我们把3 4 5这样的勾股数称为基本勾股数 请你写出三组基本勾股数 1 5 12 13 8 15 17 9 40 41 11 观察下表 请你结合该表格及相关知识 求出b c的值 并验证13 b c是否是勾股数 c d 24 16 在 abc中 ab 41cm bc 18cm bc边上的中线ad 40cm 则 abc是等腰三角形吗 为什么 解 abc是等腰三角形 理由 bc 18cm bc边上的中线为ad bd cd 9cm ab 41cm bd 9cm ad 40cm 而92 402 412 即ab2 bd2 ad2 ad bc ac ab abc是等腰三角形 18 张老师在一次 探究性学习 课中 设计了如下数表 1 请你分别观察a b c与n之间的关系 并用含自然数n n 1 的代数式表示 a b c 2 猜想 以a b c为边的三角形是否为直角三角形 并简述你的理由 解 2 是直角三角形 理由 a2 b2 n2 1 2 2n 2 n4 2n2 1 4n2 n4