广州市南沙区2015-2016学年七年级下期末学业数学试题含答案

南沙区 2015 末 学业水平测试 数学 第一部分选择题（共 20分） 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，满分 20分在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的） 1观察下面 A、 B、 C、 D 四幅图案中，能通过图案 (1)平移得到的是（ ） 2在平面直角坐标系中，点 P( 3， 1)所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如右图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A 2 B 5 C 10 D. 15 4若 m 1，则下列各式中错误的是（ ） A 3m 3 B 5m 5 C m 1 0 D 1 m 0 5化简 3 的结果为 （ ） A 0 B 3 C 3 D 3+ 6如 下 图，点 列条件中能判断 ） A. D A B. 1 2 C. 3 4 D. D 下列调查中，调查方式不合理 的是（ ） A用抽样调查了解广州市中学生每周使用手机所用的时间 B用全面调查了解某班学生对 6 月 5 日是 “世界环境日 ”的知晓情况 C用抽样调查选出某校短跑最快的学生 参加全市比赛 D用抽样调查了解南沙区初中学生零花钱的情况 8若关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如 下 图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A x 2 B x 1 C 1 2 x 2 D 1 x 22 9如图所示，宽为 50 长方形图案由 10 个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方 形的面积为（ ） A 400 B 500 C 600 D 4000 0有一列数按如下规律排列： 则第 2016 个数是（ ） 第二部分非选择题（共 80 分） 二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 27 的立方根是 12不等式 3x 5 1的正整数解是 13某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 : 7 : 3，用扇形图表示其分布情况，则 14已知 x=2y=3y 9的解，则 15如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿 叠，已知 1 60 ，则 2 16下列命题中， 若 a b，则 a b； 若直线 ； 同角的补角相等； 同位角相等，是真命题的有 （填编号） 三、解答题（本题共 7 个小题，共 62 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （本题满分 8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 18. （本题满分 8 分） 已知 都是方程 b k 和 b 的值 . 19. （本题满分 8 分） 在平面直角坐标系中， 位置如图所示将 左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后得到 ABC（正方形网格中，每个小正方形边长为 1 个单位长度） （ 1）请在图中作出平移后的 ABC （ 2）请写出 A、 B、 C 三点的坐标； （ 3）若 有一点 P（ a， b） ，直接写出平移后点 20（本题满分 10 分）如图， 分 交于 F， E求证： 1（本题满分 8 分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布 表（ 未完成）：注： 30 40 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同 （ 1）请你把表中的数据填写完整； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）如果此路段汽车时速超过 60 千米即为违章，在某一时段内此路段汽车流量为 100 辆， 求这一时段内违章车辆共有多少辆？ 22. （本题满分 10 分）某校在开展 “校园献爱心 ”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两 种款式的书包已知女款书包的单价 60 元 /个，男款书包的单价 55 元 /个 （ 1）原计划募捐 4000 元，全部用于购买两种款式的书包共 70 个， 那么这两种款式的书包 各买多少个？ （ 2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款 5800 元，如果至少购买两种 款式的书包共 100 个，那么女款书包最多能买多少个？ 23. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ a ， 0）， B（ b ， 0）， 其中 a， b 满足 （ 1）填空： a _ ， b _ ； （ 2）如果在第三象限内有一点 M（ 2， m），请用含 m 的式子表示 面积； （ 3）在（ 2）条件下，当 m 32时，在 y 轴上有一点 P，使得 面积与 面积相等，请求出点 P 的坐标 2015年第二学期七年级学生学业水平测试参考答案及评分标准 数 学 说明： 1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分 的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题 ： （本大题考查基本知识和基本运算 共 10小 题， 每小 题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C B C D A C 二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性 共 6小题，每小题 3分，共 18分 ） 11 3 12 2或 1 13 60 14 6 15 120 16 三、解答题：（本大题共 9小题，满分 102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17 （本题满分 8 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：12 132104 由不等式得 124 x（ 1 分） 3x （ 2 分） 133 由不等式得 21x （ 4 分） 化简得： 1x （ 5 分） 所以原不等式 组 的解集为： 31 x （ 8 分） 18 （本题满分 8 分） 已知2411都是方程 的解，求 k 和 b 的值 解：把2411别代入方程 得： （ 1 分） （ 2 分） 得 （ 6 分） 把 1k 代入得 （ 7 分） 21 （ 8 分） 19、 （本题满分 8 分） （ 1）正确画图（每点 1 分） （ 3 分） （ 2） A（ 2， 0） 、 B（ 1， 1） 、 C（ 0，） （ 6 分） （ 3） P（ 2a ， 3b ） （ 8 分） 20、 （本题满分 10 分） 证明： 分 1= 2（ 2 分） 1= E（ 5 分） 2= E（ 6 分） 又 E 2= （ 8 分） （ 10 分） 124 解： (1)如表 （每空 2 分，共 4 分） （ 2）如图， （每条 1 分，共 2 分） 6分， （ 3） 这一时段内违章车辆共有： 100（ 15% 5%） =20（辆） 8分 答： 22、 （本小题 满分 10 分 ） 解：（ 1） 设原计划买女款书包男款书包 x 个，男款书包 y 个， 1分 4000556070 4分 解得 4030 5分 答：原计划买女款书包 30 个，则男款书包 40 个 6分 （ 2） 设女款书包最多能买 a 个，则男款书包 ( a70 )个 ， 根据题意得 7 分 根据题意得： 5 8 0 0)1 0 0(5560 8分 解得： 60a 9分 数据段 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 频 数 10 70 80 30 10 百分比 5% 35% 40% 15% 5% 答：女款书包最多能买 60 个 10分 23 （本小 题 满分 10 分 ） 解 ： （ 1） 填空： 1a ， 3b 2分 （ 2） 过点 N x 轴于点 N A（ 1,0） B（ 3,0） 3=4 3分 又 点 M（ 2,m）在第三象限 MN=m = m B 2)(42121M