数学人教版九年级下册反比例函数及其性质.docx

反比例函数的图象和性质教学设计 一、教学目标1.知识与技能（1）、进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象，并由图象归纳概括 出反比例函数的性质。（2）、体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升学生对数形结合思想的认识。2.过程与方法（1）经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；（2）通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。3.情感态度与价值观：（1）让学生体会事物是有规律的变化着的观点；（2）由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。二、学情分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：（1）学生是中学九年级的学生；（2）学生已经熟练掌握一次函数的图象、性质和反比例函数概念;（3）学生对多媒体教学颇有兴趣;三、教学重点及难点1、运用描点法作反比例函数的图象；2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质。四、教学过程（一）创设情境，引入新知师：我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数为例。生：学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。（2） 探究新知1、反比例函数的图象是什么样的？以画出反比例函数的图象为例。（1）列表（如表1）：列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端 的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象。生：学生列表、描点、作图；展示自己的作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.2、请观察反比例函数的图象，有哪些特征？3、质疑：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？以讨论反比例函数为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导。4、对比分析得出结论：反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？5、总结反比例函数（）图象的特征和性质。（三）巩固提高，应用新知1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（ ）。2. 已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在_ 象限，且_0。3. 若反比例函数（）的图象上有两点(，)，(，)，且，则的值是（ ）。（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数（四）一课一测1.反比例函数的图象在（ ）A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 .4.若点（-2，y1), ( 1，y2), ( 2，y3）都在反比例函数，的图象上，则有 （ ）5.已知函数的图象与直线y=x-1都经过点（-2, m )，则m=_，k=_.6.如图，点P是反比例函数y=图象上一点，PM x轴于M，则POM的面积为 _.8.已知一次函数图象与反比例函数图象交于点（-1, m )，且过点（0-3)，求一次函数的解析式（五）布置作