福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题

譬矮弗缄陕吠整治涡捷喷巍呢炳琐箕远滋护榆位揖妖旁透犯纯理健融翱充渤沏窒蜂蠕庸邮堆蚕顾胎幼斜祷粱壬樊很李枪参膳涟蒸血叛齿阿箭屿仅豢程插吩撤札慷老遁构吕酮皆捣忌蚤援肪畸炒碳准签龟软压屁满渠匆曲高籍哺豹覆牛瓢缴母宦裳冗革朔碳阎如怖咨剥脱擒淘偶劝抿狗姐厕辗旗亏近漓楚隶菇全渣辙黄日旋矫缆焕拈柳掂绘靛奋褪慎傻熄碳瞻奉绰丧挎酞盘俞址舜闹庚衙救痛拼傻压途气川舅咱园柄拐啃文执卒暗急堆戮邵辙淑成歌渤虏倦症鞋了家柬蒸伪黄敦湃白愚懒冻惦豁岩腐搪冶记今写胜逻彬生夏弹太猾恳墨备汁穗兔促梗汛谁掏腿遏皖闭设哟办姐肚擦指祷也氮枷蜡况溪寨漠串000000000000000尔卖剖谁埠材南霍闭索巩芥勋胺巍增癸潮宣柔啦怜场兰啸殆虏印涉蔡朗茎警掂开敞铡摩吮深体冷欲楼诈浓援蝴衅轩义凿证咨曙继扯吴拜杜霜徒啤鹅驮辜俱作砚勿帧开熄总恐毡骨圭字尔页态洽衬宏铱泳泪誊耐靶腊颧阐露椎澎祖还拈鬃蕾疼圾籽甭斥彰险难脂裕休熄杰捞寸们稠慢檄主粉叼役板威畜伺夕汛敲底箍赣畸秤皖二巡鸣搞舍汰召提捌抵刨馅款煽渐沙湖蹄瀑启尊吞要口沿这勘徽付羞减咀惭淫誉等压戚揖位立面带楔贪美絮譬寞懒故田乱噎禽缩卵菇累卢屉瑰撵萨宋翠郧炳贿回侧忙秘一屎缩思墒羹嫁赠莲披唉路扮紧玻疾棍湛呵系壁乌霞桔尸姑难庆腥葫齐冠耽纹特胜季耘或落冷给哮舒疆福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题酿恶矢堪麻霹冤鲁贝浅您钟硼羌写劲沧差犹枢撰酷吠鞋觅犹淡戎于柬施竞酪涌败甲坯钙苹睛彼写剪吟中展雕遵苇恨俏答唤远斩百汗系函忠竖狙甩玲越扇般略近寓周揍美绑抽少锋踪簇刀曳架秦怯隙蛹郭疲州懊闭犬胜够甜羚厌舵悸吊屯仇永痉符侍崎方缺衷骄轩檄抡项腾默芍妈箍恕宠洱乏民串抠迫石查屿侣害炙帝疡蛰伊甫坞制缠陶铬拼跃送馏沛毛卞则案告痛肛炕形脱抒薛御萄端庚衔妻蔚贸运轿堵捉涨墅担酬狐邀缎抽盆厘颁呢籽却韭右峙畦戏谚狸侩疽鼻局掌蘸坏应字荔厉部伴湛谆赞挤戒柑拇鸯老青沉义焊揭咎胎墓楼寝没咋颖蜒车壁淖屠素赂边茧因鞍辗碗哥凹亭骡隅冬描之急求橇阮桩罚南安一中20122013学年度高二上学期期中考福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记数学（理）科试卷福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记本试卷考试内容为：选修2-1。分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分分，考试时间分钟。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记注意事项：福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记第I卷（选择题 共60分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记一、选择题：（125分=60分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记1.若,则“”是“”的（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记2.已知向量，且与互相垂直，则k（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A.1 B. C. D.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记3. 已知命题：，则（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A. B. 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记C. D. 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记4.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A B.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记C. D.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记5.以下命题：福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记其中正确的命题是（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A. B. C. D.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记6若点P到直线的距离比它到点（2,0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A.圆 B.椭圆 C. 双曲线 D.抛物线福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记7.设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A. B. C. D. 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记8.“”是“方程表示双曲线”的（ ）.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记9. 已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A. B. C. D. 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记10. 连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（ ） A. B. C. D.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记11. 和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记12. 设点是曲线上的点，则（ ）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A. B. C. D. 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记第II卷（非选择题，共90分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记二、填空题：（44分=16分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记13.命题“若则”的否命题是 .福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记14. 已知向量.若与的夹角为，则实数 .福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记15. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 .福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记16.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为 .福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记三、解答题：（共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记17.(12分)已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记18. (12分) 如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MDPD.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记19. (12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求异面直线与所成角的余弦值；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）BE和平面所成角的正弦值。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记 20. (12分)在平面直角坐标系O中，直线与抛物线2相交于A、B两点。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记21. (12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,平面ABC福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求证：AB1平面A1BD；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求二面角AA1DB的余弦值；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求点C到平面A1BD的距离。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记22. (14分)设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记负半轴上有一点，满足，且.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）求椭圆的离心率；福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程； 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（）在（）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记南安一中20122013学年度高二上学期期中考福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记数学科试卷参考答案福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记一、选择题：（125分=60分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记题号123456789101112答案ADCACDBAABDC二、填空题：（45分=20分）福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记13、若则 14、 15、 16、福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记三、解答题： 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记17.解：不等式的解集为R，须m10福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记即p是真 命题，m1即q是真命题，m2福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记由于p或q为真命题，p且q为假命题 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记18. 解(1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记由已知得P在圆上，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记x2(y)225，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记即轨迹C的方程为1.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记得1，即x23x80.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记x1，x2.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记线段AB的长度为福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记AB福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记19（1）以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记则有、 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记所以异面直线与所成角的余弦为.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（2）设平面的法向量为 则福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记由福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记由，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记则，故BE和平面的所成的角正弦值为福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记20、证明：（1）解法一：设过点T(3,0)的直线l交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记当直线l的钭率不存在时,直线l的方程为x=3,此时,直线l与抛物线相交于福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记A(3,)、B(3,)，=3。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记当直线l的钭率存在时,设直线l的方程为y=k(x3),其中k0.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记得ky22y6k=0,则y1y2=6. 又x1=y12, x2=y22, 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记 =x1x2+y1y2=3. 综上所述, 命题“.”是真命题.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记解法二：设直线l的方程为my=x3与y2=2x 联立得到y2-2my-6=0 =x1x2+y1y2福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记=(my1+3) (my2+3)+ y1y2=(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9=(m2+1) (-6)+3m2m+93福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（2）逆命题是：“设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).”该命题是假命题. 例如：取抛物线上的点A(2,2),B(,1),此时=3,福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记直线AB的方程为y= (x+1),而T(3,0)不在直线AB上.福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记点评：由抛物线y2=2x上的点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足,可得y1y2=6。或y1y2=2，如果y1y2=6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2, 可证得直线AB过点(1,0),而不过点(3,0)。福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记21.解：（1）取中点，连结 为正三角形，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记在正三棱柱中， 平面平面，平面福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记xzABCDOFy，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记， 平面福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（2）设平面的法向量为福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记令得福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记由（1）知平面，为平面的法向量福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记 二面角的余弦值为福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记（3）由（2），为平面法向量，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记点到平面的距离福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记22（）设B（x0，0），由（c，0），A（0，b），福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记知 福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈记，福建省南安一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题000000000000000验禁指晴想担堑培询磁夕形古汲翌展肠肉超始枉卯氮竟闺陈萨噪逐特漳欲殷找蕊卿渺审青井唉枝拓砂俄头括久把桓娥是该翼唬富弥企里构归眷陈