九年级数学下册 1.2《30°、45°、60°角的三角函数值》课件 （新版）北师大版.ppt

30 45 60 角的三角函数值 在rt abc中 c 90 1 三条边之间的关系是 a b 2 sina cosa tana sinb cosb tanb 3 若其中一个角为30 则 北京师范大学出版社九年级 下册 复习巩固 为了测量一棵大树的高度 准备了如下测量工具 含30 和60 两个锐角的三角尺 皮尺 请你设计一个测量方案 能测出一棵大树的高度 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置b处 使这位同学拿起三角尺 她的视线恰好和斜边重合且过树梢c点 30 的邻边和水平方向平行 用卷尺测出ab的长度和be的长度 因为de ab 所以只需在rt cda中求出cd的长度即可 tan30 则cd a tan30 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 探索30 角的三角函数值 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多少度 sin30 等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流 cos30 等于多少 tan30 呢 我们求出了30 角的三个三角函数值 还有两个特殊角 45 60 它们的三角函数值分别是多少 你是如何得到的 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 45 60 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 特殊角的三角函数表 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 例1计算 解 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为600 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 最高位置与最低位置的高度差约为0 34m aodod 2 5m 解 如图 根据题意可知 北京师范大学出版社九年级 下册 探究新知 计算 北京师范大学出版社九年级 下册 知识运用 3 如图为住宅区内的两幢楼 它们的高ab cd 30m 两楼间的距离ac 24m 现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况 当太阳光与水平线的夹角为30 时 求甲楼的影子在乙楼上有多高 精确到0 1m 其中 北京师范大学出版社九年级 下册 知识运用 北京师范大学出版社九年级 下册 1 已知 为锐角 且 则 度 50 分析 根据特殊角的三角函数值即可求得 角的度数 北京师范大学出版社九年级 下册 2 如图 公园里有一块如四边形的草地 测得bc cd 10m b c 120 a 45 则这块草地的面积为 分析 连接bd 找到特殊角的三角形 再利用三角形面积公式即可求解 北京师范大学出版社九年级 下册 3 如图 已知 aob 60 点p在边oa上 op 12 点m n在边ob上 pm pn mn 2 求om 分析 过p作pd ob 交ob于点d 在直角三角形pod中 利用锐角三角函数定义求出od的长 再由pm pn 利用三线合一得到d为mn中点 根据mn求出md的长 由od md即可求出om的长 解 过p作pd ob 交ob于点d 在rt opd中 cos60 od op 1 2