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文档简介

2 2 3向量数乘运算及其几何意义 1 向量加法三角形法则 首尾相连 始到终 共起点 对角线 共起点 后到前 2 向量加法平行四边形法则 3 向量减法三角形法则 已知非零向量 作出 你能发现什么 类比上述结论 又如何呢 a b c q m n 与方向相同 与方向相反 探究1 一般地 我们规定实数 与向量的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 它的长度和方向规定如下 1 2 当时 的方向与的方向相同 当时 的方向与的方向相反 特别的 当时 1 根据定义 求作向量3 2a 和 6a a为非零向量 并进行比较 探究2 1 向量的数乘运算满足如下运算律 例1 计算下列各式 成立 探究3 3 向量共线定理 思考 1 为什么要是非零向量 2 可以是零向量吗 与共线 解 a b c 证明三点共线的方法 总结 ab bc 且有公共点 a b c三点共线 练习 例5 如图 平行四边形abcd的两条对角线相交于点m 且 你能用 来表示 a b d m 一 a的定义及运算律 向量共线定理 a 0 b a向量a与b共线 二 定理的应用 1 证明向量共线2 证明三点共线 ab bc且有公共点 3 证明两直线平行 ab cdab与cd不在同一直线上 直
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