一三五青年教师汇报课教案

“一、三、五青年教师”汇报课教案 余艾娜 用字母表示数教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学四年级（下册）第106107页。 教学目标 1 使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。 2 使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 教学重、难点 体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。 教学过程 一、 唤起经验，主动建构 1 表示特定意思的字母缩写。 师：为了将复杂化为简单，生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5）你能举出一些类似的例子吗？ 学生举例。（略） 2 利用四张扑克牌，算“24点”游戏。 课件呈现：6、7、A、10。 生1：6 7 1 10 24。 生2：（10 7 1） 6 24。 师：你们算得真快，可这里没有1呀？ 生：A就是1。 3 出示数列：2、4、6、m、10 师：m表示多少呢？ 生：m表示8。 师：在算“24点”游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数） 二、 层层递进，逐步建构 1 经历用字母表示数的抽象概括过程。 （1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。 师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。 学生书写、汇报，教师板书。 （2） 让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。 师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。 学生开始写式子，写着写着，相继停笔。 师：为什么不写啦？ 生1：这样写下去，永远写不完。 生2：可以写许多式子，写不完。 （3） 寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。 师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？ 生1：a 3，a表示三角形的个数。 师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？ 生2： 3，用“”表示许多三角形的个数。 生3：我 3，用“我”表示三角形的个数。 生4：a b，a表示三角形的个数，b表示3。 生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a 3。 师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。 （4） 发现。 师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？ 生1：可以写成b 3。 生2：也可以写成n 3。 生3：写成x 3。 师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？ 生1：可以表示5。 生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。 生3：可以表示自然数。 师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数） 师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？ 生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。 生2：同样那也不能表示分数。 （5） 小结并板书课题。 师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识用字母表示数（板书课题）。 2 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。 （1） 出示魔盒，体会规律。 师：老师今天给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。 生1：7。课件演示：7从魔盒的左边进入，从右边出来17。生2：12。 课件演示：从魔盒左边进入12，从右边出来22。 生3：15。 师：大家猜一下，出来的可能是几呢？ 生：25。 师：猜测是科学发现的前奏，我们看他猜得对不对？ 课件演示：从魔盒左边进入15，从右边出来25。 师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？ 生：出来的数比进入的数大10。 师：那么，我们再举个数验证一下。 许多同学举手想说。 师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？ 生1：用a表示所有进入的数。 生2：那么，a + 10表示的就是出来的数。 （2） 将字母作为数学对象，理解意义。 师：那我们打开魔盒看看（课件演示：打开魔盒，呈现a + 10）。a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？ 生：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。 （3） 字母取值，口头求出含有字母的式子的值。 师：如果a等于20，a + 10等于多少？ 生：30。 （4） 体会数学研究的是千变万化中不变的关系。 师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。 3 用规定的字母表示计算公式。 （1） 关于正方形周长与面积的计算公式。 学生书写，板书交流。 师：这里的a表示的是什么？ 生：正方形的边长。 师：那么，这里的a除了可以表示非零自然数外，还可以表示哪些数？ 生1：可以表示小数。 生2：还可以表示分数。 师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。 （2） 关于含有字母的乘法式子的简写。 学生自学，汇报板书。 小结：在含有字母的乘法式子中，数与字母相乘，或是字母与字母相乘，乘号可以简写成“”，也可以省略不写。数与字母相乘时，数要写在字母之前。4. 练习。 （1） 下面的说法对吗？ a + 5可以写成5a。 1 b可以写成b。 b c可以写成b c，也可以写bc。 b b可以写成2b。 （2） 省略乘号，写出下面的式子。 4 b =x 5 = a c =1 x = x x =y 6 = 三、 拓展应用，完善建构 1 快乐广场。 出示某广场平面图，图中标出篮球公园、智慧小屋、少儿天地等5个场所的位置及各场所之间的距离（有用字母表示的，有用数表示的）。 用含有字母的式子表示两地之间的距离：从广场门口分别到篮球公园、智慧小屋、少儿天地需要多少路程？ 2 篮球公园。 结合姚明在NBA打球的有关数据，让学生在括号里填上含有字母的式子。 3 智慧小屋。 壁画：上面是5个相同的足球，下面是式子5a。请学生寻找生活中可以用数学模型“5a