高中数学 第1章复习与小结课件 苏教版必修1.ppt

高中数学必修 第1章复习与小结 本章知识网络结构图 集合部分是高中数学的基础 请回忆并归纳本章所学到的主要知识 复习回顾 元素与集合 属于 与不属于 关系 子集 包含a b a b a a 真子集 对象 运算 补集 交集 并集 x x a 且x b a b x x a 或x b a b 规定 空集 a 区间 区间与连续的实数集的转换 应用 区间 连续的实数集合 a b x a x b 设a b r a b且 规定 a b x a x b a b x a x b a b x a x b a x x a b x x b r 闭与开对应等与不等 复习回顾 4 0 3 y y x2 2 x r y y x 2 x r 0 2 1 1 1 下列写法是否正确 说明理由 2 x y x 1 或y 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 元素与集合 属于 与不属于 关系 集合与集合 包含a b a b a a 真子集 小结 确定性 数学应用 例1 设集合a x y x y xy b x2 y2 x2 y2 0 且a b 求实数x和y的值及集合a 在平面内 设a b o为定点 则下列集合表示什么图形 1 p pa pb 2 p po 1 练习 小结 集合元素的确定性 互异性和无序性 数学应用 例2 如果u是全集 集合m p s是u的三个子集 则阴影部分所表示的集合是 a m p sb m p sc m p usd m p us u m p s 小结 自然语言 数学语言与图形语言的转换 数学应用 已知s 1 2 3 4 5 非空集合a s 且满足 若a a 3 则6 a a 满足条件的集合a共有多少个 用列举法表示 数学应用 练习设i x x为不大于20的质数 a b为i的子集 a ib 3 5 ia ib 7 19 ia b 2 17 则a b 2 学校举办了排球赛 某班45名学生中有12名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班有20名同学参赛 已知两项都参赛的有6名同学 两项比赛中 这个班共有多少名同学没有参加过比赛 数学应用 设任一有限集合m所包含元素的个数记为mod m 则mod a b mod a mod b mod a b 小结1 求集合a b a b u a b u a b 计算 ua ub 并与 u a b 比较 有什么结论 ua ub 与 u a b 呢 小结2 对全集s的任意两个子集a b 都有 s a b sa sb s a b sa sb 数学应用 4 设全集s 1 2 3 4 5 6 集合a 1 3 6 b 2 3 5 例3 1 若集合 x x2 ax 1 0 x r 中只含有一个元素 求a的值 2 若集合 x ax2 x 1 0 a r 中只含有一个元素 求a的值 小结3 1 利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面 准确进行集合语言和方程语言的转化 是解题的关键 2 二次项系数含字母的 形式上 的一元二次方程利用判别式符号判别根的个数时 要注意二次项系数不为零的情况 这一点应引起足够重视 数学应用 1 已知集合a x ax2 x 1 0 a r 若a中至多有一个元素 求实数a的取值范围 2 若集合 x x2 ax b x x r 中仅有一个元素a 求实数a b的值 数学应用 练习已知集合a x x2 ax a2 19 0 b x x2 5x 6 0 c x x2 2x 8 0 1 若a b a b 求实数a的值 2 a b a c 求实数a的值 数学应用 1 搞清集合的具体含义 从元素的一般形式出发 搞清是点集 还是数集 2 正确书写符号 补集 子集 包含于 真子集 属于 常用数集 3 掌握利用图形 venu图 数轴 解题 学会用图和符号语言来表示关系 集合与集合 元素与集合 4 注意空集在解题中的作用 防止因漏掉空集而导致解