河南省郸城县光明中学九年级数学上册 一元二次方程的应用课件（1） 华东师大版.ppt

一元二次方程的应用 ax2 bx c 0 一 情景引入 1 2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会 为此 我市领导决定 将2006年已有的绿化面积300公顷 经过两年绿化 到2008年底增加到363公顷 如果每年的增长率均为x 这2007年绿化面积为公顷 2008年绿化面积为公顷 可列方程 大家一起来 加油 加油 300 1 x 300 1 x 2 300 1 x 2 363 2 秦新大世界有一种线衣从原来的每件40元 经两次调价后 调至每件32 4元 若两次调价的降价率均为x 则第一次调价后降至元 第二次调价后降至元 可列方程为 40 1 x 40 1 x 2 40 1 x 2 32 4 增长率问题 设基数为a 平均增长率为x 则一次增长后的值为 二次增长后的值为降低率问题 若基数为a 降低率为x 则一次降低后的值为 二次降低后的值为 智慧结晶 a 1 x a 1 x 2 a 1 x a 1 x 2 最后产值 基数 平均增长率或降低率 增长或降低次数的基本关系 m a 1 x nn为增长或降低次数m为最后产量 a为基数 x为平均增长率或降低率 例1 政府为了解决老百姓看病贵的问题 决定下调一些药品的价格 某种药品原售价为125元 盒 连续两次降价后售价为80元 盒 假设每次降价的百分率相同 求这种药品每次降价的百分率 数学与日常生活 解 设这种药品的每次降价的百分率为x根据题意得 125 1 x 2 80解这个方程 得 x1 0 2 x2 1 8 x 1 8不合题意 舍去 x 0 2 20 答 这种药品每次降价率为20 例2 2004年 自治区党委 人民政府决定在乌鲁木齐 库尔勒等八个城市开办区内初中班 重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生 某市2004年9月招收区内初中班学生50名 并计划在2006年9月招生结束后 使区内初中班三年招生总人数达到450名 若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同 求这个增长率 解 设平均增长率为 2004年 502005年 50 1 x 2006年 50 1 x 2列方程得 50 50 1 x 50 1 x 2 450得x 1 37x 4 37 x 不符合题意 x 137 答 平均增长率为137 小试牛刀 据 秦皇岛晚报 报道 今年 十一 黄金周期间 我市实现旅游收入再创新高 旅游消费呈多元化 各项消费所占比例如图所示 其中住宿消费为 3438 24万元 1 求我市今年 十一 黄金周期间旅游消费共多少亿元 旅游消费中各项消费的中位数是多少万元 2 对于 十一 黄金周期间的旅游消费 如果我市2009年要达到3 42亿元的目标 那么 2007年到2009年的平均增长率是多少 解 1 由图可知 住宿消费为3438 24万元 占旅游消费的22 6 旅游消费共3438 24 22 6 15200 万元 1 52亿元 交通费占旅游费的17 56 交通消费为15200 17 56 2669 12 万元 今年我市 十一 黄金周旅游消费中各项消费的中为数是 3438 24 2669 12 2 3053 68 万元 某电脑公司2000年的各项经营收入中 经营电脑配件的收入为600万元 占全年经营总收入的40 该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元 且计划从2000年到2002年 每年经营总收入的年增长率相同 问2001年预计经营总收入为多少万元 四 巩固深化 拓展练习 解 设2001年预计经营总收入为x万元 每年经营总收入的年增长率为a 根据题意 得600 40 1 a 2 2160解方程 得1 a 1 2 1 a 1 2不合题意 舍去 1 a 1 2x 600 40 1 a 600 40 1 2 1800答 2001年预计经营总收入为1800万元 四 巩固深化 拓展练习 总结扩展 1 列方程解应用题时 要严格审题 弄清各数据相互关系 正确巧妙布列方程 2 在解方程时 注意巧算 注意方程两根的取舍问题 3 我们