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文档简介

中考数学小专题复习-用割补法求坐标系中三角形的面积（教学设计）广州市绿翠现代实验学校东 陈云兰【学习背景】本学期我校初三数学中考总复习资料选用的是三段六步专题设计，“三段六步”指的是复习总结教学模式的一个实操性基本程序，三段是指回顾激活原有知识，思考重建认知结构、提取新知迁移巩固三个阶段。经过中考第一轮的基础复习，常会遇到在平面直角坐标系中求与三角形面积有关的综合题。为了能够更好地掌握此类题目的解题方法和解题技巧，特安排此节单课时专题复习课。目的是通过选取与任教班级学生学情相符的一些例题，通过典例分析和巩固练习，学会研究问题时把数和形结合起来考虑，利用割补的方法把一些不能直接计算的三角面积形转化成可以直接计算的三角形，从而求出相关的面积。【学情分析】本班学生是初二重新再分班后的第二层次，有一定的基础，但严重缺乏尖子生和自觉学习能力，每次考试均分在1005分左右，120分以上的同学也就五六个。对最后三大题存在畏难情绪，尤其是对一些少见或稍难的题型，没有较好的解题思路去分析问题和解决问题，所以掌握一种最基础最常见的解题方法（割补法），学会在最后三题的第1，2问多拿分，以增强学生的信心和提升数学中考成绩。【教学目标】1、理解并会用割补法求平面直角坐标系中三角形的面积。2、体会数学中的转化思想和数形结合思想。【教学重点】利用割补的方法求面积。【教学难点】具有一定的 观察能力和化归能力教学环节：环节内容设计意图具体操作时间分配一探究割补设计1道例题作为新课引入，要求学生发挥想象力，探究割补的各种方法，做到不重不漏。（1）自主探究（2）小组讨论（3）展示成果25分钟二知识运用以抛物线作为知识背景运用割补法的常见题型（1）自主分析（2）独立计算（3）掌握方法10分钟三课堂小结归纳总结，强化提升思考完成3分钟四课后作业通过“课后作业”的形式落实提升技能。（1）独立完成（2）老师批改2分钟（要求）教学过程：环节一：用割补法计算图形面积1、新课引入例、已知点A（3，0），点C（0，3），且点B的坐标为（1，4），计算ABC的面积。ABC2、探究割补（假设如果ABC的某边和该边上的高无法从已知三点坐标直接求出，必须通过图形的割补，你有何解决方法？）ABCABC 图1 图2ABCABC 图3 图4ABCABC 图5 图6环节二：以抛物线作为知识背景运用割补法的常见题型（2012.广东广州第24题改编）如图，已知，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C。（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标。环节三：课堂小结1、用割补法求三角形面积的步骤： 2、割原图时， 补原图时， 环节四、课后作业如图，抛物线与坐标轴交于点A、B、C.（1）求点A
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