宁夏银川贺兰县第四中学九年级数学上学期《19.2 矩形的性质》课件 北师大版.ppt

19 2特殊的平行四边形 19 2 1矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形的判定定理 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 因此平行四边形除具有四边形的性质外 还有它的特殊性质 同样对于平行四边形来说也有特殊的平行四边形 这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 矩形的两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形abcd是矩形 ad bc cd ab ad bc cd ab ac bd ao co od ob 矩形的性质 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o o d c b a 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 直角三角形斜边上中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 ao bd 试试 用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质 在矩形abcd中ao co bo do ac bd 例1 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 解 四边形abcd是矩形 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ac 8cm 求矩形的边长 解 在矩形abcd中 aod 120 aob 60 oa ob aob为等边三角形 ab oa ac 4cm 在rt abc中 cm bc 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 成长快乐训练营 点击进入 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 b 对边相等 c 营中热身 已知 四边形abcd是矩形1 若已知ab 8 ad 6 则ac ob 2 若已知 doc 120 ac 8 则ad cmab cm 5 10 4 营中寻宝 3 已知 abc是rt abc 900 bd是斜边ac上的中线 1 若bd 3 则ac 2 若 c 30 ab 5 则ac bd 6 5 10 营中寻宝 1 矩形具有而平行四边行不具有的的性质是 a 对角相等 b 对角线相等 c 对角线互相平分 d 对边平行且相等2 矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交所成的锐角是 a 20 b 40 c 60 d 80 3 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线 a 26 b 13 c 8 5 d 6 54 已知 如图 矩形abcd的两条对角线相交于o aob 60 ab 4cm 则矩形对角线的长为cm b d d 8 5 如果矩形的一条对角线的长为8cm 两条对角线的一个交角为120 求矩形的边长 6 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ce ob交ab的延长线于点e 试证明ac与ce的大小关系 b 我的收获 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三