数学人教版七年级下册解一元一次不等式性质.doc

解一元一次不等式教学设计一、学情分析认知基础：本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上，研究什么是一元一次不等式以及会解一元一次不等式。本节课是本单元的突破点，学好本节内容，对下节课学习不等式的应用以及今后学习一元一次不等式组和它的解法奠定了基础。活动经验基础：现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。二、目标和目标解析目标1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。目标解析达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。达到目标2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式。学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤。三、教学重难点重点一元一次不等式的解法。难点不等式性质3在解不等式中的运用是难点。四、教学关键运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。5、 教学用具 直尺和电脑六、教学方法本节课主要采用自主发现、合作交流、归纳法，引导学生从不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念；通过让学生类比解一元一次方程和解一元一次不等式发现、归纳出解一元一次不等式的一般步骤，并针对常见错误进行指导，使他们在今后的解题中能引起注意，自觉改正错误。七、教学过程、问题导入，探索新知1问题1：举出一元一次方程的例子？【设计意图】复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。问题2：将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征？通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。【设计意图】问题2引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。问题3：学生举一元一次不等式的例子，学生判断。 师:判断下列各式是否是一元一次不等式？ 【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。、探索新知2通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成xa或xa或xa的形式。体现了化归的数学思想。师：那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？请看下题（1）解方程 解不等式2（1+x）=3 (1) 2（1+x）3学生类比解一元一次方程的步骤解（1）（2）师：对比不等式 (2) 与2（1+x）3的两边，它们在形式上有什么不同？学生回答不等式含有分母师：怎样变形使不等式不含分母？师生共同去分母解（2）题师：通过（1）、（2）题的学习你有什么发现？生：解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同，都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.师：在解（1）和（2）题的过程中注意些什么？生：系数化为1时，注意未知数系数的符号，未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。 【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况，学生主动地参“探究讨论交流总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。练习 小明解不等式 的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。解：2x-2+23x2x-3x-2+2-x0【设计意图】“去分母”和“化系数为1”这两步都是学生平时爱出错的地方，让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找出错误并说明原因，对提高计算能力很有帮助。练习：解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【设计意图】学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。归纳总结本节课你学会了些什么？解