北京市大兴区魏善庄中学九年级数学下册《20.2 二次函数y=ax^2+c图像》课件 新人教版.ppt

二次函数y ax2 c图象 温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x 0时 y随着x的增大而减小 当x 0时 y随着x的增大而增大 当x 0时 y随着x的增大而增大 当x 0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 y x2 y x2 1 52125 函数y x2 1的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 1的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 y x2 y x2 2 2 1 2 12 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 c a 0 的图象形状 只是位置不同 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 3的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到 图象向上移还是向下移 移多少个单位长度 有什么规律吗 上加下减 相同 上 c 下 c 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到可由y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小试牛刀 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 观察思考 二次函数y ax2 c的性质 1 开口方向 2 对称轴 3 顶点坐标 4 最值 当a 0时 有最小值 当x 0时 最小值是c 当a 0时 有最大值 当x 0时 最大值是c 由a决定 y轴或x 0 0 c y ax2 c 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 上 y轴 0 c 减小 增大 0 小 c 下 y轴 0 c 增大 减小 0 大 c 4 2 2 4 6 8 y 10 5 5 10 x o y ax2 c 4 抛物线y 3x2 5的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 6 二次函数y ax2 c a 0 的图象经过点a 1 1 b 2 5 则函数y ax2 c的表达式为 若点c 2 m d n 7 也在函数的图象上 则点c的坐标为点d的坐标为 5 抛物线y 7x2 3的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 下 y轴 0 5 减小 增大 0 大 5 上 y轴 0 3 减小 增大 0 小 3 y 2x2 3 2 5 或 小试牛刀 及时小结 向上 向下 0 c 0 c y轴 y轴 当x 0时 y随着x的增大而减小 当x 0时 y随着x的增大而增大 当x 0时 y随着x的增大而增大 当x 0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 c x 0时 y最大 c 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移得到 1 已知二次函数y ax2 c 当x取x1 x2 x1 x2 x1 x2分别是a b两点的横坐标 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值为 a a cb a cc cd c d 大显身手 谈谈你的收获 小结 大显身手 4 一位篮球运动员跳起投篮 球沿