数学人教版七年级上册一元一次方程及等式的基本性质.doc

一元一次方程及等式的基本性质教学设计教学目标知识与技能理解一元一次方程以及方程的解的概念；数学思考理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程问题解决使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系情感态度与价值观体会解一元一次方程就是利用等式的基本性质将方程变形为xa(a为常数)的形式教学重点掌握一元一次方程的概念、等式的基本性质，体验用等式的性质解方程教学难点利用等式的基本性质对方程进行变形，利用等式的基本性质将方程变形为xa(a为常数)的形式授课类型新授课课时1教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：小学学习过方程，你知道什么是方程吗？问题2：列方程解应用题需要注意什么？复习回顾，做好铺垫.活动一：创设情境导入新课师：如果把你的年龄乘2再减5的结果告诉我，我就能猜出你的年龄，试一下.图313师：如果把我的年龄乘2再减5的话，结果等于65，谁能猜出我的年龄呢？你能告诉我，你是怎么猜出来的吗？从一个趣味游戏入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望.活动二：实践探究交流新知【探究1】一元一次方程以及方程的解活动内容1：根据实际情景列方程先独立思考以下问题，再以小组为单位交流讨论，最后总结出答案.情景1：小颖种了一株树苗，开始时树苗的高为40cm，栽种后树苗每周长高约15cm，大约几周后树苗长高到1m？图314解：设x周后树苗长高到1米.由此可以得到方程：_4015x100_.情景2：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人问参加奥运会的跳水运动员有多少人？解：设参加奥运会的跳水运动员有x人，由此可以得到方程：_2x119._情景3：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？解：设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，由此可以得到方程：_x(1147.30%)8930_.活动内容2：一元一次方程的概念(1)上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程4015x100，2x119，x(1147.30%)8930有什么共同特点？(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？一元一次方程：只含有_一个_未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.判断一个方程是否是一元一次方程，必须同时满足三个条件：只含有一个未知数；未知数的次数是1；等式两边都是整式.活动内容3：方程的解在“猜年龄”游戏中，当你告诉我计算的结果是21时，所列的方程为2x521，当x13时，方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.活动二：实践探究交流新知【探究2】等式的基本性质如图315，在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡.第一步，在天平两边同时放入相同质量的砝码，观察天平是否平衡.第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡.图315等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如2倍)或同时缩小为原来的几分之一，天平还保持平衡吗？你能得出等式的什么性质？图316等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.等式的基本性质：性质1等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式即如果ab，那么_acbc_，_acbc_.性质2等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果ab,那么_acbc_，_a/cb/c(c0)_性质3如果ab，那么ba.(对称性)性质4如果ab，bc，那么ac.(传递性)此试验活动既培养了学生观察、思考、分析、总结、归纳的能力，又培养了学生的语言表达能力，特别是培养了学生用符号语言表示等式的四个基本性质.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1在横线上填写适当的代数式，并说明根据等式的哪一条性质.(1)若x2y2，则x_()；(2)若4x8，则x_()；(3)若5x2x2，则3x_().加深对等式的基本性质的理解，并且能够利用等式的基本性质解一元一次方程.活动三：开放训练体现应用变式训练1.下列变形，正确的是(B)A.若acbc，则abB若a/cb/c，则abC.若a2b2，则abD若x6，则x22.如图317所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是(D)图317A.1kgB2kgC3kgD4kg例2解方程：2x119.变式训练1.利用等式的基本性质解方程：(1)5x32x6；举一反三，灵活掌握，熟练解题.【拓展提升】例3下列说法中，正确的个数是(C)若mxmy，则mxmy0；若mxmy，则xy；若mxmy，则mxmy2my；若xy，则mxmy.A.1B2C3D4例4已知关于x的方程2x3a26的解为x1，求a.例5解方程：3x32x3.小胡同学是这样解的：方程两边都加上3，得3x2x.方程两边都除以x，得32.所以此方程无解.小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的依据；如果不正确，指出错在哪里，并进行改正.领会题意，熟练方法，提高学生的解题能力活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.下列各式中，是一元一次方程的有_(1)(3)_.(1)x/383；(2)18x；(3)12x2；(4)5x220；(5)xy8.2.方程3x15的解是(D)A.x4/3Bx5/3C.x18Dx23.(1)等式3x102x15的两边都_加上102x_，得到等式x25，这是根据_等式的基本性质1_；(2)等式x的两边都_除以_，得到等式x_，这是根据_等式的基本性质2_ .4.利用等式的性质解下列方程：(1)4.73x11；检测本课所学，对学生多进行激励性评价.提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思本节课通过设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，引出一元一次方程的概念，整个探究过程自然顺畅，学生易于理解，效果较好.讲授效果反思在整个教学实施过程中，教师自始至终坚持以问题为主线，诱导学生思考问题，进而去解决问题借助天