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12.1 二次根式学案（1）教学目标1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算教学难点1通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2理解、掌握、运用二次根式性质（）2a（a0）教学内容预习回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?平方根有哪些性质？（1）16的平方根是 的平方根是 .（2）边长为1的正方形的对角线的长 .（3）圆的面积为S,则圆的半径是 .（4）直角边长分别为a，b的直角三角形斜边的长 .对上面（2）（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?归纳总结：1定义： 一般地，式子 （0）叫做二次根式，a叫做_概念延伸：当a0时，有意义吗？为什么？ 当0时，可能为负数吗？为什么？2二次根式满足的条件（1） （2） 3. 二次根式性质的探索：22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 当0时， 例题精讲例1：下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）； （2）；（3）； （4）（x、y异号）例2：x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）； （2）；（3）； （4）例3计算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（ab0）例4计算：（1）（）2（）2；（2）（3）2；（3）（2）2当堂检测：1下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2要使有意义的x的取值范围是 3.若，那么= ，= 。4.当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。5. 若+有意义，则=_6.若 有意义,那么点A在第 象限.7.一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、8.二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 9.下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= B、 0.5= C、 D、10.要使有意义，则x应满足 （ ）Ax3 Bx3且x C x3 D x311.若，则的值为 （ ）A1 B1 C7 D712. 要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？（1）； （2）； （3） ； （4）13.在实数范围内分解下列因式：（1）x22； （2）x49 ； 14. 若二次
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