人教版八年级上册数学书习题11.3答案

Page 24 1 1 画出下面多边形的全部对角线 Page 24 2 求出下列图形中 x 的值 解 1 五边形的内角和为 5 2 180 540 所以有 4x 60 540 解得 x 120 2 四边形的内角和为 4 2 180 360 所以有 3x 4x 3x 2x 360 解得 x 30 3 AB CD C B 180 又已知 C 60 于是有 B 180 60 120 五边形的内角和为 5 2 180 540 x 150 60 120 135 540 解得 x 75 Page 24 3 填表 多边形的边数 3 4 5 6 8 12 内角和 180 360 540 720 1080 1800 外角和 360 360 360 360 360 360 Page 25 4 计算正五边形和正十边形的每个内角的度数 解 正五边形的每个内角的度数为 5 2 180 5 108 正十边形的每个内角的度数为 10 2 180 10 144 Page 25 5 一个多边形的内角和等于 1260 它是几边形 解 设它是 n 边形 根据多边形内角和公式得 n 2 180 1260 解得 n 9 即 它是 9 边形 Page 25 6 1 一个多边形的内角和是外角和的一半 它是几边形 2 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 它是几边形 解 AB CD BC AD 证明 四边形 ABCD 中 A C B D 360 又 A C B D A D 180 A B 180 AB CD BC AD 解 1 设它是 n 边形 根据多边形内角和公式得 n 2 180 1 2 360 解得 n 3 即 它是三角形 2 设它是 n 边形 根据多边形内角和公式得 n 2 180 2 360 解得 n 6 即 它是六角形 Page 25 7 如图 在四边形 ABCD 中 A C B D AB 与 CD 有怎样的位置关系 为什么 BC 与 AD 呢 Page 25 8 如图 BC CD 1 2 3 4 60 5 6 1 CO 是 BCD 的高吗 2 5 的度数是多少 3 求四边形 ABCD 各内角的度数 解 1 CO 是 BCD 的高 BC CD BCD 90 又 1 2 3 在 BCD 1 2 45 3 45 BCO 45 在 COD 中 COD 90 2 在 Rt AOD 中 4 60 易知 5 30 3 在 Rt AOB 中 6 5 30 易知 ABO 60 于是 四边形 ABCD 各内角的度数分别是 90 105 60 105 Page 25 9 如图 五边形 ABCDE 的内角都相等 且 1 2 3 4 x 的值 解 五边形的内角和为 5 2 180 540 所以每个 内角都相等时 各内角为540 5 108 在 AED 和 BDC 中 1 2 180 108 2 36 3 4 180 108 2 36 即 x 36 Page 25 10 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 DAB 60 AB 与 DE 有怎样的位置关系 BC 与 EF 有这种关系吗 这些结论是怎样得出的 解 我得出的结论是 AB DE BC EF 证明 六边形 ABCDEF 是正六边形 六边形 ABCDEF 的每一个内角的度数为 1 6 6 2 180 120 又 已知 DAB 60 在四边形 ABCD 中 ADC 360 60 120 120