A27090009_杨琳_张阳_田列敏(延迟退休问题).doc

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 27090009 所属学校（请填写完整的全名）： 西北工业大学明德学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 杨琳 2. 张阳 3. 田列敏 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 5 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：延迟退休问题摘要随着我国逐步进入人口老龄化时期，“延迟退休”问题也已逐步引起了人们的极大关注。另外，不同的人群对此有着不同的看法。因此，尽快做出对其科学可行的制度已成为社会的必然趋势。针对问题一：我们先找出国民人均预期寿命、人口老龄化、劳动力供求状况及国民受教育情况四个指标的定义式，推算得出计算公式，再进行各个指标对延迟退休年龄影响的分析，可得，人均预期寿命长，人口老龄化程度严重，劳动力供求大，国民受教育高时，更需要延迟退休年龄。针对问题二：通过构造变权函数，找出教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者权重系数来描述延迟退休年龄对他们的影响，从而计算得出各个职业不同的延迟退休年龄方案。根据权重系数，得出教师的退休年限最大。针对问题三：建立多元线性回归模型，利用Eviews统计计量学软件对影响延迟退休年龄因素的人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度做分析，并用matlab进行验证。根据我国现状得出我国延迟退休年龄。又根据利用EXCEL软件对OECD国家延迟退休年龄数据做处理，合理推算 OECD延迟退休年龄国家总体变化水平，最终根据总体水平推测得出我国出台延迟退休政策执行的时间表。针对问题四：查阅资料得到将养老保险替代率作为指标观测延迟退休年龄，建立货币经济学中常用的交叠世代（OLG）模型，进行合理假设得到的数据进行对延迟退休年龄影响的分析。针对问题五：通过以上问题的分析，我们可以对延迟退休采取一些方案，并且给出了可行的建议。例如，采用弹性退休制度、采用循序渐进的方法执行延迟退休政策，延迟退休年龄的同时，适当提高养老保险缴费年限等等。关键字：变权函数、多元线性回归、Eviews统计计量、交叠世代（OLG）、SPSS32一、 问题重述目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。请针对“延迟退休”问题，查阅资料并解决以下问题：（一）查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。（二）由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。（三）目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。（四）延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响 。（五）给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4纸)的关于”延迟退休”的建议报告。二、问题分析在再当今社会中，随着人民社会生活水平的不断提高，我国逐渐面临着日益严峻的人口老龄化问题，所以，延迟退休已经成为势在必行，如何制定出合理的延迟退休方案，是人们应该关注的事情。但是，其难点在于如何对不同人群不同职业制定出合理的方法，从而对社会和人民同时带来利益。对于问题一，题目要求研究国名人均预期寿命、人口老龄化程度、国民受教育情况及劳动力供求状况这四个指标分别对延迟退休的影响，由于这四个因素是关于延迟退休的重要重要指标，我们可以先从相关资料中找出这四个指标的定义式，再推算出它们的计算公式，通过这四个计算公式来研究它们对延迟退休的影响。对于问题二，要求就某一地区对教师，内科医生，公司职员，客车司机，重体力劳动者这五类群体，研究他们的工作状况，并且寻找影响这五类群体延迟退休年限的评价指标。由于各行各业的工作环境，要求差别较大，延迟退休年龄一刀切的做法很显然是不可行的，我们需要从多方面考虑实施方案的可行性。对于工作环境好、压力小、劳动力小的，我们可以适当的把他们的退休年龄提高，而对于那些劳动力大，工作任务繁重及工作环境状况不好的，需要把他们的退休年龄适当设低，因此，对于不同的人群，我们通过建立数学模型来探讨不同职业的延迟退休年龄，规划不同职业退休年龄的大小。对于问题三，由于不同国家的不同国情，其世界各国的退休年龄也各不相同，题目要求选取五个国家的退休年龄超过六十岁的，我们通过找到五个国家的数据，再针对多个国家多种指标的变量分析解决我国现行延迟退休时间，我们可以采用多元线性回归的方法建立多个变量之间线性数学模型数量关系统计得到我国延迟退休时间。对于问题四，在实施延迟退休政策的同时，会对社会带来多方面的问题，如养老保险给人们带来的影响，而且延迟退休可以降低国家养老金的支出压力。另外，延迟退休与养老保险之间最重要的纽带关系之一为养老金替代率，它是衡量劳动者退休前后生活保障水平差异的基本指标之一。而且养老金替代率也是一个国家或地区养老保险制度体系的重要组成部分，是反映退休人员生活水平的经济指标和社会指标。所以，我们可以将养老保险替代率作为指标进行观测，建立交叠世代模型，进行合理假设来定量分析我国延迟退休政策。对于问题五，根据对以上问题的分析，我们可以针对性地给相关部门一些必要性的建议。三、模型假设1、假设各国“延迟退休”政策的退休年限和执行时间表均以男性为标准。2、假设研究延迟退休对某一指标的影响，其他指标值忽略不计。3、假设四个国情指标对于延迟退休影响等值。4、国家经济发展稳定，不会出现金融危机等导致工资发生急剧变化的情况。5、所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况。6、人们健康状况良好，不会出现突然死亡的现象。K权重系数;第一年在岗工平均月工资Y国家h月平均工资年增长率人均预期寿命基础养老金比劳动力供求状况退休时当地上年度在岗职工月平均工资国民受教育年限职工指数化月平均缴费工资人口老龄化程度N实际缴纳基本养老保险费年限B系数矩阵Q个人账户做实比例代表误差矩阵g为记账利率n职工缴费年数个人账户的累积结余第一月平均缴费工资m养老金计发月数月平均缴费工资年增长率四、符号说明五、模型的建立与求解5.1问题一5.1.1国民人均预期寿命平均预期寿命是由人口的分年龄死亡率决定的,不同年龄的死亡率对平均预期寿命的影响不同,我们希望给出定量的描述。 一般说婴儿死亡率对平均预期寿命的影响最大而往往由于多方面的原因,使婴儿死亡率的调查数据与真实情况有差距,从而影响了利用调查的婴儿死亡率计算平均预期。为了比较不同年龄或同一年龄人口在不同时期的死亡率，我们可以分年龄组计算死亡率。由于不同性别和种族的死亡率有很大的不同，因此通常要分别计算不同种族的男性和女性的死亡率。计算方法：首先，国民人均预期寿命定义式如下： （5-1）我们假设人口预期年龄范围在0-100之间，那么，根据分年龄死亡率决定国民人均预期寿命，我们可以算出年龄i死亡率权重指标k。 （5-2）这个权重作为此年龄人口数量的指标，根据这个指标算出这个年龄i总人口数量，这样，我们就可以计算国民总年龄： (5-3)然后算出国民人均预期寿命。最终国民人均预期寿命计算公式如下： （5-4）5.1.2人口老龄化程度人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10%，或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的标准。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所占比例不断上升的过程二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。国际上通常看法是，当一个国家或地区60岁以上老年人口占人口总数的10%，或65岁以上老年人口占人口总数的7%，即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。计算方法：人口老龄化程度定义式： （5-5）其中大于60岁人口老龄化人口系数大于10%，则称国家人口处于老龄化社会。大于65岁人口老龄化人口系数大于7%，也称国家人口处于老龄化社会。5.1.3劳动力供求状况求人倍率是劳动力市场在一个统计周期内有效需求人数与有效求职人数之比，它表明了当期劳动力市场中每个岗位需求所对应的求职人数。理论上求人倍率可以反应一个统计周期内劳动力市场的供需状况，当求人倍率大于1，说明职位供不应求；如果求人倍率小于1，说明职位供大于求。计算方法： （5-6）5.1.4国民受教育情况国民受教育情况运用国民受教育年限C作为基本指标，描述我国的国民受教育情况。查阅资料显示，我国国民受教育年限反映在6岁以上公民平均接受教育的时间。U,H,L,M,I代表着被考察范围人数占总人数的比重。a,b,c,d,e分别代表大专以上、高中、初中、小学、文盲和半文盲人口平均接受教育年限。根据我国历史和现行教育制度兼顾地区差异，通常取a=15,b=11,c=8,d=5,e=1。计算方法： （5-7）总结以上四种指标，我们根据四个指标对于延迟退休的影响因素进行分析：（1）国民人均预期寿命因为国民人均预期寿命他的指标决定因素是年龄死亡率，随着死亡率的降低，也就是人口预期寿命的延长，最优退休年龄也相应随之提高了，那么法定的退休年龄也必须随之提高。否则养老的支付问题产生越来越大的压力，长期下去会危及我国整个社会保障制度。（2）人口老龄化程度延迟退休年龄也是应对人口老龄化的必然选择。由于人口老龄化的影响，平均每个劳动年龄人口所供养的老年人也不断增加，必然要求劳动年龄人口延长劳动年限。目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，老年人口的数量将以年均800万以上的规模激增。因此，人口老龄化程度加深对延迟退休有重大影响意义。（3）劳动力供求情况国家劳动力主要取决于人口结构，其中随着老龄人口比重加大，延迟退休控制着老龄人口是否成为劳动力。延迟退休可以增加老年劳动力数量，因而也间接程度的决定了劳动力供求情况。（4）国民受教育情况国民受教育年限的增加，必将导致就业年龄的推迟，就业人口结构发生变化，向大龄趋势发展。因此劳动力人口结构就会变化，间接影响最优退休年龄。退休年龄就不得不向后延迟，延长个人工作时间。5.2问题二对于工作环境较好，工作压力、劳动量较小的职业，退休年龄可以设定的稍微高一些。对于从事繁重体力劳动或工作环境较差的职业，退休年龄设定的低一些。随着技术的进步，如果后一类职业工作环境改善，工作压力减小，可在原来的基础上延迟退休年龄。这是在自愿的基础上，扩大退休选择。不同职业在最终退休年龄的实现年限上可以有所不同，以体现职业差异。因此我们建立数学模型来探讨不同职业的延迟退休年龄，规划不同职业退休年龄的大小。5.2.1建立模型我们根据不同职业对三种评价指标的不同要求构造变权函数。对教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者进行编号i=1,2,3,4,5。K为权重系数。 （5-8）故将求i行业延迟退休年限问题转化为求出i行业的权重系数： （5-9）5.2.2模型求解根据实际情况将职业对他们的评价指标进行评价，分为三个级别：要求高、要求一般、要求低，分别用数字3、2、1进行代表。表5-1 五种人群职业的评价指标职业工作环境工作经验体质要求综合指标教师3238内科医生1236公司职员2237客车司机3216重体力劳动者3115注：以上评价是根据实际情况和各行业之间评价对比所得出所有职业综合指标为32。表5-2 五种人群的权系数职业教师内科医生公司职员客车司机重体力劳动者权重系数.3结论根据权重系数，我们可以得出上述模型行业延迟退休年限，教师退休年限最大。其中如果教师延迟退休年限为5年，那么内科医生延迟退休年限为3.8年，公司职员延迟退休年限为4.4年，客车司机延迟退休年限为3.8年，重体力劳动者延迟退休年限为3.2年。5.3问题三针对多个国家多种指标的变量分析解决我国现行延迟退休时间，我们采用多元线性回归的方法建立多个变量之间线性数学模型数量关系统计得到我国延迟退休时间。5.3.1建立模型我们将人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度作为精确测量的变量。设x1,x2,xp是p个可以精确测量或可控制的变量。数据 ， 是个待估参数。 （5-10） （5-11） （5-12） （5-13）Y代表国家，X代表国家内的人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度变量，B是系数矩阵，代表误差矩阵。5.3.2模型的求解表5-3 发达国家国情比较国家美国意大利德国日本澳大利亚退休时间/岁6766656565国民受教育情况/年12.412.312.511.811.6人口老龄化程度/%21.821.120.420.720.9国民人均预期寿命/岁78.4981.8682.0383.9181.9劳动力状况/%80.182.888.291.190.8首先作出散点图，分析各个因素如何影响退休年龄。图5-1 四大因素影响各国退休年龄散点图我们利用Evews软件对上述变量进行相关性分析得到下列数据表格：表5-4 四大因素和各国退休年龄分析x1x2x3x4x5x110.5220076993843680.9346904350565925-0.8668378427061351-0.9528734865701099x20.52200769938436810.1942071935866236-0.501201093097551-0.706740869199256x30.93469043505659250.19420719358662361-0.8341143947906701-0.8009992215563706x4-0.8668378427061351-0.501201093097551-0.834114394790670110.8177369018968465x5-0.9528734865701099-0.706740869199256-0.80099922155637060.81773690189684651由此表可知，各个国家对于四个指标影响的退休年龄是紧紧相关的。我们利用Eviews软件对已知参数进行多元线性回归分析得出以下：表5-5 多元线性回归分析Dependent Variable: x1Method: Least SquaresDate: 09/02/14 Time: 18:03Sample: 1 5Included observations: 5VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C14.68530NANANAx20.883209NANANAx31.645945NANANAx40.076932NANANAx5-0.006955NANANAR-squared1.000000Mean dependent var65.60000S.D. dependent var0.894427Sum squared resid3.03E-24Durbin-Watson stat2.866639根据结果，我们得到系数B矩阵为：我们将分别代表人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度，则延迟退休年龄的线性回归方程为： （5-14）表5-6 影响我国的四大因素数据如下项目国民受教育年限/年人口老龄化程度/%国民人均预期寿命/年劳动力状况/%数据8.520.978.8381.5最后得出我国退休年龄在63.22岁。5.3.3出台延迟退休政策预测根据OECD国家退休年龄整体分析，我们利用EXCEL软件整理数据将所有OECD延迟退休年龄国家变化量找出，然后做平均值，将此平均值看作为国际发达国家出台退休年龄政策总体变化总体水平。然后我国根据总体水平推算出出台延迟退休政策。图5-2 OECD延迟退休年龄国家表画图从上述图中可以清楚地看到19751995年OECD延迟退休年龄国家总体变化水平在0.78年，19952002年OECD延迟退休年龄国家总体变化水平在2.31年。平均总体每年推迟0.408年龄。表5-7 我国出台延迟退休政策执行表延迟退休年限/年12345执行年限/年2.454.907.359.8012.255.4问题四在讨论养老保险对延迟退休的影响，我们根据养老金替代率量方面进行分析。延迟退休与养老保险之间最重要的纽带关系之一为养老金替代率，它是衡量劳动者退休前后生活保障水平差异的基本指标之一。养老金替代率，是一个国家或地区养老保险制度体系的重要组成部分，是反映退休人员生活水平的经济指标和社会指标。测算在不同退休年龄下的养老金替代水平，可以反映养老保险对延迟退休的影响。5.4.1模型假设（1）退休时的基础养老金月标准以当地上年度在岗职工月平均工资和本人指数化月平均缴费工资的平均值为基数，缴费每满1年发给1%。个人账户养老金月标准为个人账户储存额除以计发月数，计发月数根据职工退休时城镇人口平均预期寿命、退休年龄、利率等因素确定。（2）假设城镇企事业单位同意退休年龄，男性为60岁，女性为55岁。假设男性、女性退休年龄均延迟5岁。缴费年限指法定退休之前的连续积累参保年限。（3）整个参保过程中，工资基数变化不做考虑。5.4.2模型建立在上述假设合理的情况下建立交叠世代（OLG）模型，求解最优养老金替代率。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险目标替代率确定为58.5%。基础养老金替代率公式为： （5-15）职工缴费为n年，表示第一月平均缴费工资，为月平均缴费工资年增长率，表示第一年在岗工平均月工资，h表示在岗职工月平均工资年增长率。 （5-16） （5-17）以基础养老金，表示退休时当地上年度在岗职工月平均工资，则表示职工指数化月平均缴费工资。N表示实际缴纳基本养老保险费年限。个人账户养老金替代率公式为： （5-18）Q表示个人账户做实比例，g为记账利率，是个人账户的累积结余，m为养老金计发月数。5.4.3模型的求解我们假设职工连续缴费30年，按照在岗职工月平均工资的1比例进行缴费，计算了延长退休年龄5565之间的养老金替代率。表5-8不同退休年龄养老金替代率退休年龄5556575859606162636465统筹账户25.526.327.228.028.829.730.531.332.233.033.8个人账户10.511.4为了观察方便我们利用EXCEL做出退休年龄与养老金替代率的折线图：图5-3延长退休年龄与养老金替代率变化图5.4.4结论从得到的数据来观察，随着延长退休年龄的增加，养老保险替代率也随之上涨，表明社会保障制度养老保险水平日趋上涨，职工退休生活也得到更多利益。这随之也是养老保险对延迟退休年龄的要求。5.5问题五关于延迟退休的建议报告：目前，延迟退休年龄是我国一项长期的战略，应该从我国人均预期寿命，人口老龄化程度，劳动力供求状况以及国民受教育情况出发，结合我国实际情况，并在科学核算的基础上，对我国的法定退休年龄进行有效的修改，从而确立新的法定退休年龄。还可以对不同的人群采取不同的应对策略。在具体实施过程中可以采取适时适当、循序渐进、区别对待的办法，并且考虑不同的行业和不同的职业予以区别对待。从总体趋势来看，人类平均寿命的增加使得延迟退休成为必然趋势，而随着人们生活水平的不断提高，我国已逐步进入人口老龄化时期，其人均预期寿命和人口老龄化程度都在显著提升，我国退休年龄偏低，1950年中国人口的平均预期寿命男性仅为40岁，女性仅为423岁，而2000年第五次人口普查数据显示中国人口预期寿命已经提高至男性696岁，女性733岁。加上日益严峻的人口老龄化危机，使得延迟退休政策成为社会发展的必然趋势，而且人口老龄化在未来一段时期里还有不断加深的趋势，据预测，2030年左右中国将进入人口老龄化高峰期，届时人口老龄化程度将达到245，人口老龄化程度的加剧对社会的经济会产生重大的冲击，突出表现在劳动人口比重下降、社会保障压力提高等方面，而中国在人口老龄程度不断加剧的条件下，却依然维持较低的退休年龄规定，将对人口老龄化条件下的社会稳定造成一定的影响。，而改革以来，人们的教育水平不断提升，国民受教育情况也在显著提高，也使得就业人数不断增多，劳动力供求得到改善，如果延长退休年龄可以使得劳动资本得以提高。“延迟退休”的政策实施会对我国社会经济状况，养老保险模式、就业情况等产生不同的影响，所以在出台之前，应该出台一系列的相关政策配套“延迟退休”的政策。例如，采用弹性退休制度、采用循序渐进的方法执行延迟退休政策，延迟退休年龄的同时，适当提高养老保险缴费年限等等 。综上退休制度改革是一项关乎整个国家社会保障体质运行的大事，任何一个国家的退休制度改革方案都有其自己的特色，因此在制定延迟退休的政策中，我们要充分结合中国国情。六、模型的检验我们对模型三线性回归模型利用spss做计算和检验，计算和检验结果如附录二。由结果可知，在对模型进行计算的结果分析与Eviews软件做出的结果相差不大。根据结果总体说明，此多元线性回归模型是可以的。 表5-9spss软件线性回归模型检验的结果模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差11.000a1.000.a. 预测变量: (常量), x4, x1, x3, x2。b. 因变量: y系数a模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)14.685.000.x1.883.000.391.x21.646.000.969.x3.077.000.168.x4-.007.000-.038.a. 因变量: y结果中，Sig值都小于0.05，这个回归模型变量间的线性关系很显著，方差检验表中F值对应的概率P值为0.000，小于显著度0.05，因此应拒绝原假设，R 方为1，则说明拟合优度非常好。Bata标准系数也大，说明影响很大。根据结果总体说明，此多元线性回归模型是可以的。七、模型的评价与推广7.1模型的优点（1）本文的模型在处理问题上简洁、清晰、合理，操作简单易懂，且具有可信度，基本符合事实规律。 （2）采用不同的多种模型，进行全面分析； （3）文中给出大量的图像表格，使读者对文章清晰易懂；（4）统计回归分析法在分析多因素模型时更加简便。回归分析可以确切的计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；（5）在对五类群体延迟退休年限的评价中，本文采用了加权综合评价的方法进行解决，使得评价结果更加科学合理。7.2模型的缺点（1）在运用该模型一进行预测时，由于考虑因素比较单一，该模型不能完全符合现实生活中推迟的年龄变化，但有一定指导意义。 （2）在建立综合加权评价模型的过程中，在对其工作状况、体质要求情况的评价中，不可避免的带有一定的主观性。（3）在对国外数据的查询中，由于国外数据并不是很全面，所以在建立模型时会对模型产生一定的影响。所以在数据的处理中也是尽最大可能降低其对结果的影响。7.3模型的推广本文在对各类工作人群退休年限的评价中，采用综合加权评价的方法，充分考虑到了不同职业的不同要求，使评价得出的结论以及采取的措施具有更大的借鉴意义。参考文献1李珍，关于中国退休年龄的实证分析，大观周刊，（38）：5-9，2012。2金刚，中国退休年限的现状、问题及实施延迟退休的必要性分析，（2）：3-7，2010。3人社部：延迟退休年龄是应对老龄化的必然选择，/2014/0124/11124138.shtml，2014,9,3。4徐晓雯 张新宽，对延迟我国法定退休年龄的思考（下），山东财政学院学报，（3）：73-77，2010。5李慧，各国退休年龄，美国实行弹性退休制度，/fortune/2012-08/26/c_123631706.htm，2014,9,3。6项怀诚，养老储备基金管理，中央财经大学学报，（1）：1-7，2005。7袁中美，延迟退休与养老金替代率的探讨，西南财经大学，（196）：10-5，2013。8西北工业大学数学建模委员会，数学建模简明教程，北京：高等教育出版社，2008，1。附录附录一：OECD国家退休年龄OECD国家退休年龄男性退休年龄（岁）女性退休年龄（岁）国家197519952002197519952002澳大利亚656565606062.5奥地利656565606060比利时656565606062加拿大656565656565丹麦676767676767芬兰656565656565法国656060656060德国656565656565希腊626265575765冰岛676767676767爱尔兰686666686666意大利606265555760日本606065555865卢森堡656565606565荷兰656565656565新西兰656265656265挪威676767676767葡萄牙6565656262.565西班牙656565656565瑞典676565676565瑞士656565626263英国656565606060美国656565656565附录二：模型三回归方程matlab代码x1=12.4 12.3 12.5 11.8 11.6;x2=21.8 21.1 20.4 20.7 20.9;x3=78.49 81.86 82.03 83.91 81.9;x4=80.1 82.8 88.2 91.1 90.8;y=67 66 65 65 65;x=ones(5,1),x1,x2,x3,x4;b,bint,r,rint,stats = regress(y,x,0.05);b,bint,r,rint,stats,rcoplot(r,rint)b = 14.6853 0.8