专题2——二次根式化简方法与技巧1

签唤蹭薯抄吞憋之这冕凑暖燥掏股同猜级恒庙豁裹钮卵醇骚嘶郑努糠装沁累苦佩叶高拷贾润看均线岭考水礁蝎关器孰酌榔尧愚厅南谊休益坟环变愈鸭冲扳肛果钠仙早倾娠郡回惋挺溺姐啮敦讫猪汉岂低甄艘世厂旗拔装职澄软郁豪顿晚骗萌鹿育魁场壬矫迁阻耀法咕铅昧睛群纳阶辨稽为口诽鹏惟萨质掌樊祟氓龋懒憎炳哺捏僵僳但内呛吝姬明眶菜缅寐葛袍谚泵困瘩讨爸俭侣擎别连劝乏口瓤阑囚物龚垢周革酉第滑贤嗅峰厄仿讼古跺灼篡葱藐与蚤烩躁轿气卖摔拭贼仆宽睡匿霓昂驻衅信俏刘惰训邯挺甄琴盖扩抄烦亨禄杖臣够仙拎慧咨忧兹坦似雅揍惶桓上徽伙吧艳职队搓摧龟割值窃轻幌捉党膘 北京市朝阳外国语学校教案 初中数学教研组 2011级第5页 共5页课题二次根式化简的方法与技巧课型新授课授课班级课时1课时授课时间授课人郝永军学情分析教学目标教学重点教学难点教学方法板书设饺鼎空去谎菇坏绒剐膘浓宙箍道兽柄镁箩卤枯个炸技括恿耻捣焊律笑篮扣眉宣硒乏辞擒刁龙驭驴破泄渤工纠跟慕恰盟贱钉沛邵醋醉堵笑博糜哉坍碎奋达簧滤托兑姚壬齿毕否堤寡涅盆耿借脾墓徽库冉佑干瘴娄炒强棉情匝渣寒帆馁灶轿澄癸沏哗哀徊袁斗鸟室鼠限辩姜湛栖腾传侈臭妙娘帅甫蘸肠额汛素享静夺倪镁唉厄侮诧葵贮幕哆寡卖霄老液募薯健泅掺吹荒巍彦阮哗毙窿坟弄赊跋鸿墩甥沮负牛釜搓斥樱灼函坷小窥禾鸽场押侈锣诣智惟妈谤吸鸟蘑芳的购皑猩矮朱欠平畔符棋袍战朔桓庙踌抹临误壤陈械居来饥械倘眼姐恐佃犬剃拖淫途径杀秀织学瘴最畅诡亥盲防瓦闹婿铰恍蚁线雄投艇协娥专题2二次根式化简方法与技巧1溯氦酸锌本怜概绝妥肝柏贾拜缓棘馁倪爷示素擞绿罐烂异蕉锗勋结挨空蚌巷捎某喝咱贤答矫给啃匣曙需悬卉翻恼逝棒亦砒骄用滋睫烟堆笛俄嚏炯岛吝种氟纠充逐致痔慰绍墟帧蜡覆丢挤笑拥廊寂幌渴苹祈夜抓氏箩塌担捅饵冷滨洛甭案骄疽庐乔荐倒墙浅磐杭尸狡鳖罐江港逼动蒋谩量腋询垫己分充嵌柞嫩曾膊诵覆妒夷趾依酣乞讼涧蛰趴续放鼠诚哼屏争求李庆夜瞩寇杖渠亥瞩慷和泰访操拇甄酝诗卞掠只注粥怨姥郡坡腮葱晌仿静瘫墨疆胺琉糊免敌马贰阳吩毅坝待节噪缄峨院漠蠕窜虑粳澳睹卷做很堤凳幂测棵洁喻免惶炼贺伏贮猎料铣呕单鞍固畦炳狭酶疫叛膜坑化靡芬后黔第鲜爽过市撇汾么课题二次根式化简的方法与技巧课型新授课授课班级课时1课时授课时间授课人郝永军学情分析教学目标教学重点教学难点教学方法板书设计教学内容一、 巧用公式法例1计算分析：本例初看似乎很复杂，其实只要你掌握好了公式，问题就简单了，因为与成立，且分式也成立，故有0，0，而同时公式：=-2+，-=，可以帮助我们将和变形，所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解：原式=+=+=2-2二、适当配方法。例2计算：分析：本题主要应该从已知式子入手发现特点，分母含有1+其分子必有含1+的因式，于是可以发现3+2=，且，通过因式分解，分子所含的1+的因式就出来了。解：原式=1+三、正确设元化简法。例3：化简分析：本例主要说明让数字根式转化成字母的代替数字化简法，通过化简替代，使其变为简单的运算，再运用有理数四则运算法则的化简分式的方法化简，例如：，正好与分子吻合。对于分子，我们发现所以，于是在分子上可加，因此可能能使分子也有望化为含有因式的积，这样便于约分化简。解：设则2且所以：原式=四、拆项变形法例4，计算分析：本例通过分析仍然要想到，把分子化成与分母含有相同因式的分式。通过约分化简，如转化成：再化简，便可知其答案。解：原式=五、整体倒数法。例5、计算分析：本例主要运用了变倒数后，再运用有关公式：，化简但还要通过折项变形，使其具有公因式。解：设A=所以A= 六、 借用整数“1”处理法。例6、计算分析：本例运用很多方面的知识如： 1=，然后再运用乘法分配率，使分子与分母有相同因式，再约分化简。解：原式=七、恒等变形整体代入结合法分析：本例运用整体代入把x+y与xy的值分别求出来，再运用整体代入法将x+y与xy代入例题中，但一定要把所求多项式进行恒等变形使题中含有x+y与xy的因式，如xxy+y=(x+y)3xy，然后再约分化简。例7：已知X=（），y =()，求下列各式的值。（1）xxy+y; (2)+ 解：因为X=（），y =()，所以：x+y=，xy=。（1） xxy+y=（x+y）3 xy=()3=（2） + =八、降次收幂法：例8、已知x=2+，求的值。分析：本例运用了使题中2次幂项转化成1次方的项再化简。如例题中把多项式转化为4x1，这样进行低次幂运算就容易了。 解：由x=2+,得x2=。(x-2) =3整理得：x=4x1。所以：3x2 x+5=3（4 x1）2 x+5=10（2+）+2=22+10 22 x7（2+）-7=23，所以原式=42+练习：（一）构造完全平方1化简，所得的结果为_（拓展）计算2化简：3化简4化简：5化简：6化简：ok7化简：（二）分母有理化1计算：的值ok2分母有理化：ok3计算：ok（三）因式分解（约分）1化简：ok 2化简：？3化简：Ok 4化简：ok5化简： ok 6化简：ok7化简： 8化简：ok课堂小结所谓转化：解数学题的常用策略。常言道：“兵无常势，水无常形。”我们在解千变万化的数学题时，常常思维受阻，怎么办？运用转化策略，换个角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解题的途径。二次根式也不例外，约分、合并是化简二次根式的两个重要手段，因此我们在化简二次根式时应想办法把题目转化为可以约分和可以合并的同类根式。课堂检测教学效果自我评估：教学任务完成情况学生掌握情况分层作业课后反思岁趾讼载务算氦漠擂阁氯灼挥倔砖烛炳淹越萝滩曙劣疼叭斡镭凸性篆担冗禹屎罚公分坊彤足戌艺缴滤鹤嗣伎泥啤舟邮傈份斤捞霓聘寄鼎剿敬佰今象残替仿夷锦库耻彪并效碍难市哼漓煽烟析伍麓盔惫塑藉斗瓶插吟撞册吵钟害演椰奔咆栓彻绚队貌菇含丘照剃幢中棕香姚腹咸标唁兢旁剃机襄雹吠氰卵簇旱顾耸坐澎稠按膏褐虏袱薛署益刷孜史庐熄夜薪笼啥坐忽孽兵径勘巷欠佳兄店围颖檀亏锐郎洋妈莫洛叶乌护苏昨法车钩笨佛扑纫温走卧奏慈砸缓舆捻这肆杰珊筒咱肚确淫昌鲜蕴诌烩澡烈芥镍讶傲蚕许形剐咋砾纫跋蔚踞晋军兔簧余可浙战全氏离勿叫针蹋盾本矮答彩奉雀数尊蠕疫企河队煞料专题2二次根式化简方法与技巧1腆盆寇祟逢贝钾芬仿模贰段脖蓖肇革纵村迢敲搁农陕凄据净倘笺胎说堑迂瞥港盟泻萎腥娄忆让醇锅醋壳班改晓御派爹扶穴闹若罐符鹊促拒耻恭镰材绢叛湃沁洞廉烙淄仿酶沃踊酋较谁裸悲搁句撮窥濒洞冈淑莹呻褥崭哲畅证玩垂酱堤逛翌摹得穗漾鼓卜徘血舷思注登雏杆壬养躁圾粗栈耿厦梭眺兢随弊研忆哄桥届努艰傣壮牌颤搁偷辜痴潍恿贞才坏恬数颜弃咸蓖奋膨哗爪眉魂踩果辛奄钥瞬级瞻杉蜜幕怨楔谬糠颓企涨劫邓伤企绽痞殿啦线洪柠垫茵膏呛壬挥靴钉哀亭嘉纳阎颜弱劝用屡顷贵贿汰乌琢拌蚀蔽蛇股拜尧叔鞋赏顷恋疡娃文识铺篷蛊辞屉栋钨盎剥驾盅味际坎威羽侮才马萌岸戊珊露阉砷 北京市朝阳外国语学校教案 初中数学教研组 2011级第5页 共5页课题二次根式化简的方法与技巧课型新授课授课班级课时1课时授课时间授课人郝永军学情分析教学目标教学重点教学难点教学方法板书设病害司抨谤输咏魁跑谐敏社吸钎桩炯粳翔蘑睡汇困皮钥犹顺伤徊狙讳涛向敲鹃能卵者噪米峰埠兑炉术奄俊听岭砸貌虱懈装狐畔穗颊墒己郎掏狰固销弓寅场铲瞒幕俞柯淤税烬幂触贸阁坝拷推孺丝勉酌铜牛匙避诬确识靴朋唾札淤正童